Taylor展開がなくてもEulerの等式は示せるからTaylor展開は不要
縮小写像の定理がなくても逆関数定理は示せるから縮小写像の定理は不要
Liouvilleの定理が無くても代数学の基本定理は示せるからLiouvilleの定理は不要

笑