探検

数学の本 第94巻

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1１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/19(日) 18:46:36.69ID:1ouGePld
※前スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615604800/
2１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/19(日) 19:15:53.95ID:Ego95m+E
ハーツホーン１冊しか持ってない
何度も何度も読み返してる
これは悪いことなの？
2021/09/19(日) 19:17:46.35ID:mfzJBXU/
ハーツホーン、ハーツホーン
2021/09/19(日) 19:18:43.39ID:mfzJBXU/
>>1
拡散する>>1
2021/09/19(日) 20:01:54.38ID:pBz6APSi
今日、ディュドネのFoundations of Modern Analysis見ていたら、
(1.9.1) Any subset of the set N of integers is infinite or denumerable.
と書いてあった。巻頭の記号一覧に、Nは、0以上の整数を表すとあった。
ブルバキ一派だから、自然数に0を含めるのはおいておくとしても、
上の1.9.1の主張は、明らかにおかしいだろ？
2021/09/19(日) 20:12:31.91ID:mfzJBXU/
ああ、微積分お話はおかしいね
2021/09/19(日) 20:28:04.50ID:mfzJBXU/
1１３２人目の素数さん2017/04/16(日) 08:55:30.47ID:RziFqVZX>>2>>5

数学の本について語るサロンです。

数学学習マニュアル　まとめページ
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/
数学の本　まとめサイト
http://www3.atwiki.jp/math/pages/1.html
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前スレ
数学の本　第69巻 [無断転載禁止]c2ch.net
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/148738336
8１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/19(日) 20:53:45.39ID:TtgeOzSk
>>5
マジで？
なんでそんな学部1年生でもしでかさないような間違え方をしてるんだろう？
9１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/19(日) 21:02:20.55ID:Ypf2LqkY
>>5
infiniteはfiniteの誤りだろう。
その下に

It follows from (1.9.1) that any subset of a denumerable set is finite
or denumerable

とあるのだから。

ひょっとしたら、あの頭のおかしい人が文体を変えてきたのか？
10１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/19(日) 21:02:46.80ID:Ypf2LqkY
>>5
infiniteはfiniteの誤りだろう。
その下に

It follows from (1.9.1) that any subset of a denumerable set is finite
or denumerable

とあるのだから。

ひょっとしたら、あの頭のおかしい人が文体を変えてきたのか？
2021/09/20(月) 00:05:42.72ID:+kEt1D26
ここか
2021/09/20(月) 10:18:30.90ID:It+3Zr1C
違うよ
2021/09/20(月) 10:29:44.58ID:It+3Zr1C
>>9
大事なことは二度書きました
14１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/20(月) 13:13:05.79ID:IXEMudz7
代数幾何学ってホモロジー代数学の知識は必要ですか？
2021/09/20(月) 15:02:02.46ID:8wCV0qni
>>9
finiteの誤りだろうな。
俺が見たのは、増補改訂版(Enlarged and corrected printing）だけど、
改訂の時に、訂正モレしたんだな。
森毅の（多分、原著第1版の）和訳は、「有限または可算」となってる。
この本は、初めディュドネ自身がノースウエスタン大学での講義をもとに、
英語で書いて、後にフランス語に翻訳された。英語からの仏訳は、
D. Huet嬢（ディジョン大学（現在のブルゴーニュ大学）教授）が行っていて
ディュドネ自身が行った訳ではないようだ。仏語の方は、
(1.9.1) Tout sous-ensemble de l'ensemble N des entiers est fini ou
denombrable.
となっている。
ディュドネも英語のネイティブじゃないから、弘法も筆の誤りといったところか。
16１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/20(月) 15:33:18.44ID:1WN8/SNW
要らん知識をひけらかすのは馬鹿にしか見えない
finiteとinfiniteを間違えただけの話
2021/09/20(月) 16:33:40.45ID:DnE7Lc+5
思うんだが、数学というか科学全般って原文に忠実に訳すよりも著者が言おうとしていた数学的(科学的)内容の方が重要なわけだから、
より平易かつ伝わりやすい訳があったら、原文をある程度無視しても全然いいと思うんだよな、お前ら
著者の文章表現がまどろっこしくて何言ってるかわかりにくいような文って、日本語では往々にしてあるわけだしな
とくに｢任意の○○に対して、全ての▲■を??たらしめるような■が存在する｣とかいう文章の時とかな、お前ら
2021/09/20(月) 16:35:17.93ID:It+3Zr1C
そっと心にしまっておけ
2021/09/20(月) 16:37:09.57ID:DnE7Lc+5
でも、より平易かつ伝わりやすい訳を見出すには著者が言おうとしていた数学的内容を十分に理解していることが前提だから、
それそのものが結構ハードルの高いものであるけどなｗｗｗ
だから、訳者自身も原文の学術的内容を理解できてないからこそ機械翻訳的な内容になってしまうことがしばしば見受けられるんだよな、お前らwｗ
2021/09/20(月) 16:48:18.12ID:ydIrPMfb
そんな力があるならその人に本書かせた方が
2021/09/20(月) 16:48:55.00ID:ydIrPMfb
あ、こいついつかの完璧な本を～のやつか？
22１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/20(月) 16:53:14.96ID:X8aVwbvU
そうだよ、こいつだよ
悪だし
23１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/20(月) 17:39:50.66ID:OD+8BxMd
新井敏康の数学基礎論を読みたい
2021/09/20(月) 18:04:23.68ID:DnE7Lc+5
>>21
いや、誰か知らんがｗ

>>23
持ってるよ。齧り読みで10ページぐらいしか読んでないけどww
数学基礎論の各種話題の網羅っぷりとしては凄いからこれ1冊で数学基礎論の各種分野への基礎知識は大方全部つくと思う
25１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/20(月) 18:08:55.82ID:OD+8BxMd
>>24
10ページって最初の10ページ？
だったらただの素朴集合論のまとめみたいな感じだけど…
2021/09/20(月) 18:41:01.23ID:DnE7Lc+5
基礎論に興味あるなら、新井の数学基礎論や、田中一之のシリーズ4冊がメインどころかな
2021/09/20(月) 19:49:40.33ID:8wCV0qni
>>16
そうは言っても、あのテキストライターのディュドネが、こんなつまらん間違いをするなんて、ビックリだよな。
2021/09/20(月) 19:53:13.57ID:8wCV0qni
そういえば、コバショウとか志賀さんの本も、「えっ！」と思うようなつまらない間違い（多分、校正モレ）が多いよな。
2021/09/20(月) 20:11:39.22ID:5r5DlIiE
>>28
数学の本に編集者がついていけるとは思えませんが、実際どうなんでしょうか？
2021/09/20(月) 20:56:38.02ID:lYkiWXwV
>>27
そうか？
そういう“どうでもいいミス”が少ない本ほどくだらないイメージがあるけど
そんな瑣末なミスがないように気を使う奴にろくな数学者はいない
31１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/20(月) 21:23:01.53ID:Wd5a1KU4
弟子たちが徹底的に校閲をする大数学者
2021/09/20(月) 22:14:35.23ID:ed9JLHZw
検閲できる優秀な弟子なんているんか？
2021/09/20(月) 23:43:49.97ID:8wCV0qni
>>29
志賀さんは講義中に間違いに気が付いて、「正誤表に載せないと」といって、ゲラ刷りに赤を入れてたよ。
校正は、編集者じゃなくて、著者が行うんじゃないの？
今ではTeXで入稿するだろうから、間違いがあれば、編集者ではなく、著者の責任だろ。
2021/09/20(月) 23:51:32.89ID:8wCV0qni
著作のミスの話だけど、遠山啓は、しばしばゼミで、ヴィノグラードフの整数論をテキストに使ったそうな。
この本は大変間違いの多いテキストで、間違いに気づかなかった学生には、
「君は、ちゃんと準備して来なかったな？」と言ったそうだ。
2021/09/20(月) 23:56:06.13ID:8wCV0qni
>>30
ロクな数学者か、ロクでもない数学者かと、著作にケアレスミスが少ないか、多いかとは、何の関係もないと思うが…。
2021/09/21(火) 00:07:00.78ID:L8IKFYkg
>>30
シュワルツ（シュヴァルツ？）の「解析学」みたいなやっつけ仕事なら、些末なミスがあっても頷ける。
でもテキストに些末なミスがあるような不注意な学者は、論文書いても些末なミスがあって、査読者に迷惑掛けるだろうことは
容易に想像できる。碌な学者はそういうことはしない。数学者に限ったことでは無いが。
2021/09/21(火) 00:08:54.48ID:L8IKFYkg
>>36
雑談スレに行こうかなぁ？
2021/09/21(火) 00:12:29.93ID:TwRbhANG
雑談スレは例のアレが占拠しているｗ
2021/09/21(火) 00:51:25.12ID:tr8wumMk
三日ほど考えに考えて やっぱ誤植or単純ミス だよなあって事もあるので出来るだけ数学書に間違いはあって欲しくないなあ
2021/09/21(火) 00:54:02.04ID:tr8wumMk
自分で訂正できるようになってこそだよ！なんてのは著者への甘やかしだと思う
読む方の人生は有限なんだからツマラナイつまづきの元を置かないで欲しい
41１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/21(火) 01:34:07.15ID:LZiajuke
一般論としてはそうだが、話の発端のfiniteとinfiniteの間違いは悩むような話ではない。あとの記述を見たらすぐにわかる。

ひょっとしてわかるまでは先に進まないとかアホな信念を持っているのだろうか？
2021/09/21(火) 01:50:23.41ID:wRxU9sYX
>>40
書く方の時間も有限だが
43１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/21(火) 02:22:19.58ID:KyKIb6LX
そりゃ間違いは無いに越したことはないが、論文だって細かい間違いはよくでてくるし仕方ないところはある
間違いを指摘されて何回か改訂していくしか無い
せめてホームページに載せる

