分からない問題はここに書いてね 470

さあ、今日も１日がんばろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね 469
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1626533729/

(使用済です: 478)

数学@5ch掲示板用
☆掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

☆激しくｶﾞｲｼｭﾂ問題
　サービス終了

>>152
で、答えは？

>>144
それくらいの数ならひたすら列挙して数えれば( ・∀・)ｲｲ!!

gender=c('男','女')
> days=c('日','月','火','水','木','金','土')
> (kids<-as.matrix(expand.grid(gender,days,gender,days))) |> noquote()
Var1 Var2 Var3 Var4
[1,] 男 日 男 日
[2,] 女 日 男 日
[3,] 男 月 男 日
[4,] 女 月 男 日
...
[194,] 女 金 女 土
[195,] 男 土 女 土
[196,] 女 土 女 土
> (boyTue <- kids[(kids[,1]=='男'& kids[,2]=='火') | (kids[,3]=='男' & kids[,4]=='火'),]) |> noquote()
Var1 Var2 Var3 Var4
[1,] 男 火 男 日
[2,] 男 火 女 日
[3,] 男 火 男 月
[4,] 男 火 女 月
...
[24,] 男 火 男 金
[25,] 男 火 女 金
[26,] 男 火 男 土
[27,] 男 火 女 土
> is.2boys =\(x) x[1]=='男' & x[3]=='男'
> (twoboys<-boyTue[apply(boyTue,1,is.2boys),]) |> noquote()
Var1 Var2 Var3 Var4
[1,] 男 火 男 日
[2,] 男 火 男 月
[3,] 男 日 男 火
[4,] 男 月 男 火
[5,] 男 火 男 火
[6,] 男 水 男 火
[7,] 男 木 男 火
[8,] 男 金 男 火
[9,] 男 土 男 火
[10,] 男 火 男 水
[11,] 男 火 男 木
[12,] 男 火 男 金
[13,] 男 火 男 土
> nrow(twoboys)/nrow(boyTue) |> MASS::fractions()
[1] 13/27

>>153
それが答だよ。
4つの束に分ける確率分布が一様分布というのは現実離れした考えだからね。
尿瓶おまる洗浄係によるとそういう仮定では答がだせないらしいね。

>>154
これも、どの曜日に生まれるかの確率が一様分布と仮定しているから、
尿瓶おまる洗浄係の主張では答が出せないということになる。

答え出せないなら引っ込んでろよ

大阪の家庭教師サイトから引用
こうなる理由が分からないです
解答、間違ってませんかね？

https://asunaro-a.com/wp-content/uploads/2020/01/jhsmath_03_03_04_01-1.png

>>150
一様分布に従う乱数を発生させてシミュレーションした結果

> sim=\(){
+ gen=sample(0:1,2,replace=TRUE)
+ day=sample(7,2,replace=TRUE)
+ c(gen,day)
+ }
> kid=t(replicate(1e6,sim()))
> idx=(kid[,1]==1&kid[,3]==3) | (kid[,2]==1&kid[,4]==3)
> k1=kid[idx,]
> sum(k1[,1]==1 & k1[,2]==1)/nrow(k1)
[1] 0.4832835

> 13/27
[1] 0.4814815

>>157
一様分布に従うという前提で俺は答を出した。
尿瓶おまる洗浄係は答が出せないから引っ込んでいるべきであろう。

ある著書で、
正規分布を仮定してMCMCでの答が出されているのに
>世界中の誰も答え出せんわ
と主張する底抜けのアホが、尿瓶おまる洗浄係である。

道具（定理を含む）を使うのが文明人、
尻を拭くのにトイレットペーパーを使う。
別にトイレットペーパーの製造法に精通している必要はない。
これを素手で拭けというのが尿瓶おまる洗浄係である。

>>137
12枚のカードを一列に並べて３つずつ区切るとしてよい
1枚目が6の場合の条件付き確率を求めてもよい
2枚目>6>3枚目,4枚目
3枚目>6>2枚目,4枚目
4枚目>6>2枚目,3枚目
の３つの事象の確率を出せばよいが全て等しい ので一つ目の確率を3倍すればよい
∴3×6/11×5/10×4/9=4/11

