下記問題はどうやって解くんでしょうか。

ある学校でクラス替えがありました。
Aクラスは２０人のクラスになりました。
みんなに知り合いは何人いるかと尋ねたところ
全員が「１４人です」と答えました。
ではAクラスの２０人の中から３人を選ぶとき
３人とも互いに知り合いか、３人とも互いに
知り合いでないかの、どちらかの条件に当てはまる
ような選び方は何とおりあるか。