分からない問題はここに書いてね 470

x>0 のとき
　e^(1/e) ≧ x^(1/x),
∴　e^x ≧ x^e,
　
(略証)
log(x^(1/x)) = log(x)/x,
　{log(x)/x} ' = {1-log(x)}/x^2,
　0<x<e で増加、e<x で減少。
　x=e で最大。