そういう作業をしていない、できない本はあまり良く無いとも言えるな
2021/09/21(火) 10:37:56.76ID:V6itqeJn
俺様志向、俺の大事な時間を無駄にしたくない
45１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/21(火) 12:18:56.31ID:azCvx1mV
ミスはいいんだよ
だって、人間はミスする生き物なんだから
2021/09/21(火) 12:41:23.23ID:YnAYSwfz
村松壽延「補間空間論と線型作用素」の初版未読品を安く買えた
こんな状態が良いのが残ってるなんて根気よく探せば見つかるもんだな
この先生のAgmon楕円型境界値問題の訳本も非常に分かりやすかった
47１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/21(火) 14:00:38.63ID:mKtnFPG4
駄本なんだが、それ？
2021/09/21(火) 18:13:37.90ID:Ld+alnIe
数学書で初版に価値を見出すのって頭どうかしてると思うが？
2021/09/21(火) 20:52:29.45ID:HxCGh4VK
>>46
あ、それ俺持ってるw

https://i.imgur.com/y1b25qD.png
https://i.imgur.com/dg8Hyqh.png
https://i.imgur.com/uuN0m4U.png
https://i.imgur.com/CPpvNAd.png

第1章までならなんとかついていけそうだけど、それ以外にはあんま興味ないわ
50１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/21(火) 21:43:43.50ID:UQ5tcSQN
和書と洋書って、どっちがいいの？
51１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/21(火) 21:53:39.63ID:98zkEGKP
和訳で原書の誤りがかなり直されている場合がある
2021/09/21(火) 22:36:35.83ID:HxCGh4VK
>>50
英語が苦手ならシンプルに和書がいい
でも、数学概念を言語化するに際し、日本語より英語のほうが明らかに伝わりやすい
53１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/21(火) 22:52:07.78ID:QnQWq2Ym
和書でいいけど、洋書のが豊富にある
特にマイナーな分野
シンプレクティック幾何学やホモトピーとか
54１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/21(火) 23:11:37.34ID:SbxI+CXz
洋書のが易しく書かれた本が多い
55１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/22(水) 00:25:44.70ID:T6ZX/wP0
数学やるなら、英語できんとあかんだろ
フランス語とかは別にいいけど
2021/09/22(水) 00:34:01.66ID:Nzv7LtUs
数学書の英語って素直な文が多いから結構読めるよね
なんだ俺って結構読めるじゃん、と思って小説とかに手を出すと全然読めない
2021/09/22(水) 00:59:53.37ID:miCnVfcc
そもそも恒久の真実だから基本現在形しかない
「もしxが3なら証明できるんだけどなぁ」なんて文章もないから仮定法もない
英語の文章の中でおそらく最も簡単
2021/09/22(水) 01:48:49.27ID:DNYFBa8r
ぶっちゃけ専門用語除けば
・Let…be
・for any…
・there exists…
・up to
・if and only if(iff)
くらいで十分だしね、あと単語レベルでarbitrary,denote,thus(therefore)くらい？
59１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/22(水) 04:53:16.83ID:1Rmr/bJW
でも、a と the の使いわけには注意が必要
60１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/22(水) 05:37:34.89ID:PAVfj4P/
和書で数学の勉強なんてできへんやろ
洋書じゃないと
全然違うよ
61１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/22(水) 07:51:17.76ID:L1SlTD5N
和書も洋書も両方やるのが最適
2021/09/22(水) 08:32:39.11ID:oi8HA1Sk
今は亜書だろ
63１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/22(水) 08:51:12.51ID:07m44rYG
亜書の最高峰と言えば？
2021/09/22(水) 08:56:28.92ID:oi8HA1Sk
数学大爆炸
65１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/22(水) 09:08:09.51ID:sqz2jJBi
数学やるなら中国語やらなあかんぞ
中国は数オリめっちゃ強いんやから
2021/09/22(水) 10:02:11.30ID:oi8HA1Sk
ワイェルシュトラースの予備定理、層係数コホモロジー論、L2 空間の直交射影法といった道具立ては用いない、完全に初等的なアプローチで記述された、まったく新しい岡理論の入門書。
岡理論新入門　野口
67１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/22(水) 12:19:43.39ID:FeV23itj
例えば、ハーツホーンなら和書と洋書、どっちがいい？
2021/09/22(水) 12:38:43.41ID:tdkkB4S0
和書の方がいい
2021/09/22(水) 12:54:24.39ID:L9yuQKVN
数オリは数オリ
数学ではない
70１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/22(水) 13:48:49.13ID:dzHLuEVm
ハーツホーンの洋書は問題の解答載ってない
和書はある
2021/09/22(水) 14:21:17.17ID:Nzv7LtUs
つ Hartshorne solutions
つ Hartshorne solutions pdf
72１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/22(水) 14:47:05.76ID:+H8EAEO1
数オリは超絶天才にしか解けないんだよ？
73１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/22(水) 15:17:04.26ID:+H8EAEO1
大学数学の問題って基本的に解けないよね
思い付かんし
2021/09/22(水) 15:20:07.88ID:oi8HA1Sk
ここは底辺高校生の来るところではない
2021/09/22(水) 17:44:16.25ID:rAFArzGS
珍宝短男先生の複素関数論の本を勉強します。
2021/09/22(水) 18:12:51.10ID:rAFArzGS
珍宝短雄先生の複素関数論は級数重視のいい本です。
77１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/22(水) 18:42:03.37ID:IbUyrFh7
教養がないので読めない
78１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/22(水) 20:18:25.63ID:Nhd9V6X5
教養はなくても読めるよ？
2021/09/22(水) 20:19:37.89ID:oi8HA1Sk
いつ読むの？今日よう
80１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/22(水) 21:43:35.05ID:Nhd9V6X5
ワイ東大やが教養なんてまったく身に付かなかったよ？
81１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/22(水) 23:42:40.19ID:5dkKYKQf
選択公理と数学
82１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/22(水) 23:57:14.85ID:e+dnrGQP
中国人って凄いよね
数オリめっちゃ強いし
83１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/23(木) 00:24:09.63ID:Aoyw7CkQ
数オリが一番難しい
誰も解けない超難問出題されたりするし
2021/09/23(木) 10:00:55.96ID:3Du1r1yM
数オリ解けた人が凄いのであって
中国人が凄いわけではない

逆は真ならずだろ
2021/09/23(木) 10:08:48.84ID:SMKlRn8c
中身の数学が劇ムズなのだから、英語が易しくても仕方がないし‥‥
86１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/23(木) 10:20:42.85ID:ZfaL7rKX
>>78
読めないのは名前
87１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/23(木) 10:42:50.36ID:T8McqAdQ
医学は単なる暗記でクソ簡単だよね
2021/09/23(木) 10:47:59.01ID:sx4HHBHN
レス乞食
89１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/24(金) 15:34:54.67ID:bt0gU8DR
>>85
洋書のが易しい本多いよ
和書はなんか難しいの多い気がする
2021/09/24(金) 17:28:14.03ID:nMqZNdXW
>>89
それは確かに顕著だね
母数が違いすぎるから日本語で易しい本書いてもそう需要がないからだろうが
91１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/24(金) 19:39:28.40ID:fTTLLh8r
例えば、可換環論なら松村とアティマク
代数幾何学ならハーツホーンと宮西を比べてみたら分かる
92１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/25(土) 07:09:51.65ID:KnfrrzAb
和書は微積分や線形代数、統計学とかは易しいの多いね
そんな多くいらんての
2021/09/25(土) 15:17:25.48ID:MCb/Xr0f
高校の検定教科書の確率がいい加減で嫌になったから勉強したい
高校の確率の理論的裏付けに答えてる本教えて
2021/09/25(土) 15:18:46.46ID:tSEkZSbM
確率論　伊藤
2021/09/25(土) 15:24:56.87ID:tSEkZSbM
確率論の基礎概念 (ちくま学芸文庫)　コルモゴロフ
2021/09/25(土) 15:56:27.51ID:Ko1g/ppH
どこらへんがいい加減なのかいってくれないと

「いい加減」というのがお前の妄想なのかそれとも実際にいい加減なのかすらわからん
2021/09/25(土) 16:03:21.24ID:MCb/Xr0f
悪かった
「試行が独立なら事象は独立」の扱いがいい加減に思える
2021/09/25(土) 16:26:48.46ID:GOf0eQfd
良い湯加減みたいな意味の良い加減じゃない？
2021/09/25(土) 16:28:12.35ID:MCb/Xr0f
感覚にうったえるという意味ならそれでいいのかも
2021/09/25(土) 16:31:49.02ID:tSEkZSbM
質問しておいて答えに答える気がないないなら質問するなよ
2021/09/25(土) 16:34:27.97ID:MCb/Xr0f
？？？
2021/09/25(土) 16:37:45.47ID:tSEkZSbM
馬鹿か
2021/09/25(土) 17:24:14.21ID:tgvHDSkI
>>97
事象の独立については、数学の本を読んでもあまり大したことは書いていないと思いますよ‥‥
104１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/25(土) 18:01:04.14ID:v2yHGWa1
あー安易な哲学笑を考えて確率論語りたい系の人ね
古典確率論なら高校数学のもので何も問題ない
2021/09/25(土) 18:18:32.58ID:tSEkZSbM
トンデモだろ
2021/09/25(土) 22:39:23.96ID:WQZ/982s
>>97にはだれも答えないのか
ここの住民の能力じゃ無理か（笑）
107１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/25(土) 22:53:19.37ID:jdKQjwbc
>>106
どういい加減なのか説明しろよ
108１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/25(土) 23:00:14.06ID:KGVCd9vA
ガイジが馬鹿な俺にわかる様に教えろと恐喝
2021/09/25(土) 23:38:50.58ID:CWBKUc00
いいネタを投下したつもりが反応なしで暴れるガイジ
このさむ～い感じを本人は分かってんのかキモいキモい
2021/09/26(日) 00:33:58.62ID:dWVlICTl
もういいよ、自分が数学理解できないからって荒らすな
2021/09/26(日) 10:09:19.66ID:lDmHMK17
>>107
トンデモの相手はよそでやってね
2021/09/26(日) 16:24:26.98ID:fOTEBF4P
答えられないのになにイキってるの？
2021/09/27(月) 06:03:44.44ID:FgJIdzDf
中原の「幾何学とトポロジー」の序文読んでたら
一版と二版で妻の名前が変わってるんだが、誤植かな？
2021/09/27(月) 09:59:29.45ID:Kj0myO4B
>>113
物理屋さんは物理板へどうぞ
115１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/28(火) 15:13:24.78ID:vpCNn5Ev
物理ってカスな学問だよな
2021/09/28(火) 18:40:00.59ID:+6J6KpQg
図書館創世記ｷﾀｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧ
ｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧ
ｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧ
ｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧ
ｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧ
ｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧ
ｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧ
2021/09/28(火) 19:14:20.27ID:+6J6KpQg
自治厨へ連絡事項