>>160
自分に都合の良い余計な前提つけるなよ。ゴミ

>>161
ありがとうございます
意外と低いんですね
1/2より大きいかと思っていました

>>160
判断材料が不足しているのに自分の都合の良いように根拠を仮定して診断する、そんなやぶ医者だという自己紹介はもう満腹。
二度とでてくんな。

> 高校数学の質問スレ Part414
> 20 名前：１３２人目の素数さん 2021/09/11(土) 19:45:19.73 ID:Cm0s2jnO
> 2以上の自然数nについて、(2^n-1)/nが整数になることはありますか？ふと気になって考えてみて、整数にならないと思ったんですけど証明が思いつきません。

元の質問者ではないのだけど一晩考えて分かんなかったのでここに転載します.

>>155
それってどれ？
0.54513ってやつ？
これが0.54512でも0.54514でもなく0.54513であるという証明は？

>>160
ここまでフルボッコなのに往生際悪いねー
お前だけだよそう考えてるのは

いつまで経っても↓が理解できない尿瓶なのであった

尿瓶によると
「道具があれば使うのが文明人。」
らしいので、マラソンに自動車で参加するのが尿瓶の言うところの文明人ということだろ？
我々が言っているのは、
「ここは数学板だよ、臨床の話したけれ別スレ行ってね」
ということであって、道具を使うなとは一言も言っていない

>>>163
数間違った
３つずつね
同じ考えで
6/11×5/10×2=6/11

>>144
発展問題

ある人に2人の子供がいて、同じ産科で生まれた。
その産科では計画分娩を採用しているため人手不足になる土日の出産はすくなく
土曜日は平日の1/10、日曜日は平日の1/20の割合であるという。
子供の一人は土曜日生まれの男の子である
それではもう片方の子供が男の子である確率は？

男女の生まれる確率はそれぞれ50%とし、平日に生まれる確率は等確率であるとする。

そりゃいくらでも複雑にしたり、現実的にしたりはできるけど、それで面白くはならんだろ。

>>170
ここは分からない問題を書くスレ
お前の寝言を聞くスレじゃない

>>170
尿瓶>>166に答えてよ

>>170
平日に生まれる確率は等確率 というのも現実離れしているから
次のように設定しよう。

応用問題

ある人に2人の子供がいて、同じ産科で生まれた。
その産科の昨年の曜日別の出産数は
日 月 火 水 木 金 土
3 69 57 53 63 48 6
であったとする。
曜日別の出産比率は常に一定と仮定する。

子供の一人は土曜日生まれの男の子である
それではもう片方の子供が男の子である確率は？
男女の生まれる確率はそれぞれ50%とする

尿瓶人の話聞いて〜

>>174
解答不能

>>174
はい。データ不足、問題としては不適切
そんなことも分からないのか？
統計を知らないヤブ医者はとっとと消えろよ

>>174
曜日別の出産比率は常に一定というのま現実離れしているから分布を考えることにする

発展問題

ある人に2人の子供がいて、同じ産科で生まれた。
その産科の昨年の曜日別の出産数は
日 月 火 水 木 金 土
3 69 57 53 63 48 6
であったとする。
子供の一人は土曜日生まれの男の子である。
もう片方の子供が男の子である確率とその95%信頼区間を算出せよ。

