>>416
例えばn=4で根がa,b,c,dの時左辺は
1/((a-b)(a-c)(a-d))+1/((b-a)(b-c)(b-d))+1/((c-a)(c-b)(c-d))+1/((d-a)(d-b)(d-c))
になる
(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d)
で通分すると分子は
det[[1,1,1],[b,c,d],[b^2,c^2,d^2]] - det[[1,1,1],[a,c,d],[a^2,c^2,d^2]] - det[[1,1,1],[a,b,d],[a^2,b^2,d^2]] - det[[1,1,1],[a,b,c],[a^2,b^2,c^2]]
=det [[1,1,1,1],[1,1,1,1],[a,b,c,d],[a^2,b^3,c^2,d^2]]=0
になる