方程式
x^3-3x+1=0…(*)
の実数解のうち1より大きいものをαとおく。

（1）方程式(*)は相異なる3つの実数解を持つことを示せ。

（2）α^2-pが(*)のαでない解となるような実数pを1つ求めよ。

（3）方程式(*)の解を全て求めよ。