曜日別の出産数はポアソン分布に従っている、
男女の生まれる確率はそれぞれ50%である等を仮定してよいとする

>>177
いや、不足しているのはあんたのオツムだよ。

スレタイ読めずにオリジナル問題ひけらかす尿瓶のオツムが一番足りないだろｗｗｗｗ

しれーっと分布の条件加えてるのが最高に面白い

>>179
なら何で設定変えたんだ？低脳

曜日別の出産数がポアソン分布ってどういうこと？

>>174
分数解とシミュレーション解が近似して( ・∀・)ｲｲ!!
# 列挙
birth=c(3, 69, 57, 53, 63, 48, 6)
gen=c(1:0)
days=1:7
kids=expand.grid(gen,days,gen,days)
w8=apply(kids,1,\(x) birth[x[2]]*birth[x[4]])
childs=cbind(kids,w8)
boySAT=childs[(childs[,1]==1&childs[,2]==7)|(childs[,3]==1&childs[,4]==7),]
twoboys=boySAT[boySAT[,1]==1&boySAT[,3]==1,]
(p2boy <- sum(twoboys[,5])/sum(boySAT[,5])) |> MASS::fractions()
p2boy
# シミュレーション
sat=0
boy2=0
while(sat<1e5){
x=c(sample(0:1,2,replace=TRUE),sample(7,2,replace=TRUE,prob=birth))
sat=sat+as.numeric((x[1]==1&x[3]==7) | (x[2]==1&x[4]==7))
boy2=boy2+as.numeric(((x[1]==1&x[3]==7) | (x[2]==1&x[4]==7)) & sum(x[1:2])==2)
}
boy2/sat

>>179
不足してるのは尿瓶の日本語と数学力笑
お前が振りかざしてるのは数学もどき笑

まぁ“分布”という単語の意味も知らんのやろ

批判がきつくなってくると自我を維持するかのように爺臭い顔文字を使いだすの草

まぁ数学の確率は“頻度確率”であり何か議論が起こったら実際シミュレーターで決着つけるというのは悪くはない
しかしもちろんその際「問題文の設定から誰でも一意にシミュレーターが作成できる」事が絶対条件
このアホの作る問題はほとんど条件不足でシュミレーターを作る事が不可能
で何故か彼の解釈によると「問題文の設定にない仮定は好きに付け加えてシミュレーター作ればいい」とくる
しかしそうやって問題文にない仮定勝手につけて好きな分布を選んでいいなら0〜1まで好きな値を解とするシミュレーターが作れてしまう
いつまでもいつまでも永遠に同じレベルのアホレス続けるだけの人生

>>149
その手の問題は片方が男の子であることをどうやって知ったのかが問題になる
両方知っている人に「片方は男」と聞かされた場合は、兄弟、兄妹、姉弟の3通りが分母で男男の1通りが分子になるので1/3
たまたま一人見掛けてその子が男だった場合は、
兄弟の兄を見た場合、兄弟の弟を見た場合、兄妹の兄を見た場合、姉弟の弟の見た場合の4通りが分母で、
もう1人が兄弟の兄、兄弟の弟の2通りが分子になるから2/4=1/2になる

>>144の問題は「ある人に2人の子供がいて、その片方は火曜日生まれの男の子である」という表現で出題されているので前者と同様の考え方をするってことだと思う

尿瓶は問題が体をなしてない数学もどきなのに誰にも答えられないって言って勝ち誇ってるチンパンってこと？

>>178
こんな分布になった。
https://i.imgur.com/y8VmJVz.png
とりあえずは乱数発生させて答がだせたのでよしとしよう。

>>191
おい尿瓶よ、自分のレスにしかアンカー出せないって哀れだな
誰にも相手にされてない動かぬ証拠w

>>189
>たまたま一人見掛けてその子が男だった場合は、
>兄弟の兄を見た場合、兄弟の弟を見た場合、兄妹の兄を見た場合、姉弟の弟の見た場合の4通りが分母で、

いやいや、等確率で起きる場合の数は兄妹、兄弟、姉弟、姉妹の４通りなのだから、たまたま見かけた
子が男の子である確率は、そのうちの３通りなのだから3/4でしょ。その条件のもとで、もう一人が男
であるのは３通りのうちの１通りなので1/3になる。

見かけた男の子が兄である確率は兄妹の場合は1/4、兄弟の兄である場合は1/4*1/2=1/8で排反事象なので
1/4+1/8=3/8 ゆえに、(3/8)/(3/4)=1/2が、たまたま男の子をみかけたという条件下で、それが兄で
ある確率となる。弟である確率も同様にして1/2となる。

すまん、寝ぼけてて大嘘書いた。 >>194は大間違いで>>189が正しい。

４通りの等確率パターンで、さらに見かけるのが上か下かで８通りあるから、
たまたま見かけた一人が男の子である確率は4/8=1/2であり、その場合にもう
一人も男の子である確率は>>189に書いてある通り 2/4=1/2 だね。

