判別式について語ろう

2次方程式や3次方程式の判別式から色々な判別式についての総合スレです。

数学において、多項式の判別式（はんべつしき、英: discriminant）とは、その多項式の根が重根を持つための条件を与える、係数の多項式で最小のもののことである。

Resについても語るのokです。
自作判別式などある方は是非お願いします！

他にもAKS素数判定法においても他の多次数改良出来ないか否か話したい！

b^2 - 4acの意味を延々と考え続けたんだが、ようやく意味が分かったわ。
どんな本にも書いていなかったからなあ。

書いてないことはなかろう

3次方程式の判別式が分かると2次方程式の判別式の意味がより一層深くなるよ

接してるか。重なっているか。離れているか。

5・2^(-x) + 2^(x+3) = 2aの時
2^x = t ＞０とする
この方程式が、異なる２つの解をもつような、定数aの値の範囲を求める。

5(1/t)+8t-2a=0
5+8(t^2)-2at=0
8(t^2)-2at+5=0

t ＞０より、ｔは２つの正の解。
形から見て、判別式だけで充分。

(a^2)-40＞０
a＜-2√10, 2√10＜a

終結式の変態いないかな。

4次判別式を作るには最低3つ以上ないといけないのか

F（X)を一般ｎ次の多項式として
F（ｘ）とその微分F'（X）から、XについてのGCDを計算してXを消去してやれば、
それが一般ｎ次多項式F（X)の判別式（の定数倍）になる。