>>805
代入すると
左辺=y'=(ax+b)'=a
右辺=(ax+b)^2-(ax+b)x+1=(2ab-b)x+b^2+1
だから
xの係数と定数部分を見比べて
2ab-b=0、a=b^2+1 を得る
これを解いて
a=1,b=0もしくはa=1/2,b=i/√2
(実解を求める場合、後者は不適)

一般解は前者の解を特解として用いてy=z+xとおけば
z'=z^2+xz
z=1/wとおけば-w'=1+xwとなり
w=-f(x,c)exp(-x^2/2), f(x,c)≡∫[c to x]exp(t^2/2)dt
と解ける
よってy=x-exp(x^2/2)/f(x,c)