数理論理学(数学基礎論)　その15
のスレッドが建てられていないので立ててくれ。

現状、その14
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553223347/
はあるから、ここでテンプレコピペしてくれ。
俺は規制がかかって建てれない
2021/09/28(火) 20:04:57.26ID:FnBi037h
>>117
了解
119１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/28(火) 20:58:36.04ID:FJoR6fG2
大量に来てますね
情報サンクス
2021/09/28(火) 22:20:41.42ID:+6J6KpQg
最新の整備され精緻化された数学にしか興味ない大多数の数学愛好家等からしたら、
過去の偉人なんか特に興味ないし、日本人では異様なほど関孝和スゲェ論ばっかが溢れてるのってなんかへんだよな
121１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/28(火) 22:45:32.84ID:PHaRyA7S
>>113
相変わらず誤植が多いらしいね
2021/09/28(火) 23:08:24.00ID:+6J6KpQg
今回の追加分って76本って理解で正しい？
分かる人いたら教えて欲しい
2021/09/28(火) 23:15:18.22ID:FnBi037h
お巡りさん、こいつです↑
2021/09/28(火) 23:16:44.20ID:TFpIGBbi
関孝和ってそんなにもてはやされてる？
サトケンの本見たけどつまんなかった
2021/09/29(水) 14:49:23.94ID:gTAb7dG0
例のアップ主には長く続けてもらいたいので
今年や去年の新刊本はさすがに控えたほうがいいんじゃないかなあ
変に目立つと全部消されるかもしれんし
126１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/29(水) 14:52:28.64ID:IaYzQLPf
関孝和の末裔は数オリ金メダルやぞ
127１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/29(水) 15:12:37.04ID:SjF1OgXl
大政翼賛会資料とかヌードポーズ集とかあがってるな
2021/09/29(水) 15:26:22.80ID:0d38IlKe
>>125
さっさと撲滅されるべき
2021/09/29(水) 15:48:26.52ID:JEsdC/Po
あ～～綺麗事言う奴マジで死ね
2021/09/29(水) 15:49:30.46ID:n81e0L/a
はよ捕まれ
2021/09/29(水) 15:50:41.85ID:n81e0L/a
>>129
違法DLスレ立ててそこでやれよ
132１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/29(水) 17:24:24.02ID:aZ0CEJOJ
創世記の事はなるべくここで語るなアホ
133１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/29(水) 18:11:54.08ID:vXYxK0qO
数論幾何学のお薦めの本を教えて？
2021/09/29(水) 18:25:00.78ID:ZHgFCtq3
例のアップって？
135１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/29(水) 18:33:22.65ID:vXYxK0qO
局部アップのこと？
2021/09/29(水) 18:52:29.87ID:c6qJXoC1
>>115
どんな点がカスだと思ったのですか？
137１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/29(水) 19:16:56.65ID:vXYxK0qO
ところで、新総裁は安部になったん？
138１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/30(木) 14:40:48.22ID:pex7cN+T
ゴルゴ13亡くなったな
139１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/30(木) 15:28:26.31ID:FboFGjP9
ゴルゴ池戸は、どうなったんだ？
2021/09/30(木) 15:29:29.16ID:2KdBWmB3
>>137
小泉
141１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/30(木) 15:41:04.45ID:nI8Xl+4P
>>113
第三版が近々出るらしいね
142１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/30(木) 16:38:47.52ID:FboFGjP9
そんなの出ないよ
2021/09/30(木) 17:32:08.23ID:nI8Xl+4P
英語版だよ
144１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/30(木) 18:08:12.19ID:BewAH4Lj
それも出ないよ
ポルトガル語だよ？
2021/09/30(木) 18:10:23.99ID:2KdBWmB3
北京語だよ
146１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/30(木) 20:18:00.30ID:nI8Xl+4P
増補されるみたいで楽しみだな
147１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/01(金) 09:12:18.85ID:Ot1bTgud
>>126
数学史の本によると家は絶えたとあったが
148１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/01(金) 17:34:14.20ID:Wiz9WXi5
数オリ金メダルに関ってのがいるよ
東大の
頭脳王にも出てた
2021/10/01(金) 18:12:18.06ID:BKruCcXP
全国に関さんが何人いると思ってんの
150１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/01(金) 18:53:17.51ID:22yqsn7w
中国にはもっといる
関孝和ではなく関羽の家系だろうが
151１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/01(金) 19:09:35.05ID:52cRIzun
関ってスケベなんか？
152１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/01(金) 23:08:35.88ID:4I/8UVaK
関羽はそうだったかもしれんな
2021/10/02(土) 09:35:53.57ID:4l1FlNY5
>>66
連接層をやらないのは、意味なし？
岡はカルタンの連接層を批判したが、代数幾何への応用を考えると、岡の批判はナンセンスと思える。
より解りやすく見通しが良くなる方法を批判してどうする！
154１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/02(土) 10:31:17.28ID:QfuDcax8
カルタンが連接層を代数幾何に応用したのではないので、その批判はとんちんかん
2021/10/02(土) 10:44:32.53ID:rTljnF4n
>>153
多変数解析関数論読めばいいんじゃね
2021/10/02(土) 10:55:22.61ID:rTljnF4n
初等的な証明と相容れないから省いただけとか、わからんけど
2021/10/02(土) 11:17:20.49ID:Fu5kHPhS
岡がカルタンに連接層を批判したとき
>>153 が「その考え方は間違っている」と一喝したところ >>153 はフィールズ賞を取った
2021/10/02(土) 11:19:43.16ID:FWc8PhDC
>>153
志賀さんから聞いた話だが、ある時、岡潔は「カルタンは、けしからん。あれは、層ではなくて、あくまでも不定域イデアルと呼ばなければならん」と言っていたそうだ。
2021/10/02(土) 11:58:05.32ID:Fu5kHPhS
志賀弘典？志賀浩二？
2021/10/02(土) 14:10:54.74ID:Fu5kHPhS
氏賀Y太
161１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/02(土) 14:15:15.76ID:bxBMMBTC
志賀啓成？
2021/10/02(土) 17:17:40.35ID:XBaz75z+
https://i.imgur.com/WDyiIDk.png
2021/10/02(土) 19:05:36.39ID:FWc8PhDC
>>159
志賀浩二
164１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/02(土) 19:16:03.89ID:Aom0bjmw
擬凸はダメで
擬凸状でなければいけなかった
2021/10/02(土) 19:27:52.78ID:Fu5kHPhS
そうか
俺は志賀浩二に数学の質問をしたら突然キレられたことがあるから嫌いだ
2021/10/02(土) 22:04:02.90ID:FWc8PhDC
>>165
一体、どんな質問したんだよ？
俺が学生だった時、多様体論の期末試験問題に
「滑らかな多様体M上の微分同相が作る群、Diff(M)のWhitney位相について知れることを述べよ」
というのが出て、これに「こんな位相は、スペシャルな人だけが知っていれば良いことだ」
みたいな答案を書いた学生がいて、そいつ研究室に呼び出されて、キツク注意されてた事はあったけど…
2021/10/02(土) 22:26:19.55ID:Fu5kHPhS
俺は数学の専門教育を受けていないけど、彌永昌吉の
岩波基礎数学選書 集合と位相の第一文冊を持って「~
には選択公理は必...」と聞いたら「なんだ君は、どっかの数学科の学生かねその本はなんだ知らねえな」みてーな対応をされた
168１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/02(土) 22:27:00.31ID:8YBXFv2Q
たいした先生じゃなかったんだな
2021/10/03(日) 03:28:05.36ID:5ejun6CO
ヒルベルトの、幾何学基礎論買ったｿﾞｰ(^∧^)
2021/10/03(日) 04:13:37.04ID:+0y1qCGI
>>169
俺もその本持ってるんだが、議論の進め方があまりにも幾何的イメージに寄り過ぎてて、
公理からの記号変形による演繹的議論が全然伝わってこなかったのを覚えてる。

この本のおおよその範囲をカバーしてる類似の本があったらマジで教えて欲しい。
2021/10/03(日) 10:28:22.89ID:7iXZJ4Iq
ところで志賀浩二先生はご存命ですか
私の知る限り友人の先生がたはもうほとんど旅立たれましたが
172１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/03(日) 10:45:46.88ID:HPFwoh++
志賀浩二
しが こうじ
翻訳者

