条件付き確率の問題である2人の子供問題(Tuesday Birthday Problem)、というのが理解できません

・問題文
ある人に2人の子供がいて、その片方は火曜日生まれの男の子である
それではもう片方の子供が男の子である確率は？
※男女の生まれる確率はそれぞれ50%とする

これの答えは13/27になるようです
(火曜日生まれという条件がなければ答えは1/3)
でも、問題文の火曜日の部分が仮に「月曜日」になっていても
答えは同じ13/27ですよね？
もちろん水曜日でも、木曜〜日曜のどれでも同じ13/27になるはずです
でもだったら、「火曜日生まれ」の部分がなくても答えは13/27にならないとおかしくないですか？
だって書いてなくても月曜〜日曜のどれかに当てはまるに決まってるんだから

・片方が月曜生まれの男の場合もう片方が男の確率は13/27
・片方が火曜生まれの男の場合もう片方が男の確率は13/27
・片方が水曜生まれの男の場合もう片方が男の確率は13/27
・片方が木曜生まれの男の場合もう片方が男の確率は13/27
・片方が金曜生まれの男の場合もう片方が男の確率は13/27
・片方が土曜生まれの男の場合もう片方が男の確率は13/27
・片方が日曜生まれの男の場合もう片方が男の確率は13/27

だったら何曜日生まれでももう片方が男の確率は1/3じゃなくて13/27じゃないですか？