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数学オリンピック問題の会

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1１３２人目の素数さん
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2021/07/23(金) 01:50:38.40ID:4D7N9lUc
2021年JMO予選　12問目

https://i.imgur.com/riuVxcO.jpg
2１３２人目の素数さん
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2021/07/23(金) 09:35:03.94ID:sJU0DBx4
マス14個出せた
3１３２人目の素数さん
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2021/07/23(金) 09:52:07.93ID:sJU0DBx4
１６まで出せた
でも上階を求める方法はわからない
4１３２人目の素数さん
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2021/07/23(金) 09:55:19.31ID:sJU0DBx4
訂正：上階→上界
2021/07/23(金) 10:28:14.09ID:JMMQ267b
>>3
手順プリーズ
2021/07/23(金) 10:57:39.02ID:HF5+F+bL
マスカキ
7１３２人目の素数さん
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2021/07/23(金) 11:26:25.12ID:sJU0DBx4
上からｘ行、左からｙ列のマスに操作ｚを行うことを
ｘ ｙ ｚ
と表記すると
（１）
1 4 b
4 1 a
3 2 d
2 3 d
3 2 a
（２）
5 1 c
4 1 c
4 2 c
4 3 c
3 4 c
（３）
4 5 a
5 5 c
6 2 a
5 3 b

作戦を大まかに言うと、ステップ（１）はｃを使ったらコインが重ならないようにコインを並べる、ステップ（２）はｃを連打、ステップ（３）はギャップを埋める、ってような感じ

実際の最大値にどんだけ近いかはわかんない
8１３２人目の素数さん
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2021/07/23(金) 12:08:18.44ID:sJU0DBx4
ステップ１は主にｄを使っても16枚にたどり着けた
1 4 d
2 3 d
2 5 a
3 2 d
3 4 d
3 5 d
続きは並んだコインに対してbとcを交代する、そして隙間埋める
9１３２人目の素数さん
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2021/07/23(金) 12:10:00.61ID:sJU0DBx4
交代→交互
10１３２人目の素数さん
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2021/07/23(金) 17:19:14.83ID:U9J/mlZP
　　　　実験をして、めどが付いたら何らかの組合せ論のアイデアを一発用いて答えを求める典型問題

　　　　　　頭のいい奴だったら時間があれば解ける。しかし　予選は制限時間が厳しいので、時間内に出るかどうかは分からん

　　　何にしても本選の難しさからいったら大したことはない
2021/07/23(金) 18:52:59.35ID:LaQKJLbA
どんな法則があるのか見当もつかない
こんなのをさっと解けるなんて化け物だな
12１３２人目の素数さん
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2021/07/23(金) 19:32:33.97ID:U9J/mlZP
　　解ける奴は誰もおらんと思うが　　大体これ　　ＪＭＯ　（藁）　の予選問題だし、　ＪＭＯ予選で満点とかいない

　　　ＪＭＯ予選１２問　１０問　６問あたりは最初から解けないことを想定して問題を作ってるから
2021/07/23(金) 19:38:10.14ID:LaQKJLbA
>>12
解けない問題を解かせようとしているわけ！？
14１３２人目の素数さん
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2021/07/23(金) 19:43:14.41ID:U9J/mlZP
　　ＪＭＯ予選の成績結果は　　１２点満点で

１２点　　　０人
１１点　　　０人
１０点　　　０人
９点　　　　１人
８点　　　　３人
７点　　　　５人
６点　　　　１０人
５点　　　　２０人
４点　　　　１００人
３点　　　　１５０人
２点　　　　２００人
１点　　　　２５０人
０点　　　　３００人

　　とかだから最初から無理だろ
2021/07/25(日) 05:33:40.52ID:KeS0AYDF
模範解答はなしかい！
16１３２人目の素数さん
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2021/07/25(日) 17:58:22.28ID:3GhBV8C5
>>10
その組合せ論のアイデアは？
俺はギブアップだ
2021/07/25(日) 19:06:03.83ID:KeS0AYDF
座標を左からx(0〜6)、上からy(0〜6)、として一回の操作を[x,y,操作]と表記すると
[3,0,d][2,1,a][4,1,b][2,2,c][3,2,c][3,3,b][1,4,c][2,3,d][2,4,c][3,4,c][4,3,b]
で17個

勝った（いや何の勝負だ）
18１３２人目の素数さん
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2021/07/26(月) 10:09:49.45ID:nOayWnRd
ちなみに>>17の解を出すのに数学は全く用いておりません
普通にC++でプログラムを組んで枝刈りする工夫をしてぶん回しただけです
それでもすべての解を計算するには時間がかかりすぎるので
数学的にさらっと答えを出せたらいいなあと思った次第で
2021/07/28(水) 18:52:21.11ID:0uci0zGf
>>18
という事は18個以上存在しない事も計算機で確認済みという事？
20１３２人目の素数さん
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2021/07/28(水) 19:43:43.17ID:nhbSXDr6
>>19
確認できてません
コンピューターで総当たりするには組み合わせが多すぎです
2021/07/28(水) 20:28:12.21ID:96rvXPFi
>>20
ラジャ
とりあえず17個が見つかったまでね
2021/07/28(水) 21:30:46.55ID:BF0/m9p6
藤林丈司
2021/08/08(日) 23:55:37.83ID:HBabw/1p
オリンピック (TOKYO-2020) の結果
　金：27　　銀：14　　銅：17　　計：58
過去最高らしい。

http://olympics.com/tokyo-2020/ja/
http://sports.nhk.or.jp/olympic/
http://www.yomiuri.co.jp/olympic/2020/
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