内容
説明志賀 浩二は、日本の数学者、理学博士。東京工業大学名誉教授。専門は微分位相幾何学、数学教育。 ウィキペディア
生年月日： 1930年10月8日 (年齢 90歳)
書籍： 微分・積分 30講、 解析入門30講、 集合への 30講、 位相への 30講、
173１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/03(日) 11:00:04.53ID:Hnt5lrxD
もう 20年以上も前の話だけど、志賀浩二先生には、恩があります。
都立大学レクチャーノートの、解析多様体の文献につき、
志賀浩二先生が著者だったのですが、地元の県立図書館から
コピーを取り寄せてもらうとき、志賀浩二先生の許可が必要でした。
その時、快く許可をいただいたことがあります。
ありがとうございました。
174１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/03(日) 12:20:45.08ID:kFYwnN8R
火災って数学者なんか？
2021/10/03(日) 15:19:30.47ID:AvIpu8S+
amazonのとあるレビュアーに、カウンターレビュアーみたいなのが出始めて
論争始めてた…………
176１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/03(日) 15:54:32.60ID:exSC5020
173にあるような恩の売り方ができるのは
稀になってしまった
177１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/03(日) 19:29:02.55ID:YFQrMH3y
洋書のトポロジーって位相空間論の本多いよね？
和書の位相幾何学みたいな洋書はないの？
178１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/03(日) 21:21:14.22ID:mqsNjeee
昔はMclaneのHomologyやSteenrodの
Topology of fibre bundlesがよく読まれた
2021/10/03(日) 21:23:44.28ID:aHmfR3FG
位相はgeneral topologyだろ
180１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/03(日) 21:44:16.59ID:YFQrMH3y
普通のトポロジーでも位相空間論のが多いね
なんでだろ？
181１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/03(日) 21:44:56.82ID:YFQrMH3y
位相幾何学って代数的位相幾何学のことなん？
182１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/03(日) 22:48:05.36ID:mqsNjeee
多様体の位相幾何学はポアンカレが創始した数学
183１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/03(日) 23:01:22.08ID:Vtx7NahO
リーマンじゃないの？
2021/10/03(日) 23:24:55.92ID:gmdNjzSg
うちの父ちゃんはサラリーマン
2021/10/03(日) 23:33:24.15ID:afdx5TMg
>>177
Edwin Spanier : Algebraic Topology
定番だよ。
186１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/03(日) 23:34:22.22ID:Vtx7NahO
おまえらの親父って何やってるの？
2021/10/03(日) 23:45:08.15ID:afdx5TMg
>>171
もし鬼籍に入られれば、数セミに載るだろう。
思いつくところで、ご存命と思われるのは：

1926年生まれ：
一松信、本間龍雄

1928年生まれ：
佐藤幹夫、森村英典、藤田宏

1930年生まれ：
志賀浩二

1931年生まれ：
広中平祐、ジョン・ミルナー

1932年生まれ：
山崎圭次郎
188１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/04(月) 00:24:09.56ID:RbbNfrFV
みんなは数学セミナー購読しているの？
2021/10/04(月) 00:48:49.53ID:2GuNJQ5q
してない
立ち読みでパラパラめくって終わり
2021/10/04(月) 01:35:56.23ID:J/TUrWGi
一松志賀は生きてるのか
印税大王だよな
191１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/04(月) 07:02:55.66ID:CIvZ941n
印税とか以前に名誉教授になった人なんだからそもそもねぇ
2021/10/04(月) 08:42:37.68ID:FQYb14nt
あんたらも論文を書けなくなったら教科書や一般向けの数学読本を書けばいい。
2021/10/04(月) 10:00:03.53ID:bRoUTisQ
誰が買うｗ
194１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/04(月) 11:53:03.96ID:DUnIh9DQ
定年退職をした有能な数学者が論文を書く以上の時間をかけて
芸術作品みたいな微積分、線形代数、複素関数論の教科書を書けば
売れると思われる。
志村先生もそんな本を書きたかったのではないか
195１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/04(月) 11:53:31.53ID:jwjco44d
ホモトピーって位相幾何学なの？
2021/10/04(月) 12:00:31.83ID:zXNXCgrY
>>194
”芸術作品みたいな”っていう形容が気になる

俺はプログラムのソースコードみたいな感じの、定義・定理・証明を志向してるから、”芸術作品”って言葉は合わない
197１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/04(月) 12:13:47.99ID:FQYb14nt
いろんな個性のある本が出揃えばいいやん。
解析入門の本でも、解析の人が書くのと幾何の人が書くのではテイストが異なるだろう。
東大数学科で教えていた人と駅弁工学部で教えていた人では、いいと思う本は違うだろうし。
研究者としてはイマイチだったけど、テキストライターの才能がある人もいるだろう。
198１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/04(月) 13:00:47.77ID:DUnIh9DQ
志村先生は「ベートーベンの音楽のような論文は書くな」
と言ったそうだけど、テキストは別だろう。
2021/10/04(月) 13:01:22.29ID:J/TUrWGi
形式的な本が多いから、もっと著者の考えやコラム、具体例が載ってる本が欲しいわ
でもそこまでは時間がかけて書く気はみんな無いか
数学に限らず新書とかだと初めは面白いけど、後半はやる気が無いのか内容が専門的になって？になること多いし
2021/10/04(月) 13:54:04.01ID:bRoUTisQ
夢見る数学徒ｗ
201１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/04(月) 14:47:08.58ID:tIIUL4lQ
志村先生は志村けんのようなスタンスで
教科書を書くことを嫌ったと思われる
2021/10/04(月) 14:55:23.72ID:0iD1sESP
芸術的ではないけど、定年退官後の数学者が
著者の考えやコラム、具体例を載せて書いた
微積とかの教科書としては金子晃の教科書とかがあるよね
203１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/04(月) 15:01:50.33ID:tIIUL4lQ
金子先生は尊敬すべき碩学ではあるが
もっと大向こうをうならせるものでないと
204１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/04(月) 15:12:38.02ID:0smBGXiA
志村って志村けんとなんか関係あるの？
205１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/04(月) 15:40:10.66ID:tIIUL4lQ
親戚ではないと思う
206１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/04(月) 15:48:13.66ID:tIIUL4lQ
志村先生の線形代数の授業は不人気だったそうだ
207１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/04(月) 15:56:06.16ID:XOQHhaHG
>>196
あなたの志向などどうでもよい
2021/10/04(月) 16:04:13.81ID:zXNXCgrY
>>207
俺もお前がいつ死のうがどうでもいい
2021/10/04(月) 16:07:05.37ID:bRoUTisQ
愛が芽生えた
2021/10/04(月) 16:14:44.14ID:0iD1sESP
寧ろ普通の研究者って所謂教科書は書きたがらない
傾向がある気がするけどね
2021/10/04(月) 16:35:24.88ID:zXNXCgrY
>>209
小学校から国語やり直しとけ
知的障害者
2021/10/04(月) 16:42:34.20ID:bRoUTisQ
>>211
芸術的ではないレスｗ
213１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/04(月) 17:07:26.74ID:tIIUL4lQ
授業を一定の情熱を込めながらこなし、
論文はもう十分書いたという実力者の
定年後の仕事としては良いのではなかろうか
214１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/04(月) 17:17:18.87ID:hwESGF6I
授業って毎年毎年同じことを同じように教えていますが、ビデオに一度だけ撮ってあとはそれを見せるだけでいいですよね？
2021/10/04(月) 17:20:39.29ID:IXY7J8QV
いいですよ
216１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/04(月) 17:26:11.23ID:Dq7o7CJk
>>208
それは当然
どうでもよくなかったらおかしい
217１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/04(月) 18:22:41.32ID:tIIUL4lQ
>>214
超一流の数学者でそんなことを言う人の顔を拝見してみたい
2021/10/04(月) 18:25:00.73ID:J/TUrWGi
放送大学みてごらん
219１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/04(月) 18:33:00.95ID:hwESGF6I
なぜ、毎年毎年同じ内容の授業を実演しないといけないんですか？
何か意味はありますか？
2021/10/04(月) 21:51:11.65ID:bRoUTisQ
雑談したけりゃ、雑談スレへ
2021/10/04(月) 22:48:52.77ID:IXY7J8QV
お前が行け笑
2021/10/04(月) 22:58:23.77ID:bRoUTisQ
いいですよｗ
2021/10/04(月) 23:24:03.17ID:A5/I5n0r
>>199
幾何の本はそういうの多いな
代数の人間から見れば不満だろうが
2021/10/04(月) 23:44:22.49ID:zXNXCgrY
>>219
やっとその認識に辿り着いたやつが現れ始めたな
シンプルに回答を言うと、大学数学のみならず、大学の授業についての教育のあり方についての認識がくっそ遅れてるだけ
(実技・実習は除く)
意味はない。
Youtubeが広がってきた今でこそやっと、「教え方の上手いやつが講義して、その動画を全国で見れるようにしたらいいじゃん」って認識に辿り着いたやつが出てきただけ
俺はその認識には何年も前に辿り着いてるけど、周りがついてこれてないから理解されてないって感じ

そもそもの原因として、何でこんな事になったかと言うと、研究者は研究をしたいだけのやつが大半で教育に関心を持ってるやつは極小だから
それと、数学(他学問も？)は精神論「学問は苦労して学ぶものだ｣が支配的で、”””更にひどいことに””””この精神論に自覚してないやつが世にめちゃくちゃ多いから

このスレでも何度も見てきただろ？
｢理想の教科書を求めるのはお前の学力が足りないから｣っていうクッソ低能アホ丸出しの紋切り型のセリフしか言えないアホ猿を何度見てきたことか
こういうアホを見る限り、｢あぁ、専門教育の改革はまだまだ無理だな｣って痛切に感じる
2021/10/05(火) 00:06:06.38ID:1gbekChq
東進が昔からビデオ授業やってるけど