>>174
男女の生まれる確率が50％というのも仮想だから人口の男女比としてみよう、
すなわち、

ある人に2人の子供がいて、同じ産科で生まれた。
その産科の昨年の曜日別の出産数は
日 月 火 水 木 金 土
3 69 57 53 63 48 6
であったとする。

子供の一人は土曜日生まれの男の子である
もう片方の子供が男の子である確率は？

曜日別の出産比率は常に一定とし、
人口を男女別にみると，男性が62,110,764人，女性が64,815,079人
https://www.stat.go.jp/data/kokusei/2000/kihon1/00/02.html
この比率で男女が生まれるものとして計算せよ。

いつまで尿瓶芸するの？

>>195
お前寝ても覚めても寝言しか言ってねぇだろ

>>198
君は寝ても覚めても悪態しかつかないようだが、精神疾患でもあるのかな？

>>177
何だ答がだせないとアホか。

>>187
批判？
一様分布でないと解ける人いないのね？

>>196
いつまで数学もどき垂れ流してるんだよタコ

>>196
いつまで居座ってんだ？この、おもちゃいじりが｡

>>201
スレタイ読め

スレタイ読めないやつが何言っても滑稽なだけ
自分を慰めるために爺臭い顔文字を使い続けるくらいしかできない

あと相手にされてないのを「解けないからだ」と妄想する癖はいつになったら治るん？

あまりに面倒なのですが、上手いやり方はありませんか？

以下の3直線はどの2つの直線も平行でなく、かつ3直線全てがある1つの点で交わることはないとする。
y=ax+b
y=cx+d
y=ex+f
この3直線により囲まれる三角形の面積をa,b,c,d,e,fを用いて表せ。

前>>102
>>207
a＞c＞e＞0＜b＜d＜fとしてグラフを描くと、
((d-b)/(a-c),(ad-bc)/(a-c)),((f-b)/(a-e),(af-be)/(a-e)),((f-d)/(c-e),(cf-de)/(c-e))の3点を頂点とする三角形を描き、
求める面積は、
(af-ad-cf+de+bc-be)√｛(af-ad-cf+de+bc-be)^2+a^2(af-ad-cf+de+bc-be)^2｝/2(c-e)(a-e)(a-c)√(a^2+1)
=(af-ad-cf+de+bc-be)^2/2(c-a)(a-e)(a-c)
こんな簡単になった。

いくらイナさんとはいえ、もうちょっと真面目にやろうよ

前>>208訂正。
a＞c＞e＞0＜b＜d＜fとしてグラフを描くと、
((d-b)/(a-c),(ad-bc)/(a-c)),((f-b)/(a-e),(af-be)/(a-e)),((f-d)/(c-e),(cf-de)/(c-e))の3点を頂点とする三角形を描き、
求める面積は、
(af-ad-cf+de+bc-be)√｛(af-ad-cf+de+bc-be)^2+a^2(af-ad-cf+de+bc-be)^2｝/2(c-e)(a-e)(a-c)√(a^2+1)
=(bc+de+fa-ad-be-cf)^2/2(c-e)(a-e)(a-c)

前>>210修正。
a＞c＞e＞0＜b＜d＜fとしてグラフを描くと、
((d-b)/(a-c),(ad-bc)/(a-c)),((f-b)/(a-e),(af-be)/(a-e)),((f-d)/(c-e),(cf-de)/(c-e))の3点を頂点とする三角形を描き、
求める面積は、
(af-ad-cf+de+bc-be)√｛(af-ad-cf+de+bc-be)^2+a^2(af-ad-cf+de+bc-be)^2｝/2(c-e)(a-e)(a-c)√(a^2+1)
=(bc+de+af-ad-cf-be)^2/2|(c-e)(a-e)(a-c)|

>>115
乱数発生させてシミュレーションでの結果
> mean(replicate(1e6,sim()))
[1] 0.102387

１割程度という結果になった。

>>212
で、答えは？

>>115
１００万回シミュレーションでの１位の選手の点数の分布
https://i.imgur.com/DsTu9FH.png

>>213
どの選手がどの競技でどの順位になるかがまったく等確率で決まる
というのは仮想現実だから、シミュレーション解で十分だね。

数行のコーディングですむ。

pm=PcppAlgos::permuteGeneral(6)
sim=\(){
x=sample(720,3,replace=TRUE)
min(order(pm[x[1],])*order(pm[x[2],])*order(pm[x[3],]))==12
}
mean(replicate(1e6,sim()))

