線形代数についての質問です。

A を m×n 行列とする。

T_A : R^n → R^m
T_A(x) = A*x

とする。

dim Ker T_A + dim Im T_A = n

という公式はどの線形代数の教科書にも書いてあります。

ところが、 Ker T_A と Im T_(A^T) が互いに直交補空間であること、 Ker T_(A^T) と Im T_(A) が互いに直交補空間であることに
ついて書いてある本はあまりないようです。

これはなぜでしょうか？