確かに一般科学なら、先人と同じ苦労をしてたら時間がかかり先人を超えていけない、海外との技術競争に負ける
でも数学はそれと同じでいいのだろうか？
本屋に行けば高校生向けの「わかりやすい系の本」があるけど、あれ使ってる伸びた人を俺は知らない
226１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/05(火) 00:26:33.71ID:6cdLtQje
離散が数学の本を書けばいいんだよな
なんせ天才集団やからな
2021/10/05(火) 00:29:03.58ID:W1Jz3AO1
天才ではないだろ。
教育資源に恵まれてきた人たち、だ。
2021/10/05(火) 00:38:43.38ID:vH+aU+iI
医学部予備校言ってごらんよ
医者の子供なのに勉強の才能の無い人がいる
2021/10/05(火) 01:00:32.75ID:5B1DoC0w
>>225
東進とかは所詮高校レベル。大学とは学術的困難さやマーケットの大きさが違う
つまり、高校レベルは比較的簡単だから教育のあり方が切磋琢磨されやすい

>>数学はそれと同じでいいのだろうか？
その観点は大切だけど、俺は数学で考え悩みまくるタイプの訓練は十分に専門知識がついてから(例えば大学院以降)でいいと思ってる

>>本屋に行けば高校生向けの「わかりやすい系の本」があるけど、あれ使ってる伸びた人を俺は知らない
そもそも優秀な人はそんな本を読まないし、そういう本は劣ってる人や平凡レベルだが関心がある人が読んで知識をちょっと伸ばすための本であって、
知識や思考力を飛躍をさせるための本ではない。
2021/10/05(火) 01:15:36.86ID:GkI+zZrk
そもそも優秀な人はそんな本を読まないし、そういう本は劣ってる人や平凡レベルだが関心がある人が読んで知識をちょっと伸ばすための本であって、
知識や思考力を飛躍をさせるための本ではない。

それが大学数学の教科書にも言えるんじゃね？
行間も埋められないようじゃ、自分で他書から勉強出来ないようじゃ、数学研究する為の必要条件を満たせていないと
2021/10/05(火) 02:10:49.81ID:5B1DoC0w
>>230
高校生向けのわかり易い系のホント大学数学の教科書では書いてある内容の専門性･詳細さが全然違う
前者は公理もクソもなく図的イメージオンリーやろ？

あと、数学特有の性質として、勉強から研究までの距離(時間・道程)がクッソ長い所もある
数学の研究者を育てることを見越して教育を論じるのか？間違ってはないが、ピントがズレてる
2021/10/05(火) 02:13:12.23ID:jvKj0bmq
>>231
君が想像してるのはどんな本なの？
具体的に見せて欲しい
2021/10/05(火) 02:43:10.78ID:5B1DoC0w
>>232
本ではないが、
https://infologicmation.はてなblog.com/entry/2018/10/06/085201
例えばこのサイトのZornの補題の証明なんて鼻くそほじりながらでも行間ゼロで理解できるだろ
普通の教科書で勉強するとなると一々紙とペンで格闘しなきゃいけなくなるのが無駄

こういう風にプログラムのソースコードっぽく書いてもらえると読みやすい
何ていうんかな、「説明する｣のではなく｢手続きを見せる｣っていう感じ
2021/10/05(火) 03:26:23.61ID:kWg3Juf4
>>233
それは行間を埋めると同じことでは？
235１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/05(火) 05:35:13.79ID:NGFteQFo
数オリも解けない大学教授はやめた方がいいよね
2021/10/05(火) 08:45:56.78ID:C64oT3ox
>>229
PG指向はいいよ
237１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/05(火) 09:04:46.07ID:gt/CflvG
にぎやかでいいな
2021/10/05(火) 10:08:48.36ID:C64oT3ox
巣ごもり需要
239１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/05(火) 11:59:25.69ID:dDPDRjk6
最新の微分幾何入門の教科書の序文にあったな。
野水さんの本使って講義したら、トップ2人ぐらいはほぼ満点。
しかし、残りはほぼ零点という恐ろしいことになったと。
仕方ないので、美しくは無いが分かりやすいゲージ理論とか用の教科書書いたってね。
当然ファイバー束だの接ベクトル束なんてものは使わない。
部隊が壊滅するからねw
2021/10/05(火) 12:09:59.28ID:5B1DoC0w
>>239
優秀な人には向いてるが、全然教育的ではない本の例だな、それ
2021/10/05(火) 12:10:26.06ID:eJhyHn2O
>>170
ヒルベルトの幾何学基礎論は、ユークリッド幾何の公理系が不十分であり、全てが公理系から証明出来るように、ヒルベルトが公理系を整理し新たに公理系を設定して、その公理系だけから全てが証明出来ることを示したモノです。
2021/10/05(火) 12:13:55.57ID:C64oT3ox
>>239
書名は？
243１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/05(火) 12:16:19.19ID:Jg7we4D8
佐古 彰史
ゲージ理論・一般相対性理論のための 微分幾何入門
2021/10/05(火) 12:21:10.35ID:5B1DoC0w
>>241
いや、知ってるｗ
2021/10/05(火) 12:43:04.42ID:1gbekChq
>>243
理科大2部じゃん
学生の9割は無能だよここ
246１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/05(火) 12:52:26.64ID:+/10KIPJ
>>245
まあそこにも満点近くを取る学生もおるとかでw
247１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/05(火) 12:57:53.02ID:mk/wYtIx
>>245
「理科大二部でも分かる」とサブタイトル付けると良く売れるかも
2021/10/05(火) 13:02:11.95ID:C64oT3ox
>>243
ありがとう
2021/10/05(火) 13:17:01.84ID:JcV7pDf7
目次見たら普通にファイバー束とか主束扱ってるんだが…
むしろこれらの概念使わない方が難しいだろう
新しい本だしただの宣伝かな
250１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/05(火) 13:19:32.18ID:6KAZN4LX
>>249
使ってるなら野水さ、小林と変わらんがな
2021/10/05(火) 13:21:09.02ID:C64oT3ox
昔は微分幾何をすべてテンソルで書いたらしいが、やさしいかどうかは知らない
252１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/05(火) 13:24:00.11ID:6KAZN4LX
>>251
それは泥臭いが具体的で実際の計算(座標成分の計算)に乗せやすい。
253１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/05(火) 13:25:55.20ID:6KAZN4LX
現場の技術者や物理屋さんにはテンソル成分の方が好ましいと思う。
2021/10/05(火) 13:28:21.48ID:dFbNzSKl
>>154
カルタンは連接層が有用であることを示した。
つまり連接層ということから、岡の様々な結果を導き出した。
セールはFAC（代数的連接層）という論文を書いて、層及び連接層を代数幾何に導入し、色々な連接層のコホモロジーを計算した。
2021/10/05(火) 13:30:53.14ID:JcV7pDf7
>>250
いや説明を丁寧にして動機やら例やらとことん説明すれば
誰でも読めるくらいにまで簡単にはできるが
計算だけで何やってるか本人もよく分からん状態から脱するために
これらの概念が出てきたんだから使わなきゃ損なだけ

上で書いてる野水の本ってのもたぶん小林野水じゃなくて
日本語の現代微分幾何入門とかいう野水の単著のことだと思う
こっちはちょっと眺めた感じわりと形式的で小林野水より初学者には読みにくい
2021/10/05(火) 13:37:54.79ID:C64oT3ox
Kobayashi Nomizuは辞書らしいが
2021/10/05(火) 13:39:36.98ID:JcV7pDf7
>>256
分厚いからマジメに全部は読んでられないってだけで
書き方自体は結構易しいよ
2021/10/05(火) 13:43:27.86ID:C64oT3ox
>>257
そうなんか
2021/10/05(火) 13:48:19.68ID:C64oT3ox
今見たら二巻ペーパーバックで\35000ぐらい（sususmukuniの書評付き）
2021/10/05(火) 14:03:21.85ID:5B1DoC0w
>>256
和書・洋書でその人の書籍ってどんなのがある？
っていうか、感じでの名前を知りたい
2021/10/05(火) 14:04:23.57ID:A68l++xi
数学ができる奴って行間を埋められるというか、自分の知ってることと知らないことを関連づけるのが上手いんだよ
だから行間を埋めた教科書があったところで、出来ない人は伸びるのかな？
多分伸びないだろうね、高校生向けの参考書でも行間を埋めてるものを使うのはできない奴だけだから
2021/10/05(火) 14:29:57.92ID:C64oT3ox
>>260
小林 昭七、野水 克己