総当りでの計算は6!^3通りになるのでやめた。

>>214
で、答えは？

>>215
で、答えはいくつ？

>>216
１割り程度だよ。

御託はいいから答え出せタコ

>>215
総当りでのコーディング

pm=RcppAlgos::permuteGeneral(6)
gr=as.matrix(expand.grid(1:720,1:720,1:720))
f=\(x){
pts=order(pm[x[1],])*order(pm[x[2],])*order(pm[x[3],])
c(12 %in% pts,min(pts)==12)
}
re=apply(gr,1,f)
sum(re[2,])/sum(re[1,])

プログラム向けの問題を出します

3以上の奇数aでa^2-aが10000の倍数になるようなものを考える。
それらのうち、最も小さいものと、2番目に小さいものを求めよ。
またそのようなaが無数に存在することを示し、可能ならば全て決定せよ。

>>220
おい尿瓶
いつまでゴミ扱いされて居座るんだよ

>>221
10000 = 2^4 × 5^4
a^2-a は a と a-1 の積であるが、これが 2^4 × 5^4 の倍数であるためには、
a と a-1 の一方が 2 の倍数ならば他方は 2 の倍数でないので、a と a-1 の一方は 2^4 の倍数でなければならない。
a と a-1 の一方が 5 の倍数ならば他方は 5 の倍数でないので、a と a-1 の一方は 5^4 の倍数でなければならない。
これらの条件を考え合わせると、a ≡ 0,1,625,-624 (mod 10000) である。
aは3以上かつ奇数だから、一般式は
a = 10000n + 1, 10000n - 9375 (nは正整数)
小さい順に a = 625, 10001, ...

ペル形方程式
　x^4 - 39y^4 = 1,
の解　(x, y) = (±5, ±2)

大体ちゃんと考えながらコーディングしたら「あれ？ここ>?≧?」とか気づくもんだがな
なーんも考えんとコーディングしてるんやろな
考えてもわからんのかもしれんが
頭の悪さ突き抜けてるからな

>>223
aは奇数だったか。うっかり (見落し) した。

「錯覚いけない、よく見るよろし」　(八段) 升田幸三

1948年2月、第7期名人戦挑決三番勝負 (対.大山康晴七段)
の第三局「高野山の決戦」を投了して。

>>218
まずそれは答えになってないけど・・・
ちなみに証明は？

>>218
程度なんて答えあるかよタコ
お前学校のテストでも程度って書いてたのかよ

>>207
どの2本の直線も平行でなく、y軸に平行でもない。
∴　(a-c)(c-e)(e-a) ≠ 0,
交点を (x1,y1)　(x2,y2)　(x3,y3)　とおくと
　y2 - y1 = a(x2 - x1),
　y1 - y3 = c(x1 - x3),
　y3 - y2 = e(x3 - x2),

S = (1/2)|(x2-x1)(y1-y3) - (y2-y1)(x1-x3)|
　= (1/2)|(c-a)(x2-x1)(x1-x3)|
これに
　x1 = (d-b)/(a-c),　x2 = (b-f)/(e-a),　x3 = (f-d)/(c-e),
を入れると >>211 の結果となる。

>>227
花田長太郎 元名人の死去を受けた異例のプレーオフで
B級からの名人挑戦を果たした大山八段でしたが、
七番勝負で塚田正夫名人を破ることはできませんでした。

>>180
　尿瓶のオツム？
　尿瓶ならオムツだろ

>>183
月曜日の出産数は毎年変動しており、その数はポアソン分布に従っていると仮定するということ。
他の曜日も同じくポアソン分布に従って毎年変動と仮定する。
因みにサッカーの得点の分布はポアソン分布で近似できるという。

