[B.C.Carlson の不等式]
θ > 0 のとき
(3sinθ)/(2+cosθ) < θ,
(sinθ, sinθ, tanθ の調和平均) < θ,
(略証)
(2+cosθ)θ - 3sinθ
= ∫[0,θ] (2 - 2cosθ' - θ'sinθ') dθ'
= 2∫[0,θ] sinθ'{tan(θ'/2) - (θ'/2)} dθ'
> 0, (終)
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545１３２人目の素数さん
2021/10/03(日) 05:36:45.57ID:MhVbttRS■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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