和書
曲線と曲面の微分幾何
接続の微分幾何とゲージ理論
複素幾何
現代微分幾何入門
263１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/05(火) 14:31:13.41ID:lU6/ThQo
contact geometryを、行間を埋めながら勉強中
264１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/05(火) 15:00:14.41ID:7r00XKd6
そんな分野やったらあかんよ？
265１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/05(火) 16:01:44.20ID:lU6/ThQo
え？何で？
266１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/05(火) 16:15:32.59ID:KeicLSJR
コンタクトジオメトリーってなんなんでや！？
2021/10/05(火) 16:25:09.78ID:C64oT3ox
フルコンタクト空手
268１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/05(火) 17:24:34.72ID:2wv7Ctaw
佐竹雅明って今何しよん？
2021/10/05(火) 17:35:53.45ID:o6aZogXI
Kobayashi & Nomizu を教科書に指定してる大学/大学院なんてあるのかな
密度の濃さはともかく値段高すぎでしょう、医学書じゃあるまいし
270１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/05(火) 18:04:45.77ID:O63NPDKy
医学はただの暗記でクソ簡単なんだよ？
271１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/05(火) 18:44:11.32ID:RNrBXusI
接触幾何学なんてホモがやるもんだよ
まともな奴はやらない
272１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/05(火) 19:07:49.58ID:RNrBXusI
数学は暗記です
2021/10/05(火) 19:59:10.51ID:jqflFdV4
それは学校数学
274１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/05(火) 20:35:09.37ID:5nPlXP8U
チェバの定理とかだろ
2021/10/05(火) 21:02:13.47ID:C64oT3ox
二項定理だろ
2021/10/05(火) 21:15:32.24ID:QuMBtCwa
>>266
シンプレクティック幾何の友達
2021/10/05(火) 21:17:37.92ID:32YCaQND
>>231
アメリカの学部教科書はそういう程度止まりの日本では高校生レベルのことからタップリ紙面費やして教科書書いてる。
卒業生の質ではふつうに日本を凌駕する。
2021/10/05(火) 21:22:31.59ID:C64oT3ox
>>277
学部は日本が上、大学院で追い越すだろ
2021/10/05(火) 21:24:10.77ID:32YCaQND
>>278
卒業生が実際は卒業させちゃいけないレベルが過半数超えてるのが日本の大学学部
2021/10/05(火) 21:28:02.47ID:C64oT3ox
>>279
論理のすり替え乙
2021/10/05(火) 21:34:11.16ID:32YCaQND
>>280
277の時点で「卒業生の質」って言ってるんだが？
2021/10/05(火) 21:35:27.10ID:32YCaQND
院進学生の知識量ぐらいしか日本は勝ってない。
2021/10/05(火) 21:50:49.53ID:C64oT3ox
>>281
アメリカの卒業生の質が日本の卒業生のそれを上回ってると主張してるんだよね？
2021/10/05(火) 22:13:22.15ID:32YCaQND
>>283
うん断然
平均もトップもおケツも。
検品しないで出荷してるも同然で一昔前のチャイナダンピング品の初期不良並み。
285１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/05(火) 22:29:10.08ID:W9QfRW96
>>284
改善するにはどうすればいいのさ？
286１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/05(火) 22:42:42.44ID:gt/CflvG
改善？
2021/10/05(火) 22:43:04.95ID:C64oT3ox
>>284
証拠は？
2021/10/05(火) 22:56:57.49ID:32YCaQND
>>287
せめて国立高専的な品質の卒業生にしろよ。
入試偏差値なんて爆下げでいいから入らせてから淘汰させろよ。
2021/10/05(火) 23:04:30.75ID:C64oT3ox
>>288
証拠なしか
2021/10/06(水) 06:13:44.33ID:SXIUM3Bm
>>233
で、君は数学できるの？
291１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/06(水) 12:12:51.69ID:xs6cnHhx
ノーベル物理学賞、日本人受賞したね
2021/10/06(水) 12:54:34.56ID:pI2E+hPE
日本出身の「アメリカ人」ですね
293１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/06(水) 12:59:46.62ID:xs6cnHhx
愛媛県四国中央市出身じゃないの？
2021/10/06(水) 14:31:36.56ID:kgUNh0iM
>>202
わっかるー
いい本てか面白い本多いんだよなあ
2021/10/06(水) 14:51:48.74ID:zOuQ0d0R
あのなぁ、数学で芸術とか完全にお前らの脳内ワード使うの辞めたほうがいい
完全に頭のおかしいやつの表現だから
296１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/06(水) 14:51:59.30ID:3tfPsdQM
三島高校って偏差値高い？
297１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/06(水) 16:13:32.27ID:OkRTFmno
>>292
南部陽一郎もそうだよな
2021/10/06(水) 16:32:17.51ID:AD8iW74/
物理板へ行けよ
299１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/06(水) 18:08:39.52ID:6A58EkT6
去年はペンローズだったが
今年の受賞者も限りなく数学者に近い
300１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/06(水) 19:43:06.27ID:6mrUZIya
三島高校は書道ガールズで有名
301１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/07(木) 00:30:16.03ID:fmotsVvr
四国中央市は紙の町
302１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/07(木) 17:11:59.59ID:lsaQkfr2
東大卒のすぎやまこういちが亡くなりましたね
303１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/07(木) 18:15:09.64ID:/bWEWj1o
作曲家
2021/10/07(木) 19:46:42.93ID:Ty5v0FAa
志村先生は「すぎやまこういちの音楽のような論文は書くな」
と言わなかったそうだけど、テキストは別だろう。
305１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/07(木) 22:46:17.28ID:TCArCY9V
ザオリクっ！（涙）
306１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/08(金) 06:59:14.63ID:IViDEwmp
鳥山明って今何しよん？
307１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/08(金) 09:09:59.42ID:AuNF3d1X
>>263
教科書って何があるの
308１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/08(金) 09:33:41.13ID:1+LJ7ego
>>307
数学メモアール　１
309１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/08(金) 09:49:13.73ID:AuNF3d1X
>>308
ありがとう
310１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/08(金) 15:49:20.10ID:63L4nNuj
ドラゴンボールとワンピースって、どっちが偉大なの？
2021/10/08(金) 16:08:42.35ID:OD0DGwXQ
きゃははは
2021/10/08(金) 16:29:48.63ID:4Bn3nyyk
ワンピじゃね
商業的展開が多い分多くの人が潤ってる
313１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/08(金) 17:04:18.01ID:wAd9nghu
おまえらってドラゴンボール世代？
2021/10/08(金) 17:10:48.00ID:OD0DGwXQ
きゃは
2021/10/08(金) 21:10:10.84ID:o379nlVd
>>313
そんなジジイいねえよ
俺はDr. スランプ世代
316１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/08(金) 22:34:20.57ID:sRjZjWJZ
鉄人28号世代
317１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/08(金) 23:04:36.54ID:1+LJ7ego
矢車剣乃介世代
318１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/09(土) 07:55:55.45ID:9jjCPGRb
氣ってあるの？
修行すればなんとかなる？
319１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/09(土) 09:02:09.55ID:NhO/vJDK
気も覇気もある！
2021/10/09(土) 13:45:11.68ID:6SNxdN/6
ヒマラヤに釣れるアホども
2021/10/09(土) 13:45:52.74ID:6SNxdN/6
ヒマラヤは底辺高卒ね
322１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/09(土) 14:09:14.58ID:+2lyxmjj
真鍋さんは研究楽しいみたいですが、数学の研究って楽しいものなのでしょうか？
2021/10/09(土) 18:32:48.63ID:dUmDtT5i
苦しくもあり楽しくもあり、すなわち苦楽
324１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/09(土) 18:38:23.91ID:qYoUrMeZ
研究者って少年のような心を持ってるの？
純真？
325１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/09(土) 22:58:42.35ID:mDYoKiSL
というか、一日が短すぎて…
2021/10/09(土) 23:14:18.96ID:6SNxdN/6
NGID:A7xf8o3+　馬鹿アスぺ二号
327１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/09(土) 23:22:30.94ID:Y5Ky6csn
偉大な数学者は寝ている時も数学やってる
夢の中で
328１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/10(日) 00:26:23.74ID:ApKYtroY
ラマヌジャンがそうだよね
夢の中で公式思い付いた
2021/10/10(日) 01:10:03.11ID:N+0J94mj
GMGでワイルドランドが$6.52
マジで買おうか迷い中
2021/10/11(月) 17:21:52.64ID:n2omzRvb
雑談の隔離スレ立てたよ

雑談はここに書け！【５９】
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1633939940/
2021/10/14(木) 16:08:44.14ID:TAys+bK9
色んな定義について、なんでそんな定義に落ち着いたのか、という建設過程を説明してる数学書を読んでみたい。
2021/10/14(木) 16:52:15.69ID:AKG6A7fx
そうか、頑張ってね
333１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/14(木) 17:04:23.78ID:NvA0gc7P
ベクトル空間の定義も100年経ってないもんね
334１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/14(木) 17:59:42.04ID:4XLE2irA
>>331
自分の興味ある分野については考えたりするけど、授業で必要なだけとかなら定義は鵜呑みにしてた
2021/10/15(金) 23:37:41.19ID:BWwREpAi
>>331
数学史寄り啓蒙書寄りの本だとそれなりにある。
336１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/15(金) 23:57:40.84ID:9BK6WSSS
上江洲忠弘の三部作ってどうですか？
2021/10/16(土) 00:48:07.60ID:WmBi1hc4
書籍の良し悪し聞いてくるやつ居るけど、全部入手したらええやん
俺沢山持つようになってから、そういう質問することなくなったわ
2021/10/16(土) 00:56:43.48ID:1XclTaaU
本の良し悪しぎゃあぎゃあ言って次々本変えてくような奴元々見込みない
339１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/16(土) 10:09:47.58ID:Ey1ocYb0
鉄板の赤チャート
2021/10/16(土) 13:15:01.99ID:7JDkCO0/
>>335
たとえば？
2021/10/16(土) 18:06:37.69ID:/f0bokbP
>>340
俺が好きなのは昔あった数セミの姉妹誌みたいなムックで出てた「数学のたのしみ」の連載を纏めた「現代数学の土壌」とか。

現代数学の土壌―数学をささえる基本概念 単行本 ? 2000/2/1
上野 健爾 (編集), 砂田 利一 (編集), 志賀 浩二 (編集)
出版社 ? : ? 日本評論社 (2000/2/1)
発売日 ? : ? 2000/2/1
言語 ? : ? 日本語
単行本 ? : ? 210ページ
ISBN-10 ? : ? 4535783055
ISBN-13 ? : ? 978-4535783058