>>232＝尿瓶の知能が足りないって言ってるんだよチンパン君

>>234
その条件じゃ相変わらず解答不能

尿瓶って数学の上っ面だけ振りかざしてドヤ顔してるだけで本質全く理解できてないよな
60過ぎの爺がこのザマかよ

>>235
　知能がタリバンって言ってる…

>>236
曜日別の出産数はポアソン分布に従っている、
男女の生まれる確率はそれぞれ50%である等を仮定してよいとする

等　に　事前分布を仮定せよということに気づけば答が出せる。

>>212
これは1位の選手が12点の確率だな。
12点をとったという条件付き確率だと1/3

>>239
そんなもん仮定しても答えは出ない
お前が想定してる解にならない分布の例は何個もあげてやったろ？答えが恣意的に好きな値に出せる問題なんぞ数学の問題になどならん
お前なんで自分の設定で答えが一意に決まらないのかそのメカニズムすらさっぱりわかってないやろ
お前に数学は無理だよ

>>241
それはあんたに答が出せないだけ
　Ｒで楽しむベイズ統計入門―しくみから理解するベイズ推定の基礎
という本に類題のやり方が書いてあるから買って読んでみたら。

ある著書で、
正規分布を仮定してMCMCでの答が出されているのに
>世界中の誰も答え出せんわ
と主張するのは底抜けのアホだと思う。

確率問題の前提の　同様に確からしい　というのも一様分布を仮定しての計算。

>>243
勝手な前提www
確率にそんな前提はねぇよ
お受験しかやったことないクズか？

>>243
尿便まだ統計ごっこやってたのか？

>>242
条件に適合する分布で答え２つ以上出ると言ってるのがなんでわからん
アホですか？

雪が解けたら何になるか？

（１）水になる
（２）春になる

どちらも正しい。

答が１つしかないとは限らない。

"
調査の対象となったのは、2179人で、56%にあたる1227人から回答を得ました。
菅内閣を「支持する」と答えた人は、去年9月の内閣発足以降最低となった先月より1ポイント上がって30%でした。

"
1227*0.3=368.1
なので
1227人中368人が支持すると答えたことになる
内閣支持率の95%信頼区間を求めよ

流儀によって答は二つ以上あるんだなぁ。

method x n mean lower upper
1 agresti-coull 368 1227 0.2999185 0.2749288 0.3261572
2 asymptotic 368 1227 0.2999185 0.2742795 0.3255575
3 bayes 368 1227 0.3000814 0.2745599 0.3257855
4 cloglog 368 1227 0.2999185 0.2744905 0.3257186
5 exact 368 1227 0.2999185 0.2743769 0.3264226
6 logit 368 1227 0.2999185 0.2749212 0.3261662
7 probit 368 1227 0.2999185 0.2747917 0.3260361
8 profile 368 1227 0.2999185 0.2747152 0.3259565
9 lrt 368 1227 0.2999185 0.2747217 0.3259657
10 prop.test 368 1227 0.2999185 0.2745400 0.3265657
11 wilson 368 1227 0.2999185 0.2749363 0.3261496

>>
ある動物868匹に､ある病気についての診断ﾃｽﾄを行った結果､496匹が陽性
372匹が陰性であった｡これだけの情報から､その動物の有病率を求めたい｡
<<
　医薬データ解析のためのベイズ統計学　より

計算に必要な条件（診断テストの感度・特異度の分布など）は自分で追加して計算すればいいだけ。
診断テストという以上、真陽性率＞偽陽性率として>242の本では計算してあった。
原著ではその設定なしでWinBUGSで計算してあるという。
俺はＪＡＧＳを使って真陽性率＞偽陽性率の条件をいれて計算した。

どれも同じような信頼区間が返ってくる。

まず本質的な問題としてベイズ統計で出てくる“事前分布”、“事後分布”ががホントの分布、と言っても特異分布だが、を求めるための“仮置き”の分布だということかわかってない
もちろん事前分布も、そして事後分布でさえもそれで出てくる数値が“確率ではない”という基本中の基本が理解できていない
なーんにもわからんで自分のアホレスの辻褄だけ合わせようとするからまたアホレス重ねて恥の上塗り

>>247
雪が解けたら春になるなんて言うアホいないからw

知らんのか
やれやれ