条件は平行移動、回転をしても成立するからf(x)=x^3+3px+q (pは実数)とおける場合に考えれば十分である
f'(x)=0の解±√pとf''(x)=0の解はp≠0の場合は相異なる同一直線上の点となるので不適
∴p=0が必要
逆にこのとき条件は満たされるからf(x)が一次式の3乗となる事が必要十分