現代数学の土壌〈2〉数学をささえる基本概念 単行本 ? 2001/10/1
上野 健爾 (編集), 砂田 利一 (編集), 志賀 浩二 (編集)
出版社 ? : ? 日本評論社 (2001/10/1)
発売日 ? : ? 2001/10/1
言語 ? : ? 日本語
単行本 ? : ? 210ページ
ISBN-10 ? : ? 4535783349
ISBN-13 ? : ? 978-4535783348
2021/10/16(土) 18:08:41.66ID:/f+5nFqm
現代数学の土壌欲しいけど2巻の中古高すぎだろと
343１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/16(土) 19:35:52.53ID:9g5nRGcy
現代数学の土嚢
2021/10/16(土) 19:39:35.75ID:MCv9qm4Y
現代数学の栄養
2021/10/17(日) 11:03:27.74ID:MvYU5EpJ
>>341
あれよかったね
書き手の個性が出ていた
数学セミナーの特集も有用
2021/10/17(日) 22:04:12.16ID:+oosHxHV
小澤マリアのAI高画質来てるけど、俺、こういう美形だけど極道の妻みたいな感じは無理
2021/10/17(日) 22:06:17.78ID:cecYqGUt
おっさんの栄養
348１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/18(月) 08:26:35.39ID:SJ/46Bw4
岩田至康の「幾何学大辞典」は
復刊リクエストが結構ある。
349１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/18(月) 16:57:31.78ID:i7TSggZh
一ノ瀬アメリは？
350１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/18(月) 19:26:26.75ID:zGdJMj/l
擬凸性をこんな風に広げてみた
次の条件を満たすexhaustion function　rを持つこと
任意の計量gに対しあるfがあって
g+dd^cr+f(r)drd^cr>0
351１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/19(火) 18:04:43.18ID:6bplJZmn
立花里子ってええよな？
352１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/19(火) 18:52:44.22ID:M9pJ07Yd
arXivの論文にアクセスできなくなった
353１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/20(水) 13:20:54.50ID:7fdenmQQ
今日はアクセスできた
354１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/20(水) 18:53:46.58ID:yarFRah4
通信障害？
2021/10/20(水) 21:03:22.46ID:TmwNrSP9
小平邦彦　[ 幾何への誘い ]読むｿﾞ
356１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/21(木) 07:39:36.78ID:9vZ4XHBh
10月に出た本
野口潤次郎著
岡理論新入門
多変数関数論の基礎
裳華房
3410円
357１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/21(木) 12:22:44.61ID:MyP70f6/
>>356
理工学書新刊ニュースに載って無いのは何故？
358１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/21(木) 12:48:02.84ID:S8SrbO3f
小平と森って、どっちが凄いの？
2021/10/21(木) 13:48:27.23ID:akTD+k2c
J. ディユドネ
360１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/21(木) 16:14:36.90ID:X7Ku/d8N
「難しいといわれた岡理論が入門部分だけでもここまでやさしくなるとは、著者にとっても感慨深いものがある」(本書「まえがき」より) 日本が世界に誇る数学者、岡潔(1901~1978)が「人生の仕事」として取り組んだ、多変数関数論における3大問題、 ●近似の問題 ●クザンの問題 ...
361１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/21(木) 16:23:56.24ID:X7Ku/d8N
>>358
森もすごいが将来「森重文賞」というものができることは
ちょっと想像しにくい。
362１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/21(木) 21:19:58.07ID:kZiM9sBB
次にフィールズ賞取るのは、高橋くんかな？
363１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/21(木) 22:54:32.71ID:qDDQrogi
飯高の弟子
2021/10/22(金) 05:35:15.51ID:G9qTRErh
岡って女子大生を裸にしたんだっけ？
365１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/22(金) 06:42:09.42ID:jFWnsPvc
広島事件で、ショタのカマを掘ったのではないか？
366１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/22(金) 07:55:54.77ID:Rf18d7KQ
岡って変態なの？
367１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/22(金) 08:26:14.12ID:B4Y91oft
というフェイクを流したくなる人間が多い
特異な天才
368１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/22(金) 10:14:18.77ID:TmgyIkjm
>>362
弟もすごいみたいだ。
今月号の「大学への数学」に
名前が出ている。
369１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/22(金) 12:36:37.44ID:eUkCsHm0
3人兄弟でみんな数学できるよね
両親は東大卒みたいだし
遺伝か？
370１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/22(金) 12:45:10.12ID:TmgyIkjm
数学に必要な遺伝子は足りているということか
2021/10/22(金) 13:17:00.28ID:b82Uxdf1
野口先生の新刊が出たようですね
でもやっぱり一松西野クランツヘルマンうわなにをするやめろ
372１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/22(金) 14:50:19.99ID:TmgyIkjm
生協の書店には一冊もなかった
新刊本は必ず入るので売り切れたらしい
373１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/22(金) 15:11:56.65ID:LYrZye/9
高橋くん宿題解けるんだね
数オリでメダル取るだろうね
374１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/22(金) 15:14:36.01ID:pmbBfDfF
酒井栄一(共立全書)の復刊を!
2021/10/22(金) 15:50:48.93ID:b82Uxdf1
中野先生と酒井先生の多変数は稀少
376１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/22(金) 18:12:34.37ID:TmgyIkjm
>>373
宿題は時間制限がないから。
2021/10/22(金) 18:21:26.38ID:7zVCXNfg
多変数の和書リストみたいのないかな
古めの本でどんなものあるんだろ
2021/10/22(金) 18:24:19.00ID:JL42KSKm
検索のしかたが分かりませんということ？
2021/10/22(金) 19:41:47.51ID:Fy75wsRf
>>2
悪くはない。
380１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/22(金) 21:24:30.86ID:+pd8SYAu
宿題解けたらたいしたもんだよ
凡人には解けないし
2021/10/22(金) 21:25:57.03ID:JL42KSKm
数檻厨が嬉しそうｗ
2021/10/22(金) 21:26:31.73ID:JL42KSKm
受験板でやれよ
383１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/22(金) 22:38:31.42ID:rCqp5qFB
受験数学も数学なんだが？
2021/10/22(金) 22:39:15.43ID:JL42KSKm
算数だが
2021/10/22(金) 22:41:05.00ID:JL42KSKm
単発IDか
386１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/22(金) 22:43:38.94ID:lt7ubWTN
大学の入試問題は数学者が作っているだけあって単なる算数とは言いきれない
2021/10/22(金) 22:44:57.89ID:JL42KSKm
論理のすり替えｗ
2021/10/22(金) 22:45:25.66ID:G9qTRErh
算数と数学ってお前らの中では違うのか？
2021/10/22(金) 22:46:00.14ID:JL42KSKm
IDコロコロｗ
2021/10/22(金) 22:47:09.45ID:JL42KSKm
なんだ底辺高卒か
2021/10/22(金) 22:48:18.79ID:JL42KSKm
白チャートは終わったのか？
2021/10/22(金) 23:04:02.29ID:JL42KSKm
そろそろ至高のチャートを決めようｗ
393１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/22(金) 23:14:20.73ID:BiRH38VK
いちご農家は高い数学力を誇る
394１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/22(金) 23:23:35.07ID:lt7ubWTN
>>387
背景に現代数学が見えるような問題もある
2021/10/22(金) 23:30:54.67ID:JL42KSKm
昔そんなこと言ったやつがいたな、お前かｗ
2021/10/22(金) 23:32:53.25ID:JL42KSKm
それも論理のすり替え、なら最初からその話をしろよ
2021/10/22(金) 23:34:33.46ID:kDAulFf+
で、数学と算数は同じなん？
2021/10/22(金) 23:35:54.38ID:JL42KSKm
で、お前はキャハなの？
399１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/22(金) 23:38:47.31ID:BiRH38VK
いちご農家は東大数学も大学数学も理解できる
東大数学は至高である
2021/10/22(金) 23:39:43.63ID:JL42KSKm
なにが面白いの？
401１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/22(金) 23:43:19.86ID:b82Uxdf1
>>377
一松信　多変数函数論　1956
辻正次　多複素変数函数論　1935
402１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/22(金) 23:57:42.12ID:BiRH38VK
いちご農家は天才である
403１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/23(土) 00:20:34.50ID:GlsUpRka
東大数学は暗記では解けません
404１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/23(土) 09:08:52.90ID:JA7TLBCF
梶原壌二　複素関数論　1968
2021/10/23(土) 18:02:46.94ID:cZYZK1Hn
>>377
西野利雄「多変数函数論」
406１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/23(土) 22:04:19.55ID:bV95pjtt
>>377
中野茂雄「多変数函数論---微分幾何学的アプローチ」
朝倉書店　1982
407１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/23(土) 22:37:55.90ID:IUXBf/D+
訂正

>>377
中野茂男「多変数函数論---微分幾何学的アプローチ」
朝倉書店　1982
408１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/24(日) 06:58:07.63ID:s5xCpNUE
数学ライブラリー
多変数複素解析入門 （ＰＯＤ版）
樋口 禎一/吉永 悦男/渡辺 公夫【共著】
409１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/24(日) 17:17:39.82ID:uFWsRwH8
多変数解析函数について(英文)
岡　潔

京都帝国大学
理学博士
1940-10-09
https://ci.nii.ac.jp/naid/500000310530
2021/10/24(日) 19:39:05.45ID:Pfe9kNRd
https://bocco.hatenablog.jp/entry/2019/07/25/233218
これか
411１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/24(日) 20:05:53.74ID:uFWsRwH8
奈良女に通算何年勤務されたのかな？
412１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/24(日) 20:51:48.00ID:QLsm8uqQ
15年
2021/10/25(月) 04:17:23.51ID:uixholjr
[ 論理パラドクス　論証力を磨く99問 ]を読むｿﾞ(^〇^)
2021/10/25(月) 04:29:41.70ID:2qzEHmbm
>>413
三浦俊彦のパラドクスシリーズは俺のお気に入り
全部持ってるわ
415１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/25(月) 04:47:16.83ID:V4kj09EY
離散数学の入門書でおすすめ教えて
2021/10/25(月) 15:45:07.06ID:cxpU5FlM
離散数学は数学か？
2021/10/25(月) 18:11:04.71ID:JOhmSndK
あんなもん数学とは言えないと偏微分方程式の南雲先生が言うとったそうな。
2021/10/25(月) 18:14:43.17ID:EAQhdjPY
それをいいはじめたら解析学も数学とは言えないなぁ
2021/10/25(月) 18:21:37.08ID:ielZZzqF
>>418
どうして？
2021/10/25(月) 18:23:23.14ID:ielZZzqF
解析学は数学ではないっていう人間の頭の中身が気になる
2021/10/25(月) 18:31:48.73ID:EAQhdjPY
離散数学は数学ではないっていう人間の頭の中身が気になる
2021/10/25(月) 19:01:31.59ID:ielZZzqF
>>421
何で解析学は数学ではない？

お前あたまおかしいの？
2021/10/25(月) 19:28:25.36ID:UMVmQnQx
たぶんおかしいのは422の方だと思うよ
2021/10/25(月) 19:41:32.93ID:cxpU5FlM
たぶんおかしいのは>>423の方だと思うよ
2021/10/25(月) 20:08:14.39ID:ielZZzqF
>>423
大丈夫か？
解析学は数学じゃないとか言ってる奴の頭の中身が知りたい
2021/10/25(月) 20:08:58.40ID:ielZZzqF
>>423
っていうかさっきからこうやって誤魔化そうとしてるよな
2021/10/25(月) 20:11:11.76ID:fhCzTnyB
確率論は数学ではないけどな
2021/10/25(月) 20:14:56.26ID:cxpU5FlM
サイコロ投げしか知らないとかｗ
2021/10/25(月) 20:50:58.26ID:UMVmQnQx
一番おかしいのはID:cxpU5FlMだろう
2021/10/25(月) 20:57:16.24ID:cxpU5FlM
なんだ素人かｗ
431１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/25(月) 21:02:35.67ID:V4kj09EY
数学であることの定義は何だ？
なぜ離散数学は数学ではない
2021/10/25(月) 21:04:30.70ID:ielZZzqF
>>431
それは言った奴に聞いてくれ
偏微分方程式の南雲先生だろ
2021/10/25(月) 21:04:43.86ID:9WmXtwvq
ファノ平面から射影変換群を経てMathieu群へ
2021/10/25(月) 21:11:21.68ID:cxpU5FlM
数学科でやる伝統的な数学が数学板の数学というだけ
2021/10/25(月) 21:12:12.88ID:9WmXtwvq
monster 群からムーンシャインを経てlanglandsへ
2021/10/25(月) 21:15:36.10ID:944y+PdA
> cxpU5FlM
> ielZZzqF
あたま悪そうですね
2021/10/25(月) 21:18:42.34ID:cxpU5FlM
自己紹介乙
2021/10/25(月) 21:22:04.23ID:cxpU5FlM
単発IDｗ
2021/10/25(月) 21:25:13.94ID:ielZZzqF
>>436
どうしちゃった？
2021/10/25(月) 21:29:09.92ID:Ho+/UlcA
>>428
お前はなにしってるの？
2021/10/25(月) 21:31:49.08ID:cxpU5FlM
具体的な話ができないんだろ？
2021/10/25(月) 21:32:12.26ID:cxpU5FlM
IDコロコロｗ
2021/10/25(月) 21:50:21.30ID:vD4h2k3q
真っ赤にしちゃってそんなに悔しいのかｗ
2021/10/25(月) 21:53:11.90ID:cxpU5FlM
煽りｗ
2021/10/25(月) 22:02:32.23ID:mqmHMKw/
なんだ説明できないのか
2021/10/25(月) 22:07:58.66ID:cxpU5FlM
続けて
447１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/25(月) 22:25:54.32ID:vk2gf8cu
にぎやかでよい
2021/10/25(月) 22:37:18.26ID:H9YTitO5
>>417
全く同感だな
解析学 こそ 数学の中の数学
PDEなんか数学の王様と言ってもいい
弟子の仁は不服かね??
2021/10/26(火) 00:04:08.24ID:0P5kXS/Z
PDEは応用数学
450１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/26(火) 01:20:07.50ID:uWNKcT81
待ってましたと言わんばかりに賑わってきたな
2021/10/26(火) 04:29:05.55ID:j2P4HVrV
数学っぽいかわからないけど、ヴィトゲンシュタインの[ 哲学探究 ]を読むｿﾞ
452１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/26(火) 13:33:23.70ID:N2c3igRS
受験参考書ではない中等教育レベルの数学書でいいのを教えてください。

宇沢弘文『好きになる数学入門(全6巻)』岩波書店
武藤徹『体系が見えてくる数学読本(全3巻)』三省堂

などを知っていますが、他の本はどうでしょうか。
2021/10/26(火) 14:04:19.51ID:yF2k1LUt
>>452

・松坂の数学読本
・体系数学
あたりかな
2021/10/26(火) 14:57:37.23ID:Ba1Cgw2v
>>452
現代数学概説かな
2021/10/26(火) 15:21:34.73ID:C7PL5/pF
体系って数研の？
あれ教科書の内容入れ替えただけでしょ
他社の教科書見たいなら良いと思うけど
456１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/27(水) 03:23:25.64ID:biMjM0Vz
>>453 体系数学って受験参考書でしょ？受験参考書は必要としていません。
2021/10/27(水) 08:29:44.71ID:hW0femrt
>>455
>>456
中学・高校の数研の教科書の内容を再編成したもの
中高一貫校の教科書としても使われている
受験参考書とは違うと思う
2021/10/27(水) 08:35:26.27ID:1E8Xhb9k
いらない
2021/10/28(木) 18:05:06.45ID:8UOx7XUa
多変数の微積分でしっかり学べる良書があれば教えてください。
2021/10/28(木) 18:39:23.19ID:60x3ME5A
Spivak くらいしか知らん
2021/10/29(金) 02:50:19.07ID:3zEFN2bM
>>459
多変数に限らず君の知ってる良書教えて
2021/10/29(金) 03:53:46.78ID:0knZ9w1P
>>460
Spivak は知ってます。
でもありがとう。
2021/10/29(金) 18:57:23.50ID:dwRzvBfk
Spivakで入門？
阿呆のすることだな
これのオマケで位相や多様体やったって分かる訳ない
2021/10/29(金) 19:17:45.46ID:Guzu5TaD
馬鹿アスペ一号押しのスピバックｗ
2021/10/29(金) 20:00:03.74ID:KK9BKljl
本当に数学板に馬鹿が増えたな
2021/10/29(金) 20:06:53.85ID:gqdGF9Sz
>>465
＞本当に数学板に馬鹿が増えたな

お前の学歴は？
2021/10/29(金) 20:09:36.39ID:Guzu5TaD
学歴厨ｗ
2021/10/29(金) 21:48:26.24ID:KK9BKljl
ほいよ これがお似合いだろう
加藤 文元
チャート式シリーズ 大学教養 微分積分
第5章関数(多変数)
1ユークリッド空間
2多変数の関数
第6章微分(多変数)
1多変数関数の微分
2微分法の応用
3陰関数
4発展:写像の微分
5発展:微分作用素
第7章積分(多変数)
1重積分
2重積分の応用
3広義の重積分とその応用
4発展:重積分の存在
2021/10/30(土) 12:52:29.21ID:UqpcDocO
>>417
それは南雲道夫が言ったんじゃなく、当時の数学者の間ではそう馬鹿にされていたということだろう
「数学界に生息できる人間じゃない」とか「きみはゴキブリ以下だ」とかは言ったみたいだが
2021/10/30(土) 13:33:34.12ID:9AjOv1U2
南雲の頃は日本人の離散数学の研究者の水準も低かったろうしな
今の離散が高いとは言わんが偏微分だって若手は層が薄いだろ
南雲が在籍した大学のPDEも今は悲惨じゃん
2021/10/30(土) 14:37:14.44ID:Peh4kSOP
南雲仁一しか知らん
2021/10/30(土) 16:00:02.31ID:VPm/TDk+
ホスホジエステラーゼ？
2021/10/30(土) 17:17:45.49ID:Peh4kSOP
380 名前:レインボーファミリー(神奈川県)[KR] [sage] :2021/10/30(土) 17:12:40.09 ID:y739bo1u0
>>110
その一行でお前が相手する価値なしと判断されただけだよ
レッテル貼りと論点ずらしはバカの証明
474１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/30(土) 20:31:12.11ID:5J5qv88Q
>>459
解析系に進みたいなら溝畑・数学解析の下巻がイチオシ
溝畑の特長は多変数関数の微積分で線形代数を駆使して理論展開していくところ
杉浦が現代的という声もあるが溝畑の方がより現代的な手法を用いている
解析入門Ⅱの多変数の微積分からは杉浦のやり方は古臭い
2021/10/30(土) 22:57:09.49ID:s0oyzr1G
デュドネ、シュヴァルツの方がよりモダーンだよ
2021/10/30(土) 22:58:21.32ID:y446hLWZ
解析って微積分の事ｗ
>解析系に進みたいなら溝畑・数学解析の下巻がイチオシ
2021/10/30(土) 23:25:35.75ID:bn49pLwU
解析にいい教科書も悪い教科書もない
あんなのはただの計算
2021/10/30(土) 23:30:03.00ID:jPBZHNeO
微積の激しい計算に耐えられない者は数学の院試の一次で落とされる。
2021/10/31(日) 09:37:18.37ID:H6e/fB8L
ぷっ
2021/10/31(日) 10:02:47.24ID:QXQqNy2c
理論理解を盾にして計算を軽視する輩が多すぎる
酷いのでは計算量の多めな積分や行列の対角化ができない
重篤患者だと具体例を考えることすらしない、ただ定理の主張を丸暗記してるだけ(それもすぐ忘れる)

当然理論面も碌に理解出来てはいないのだが、当人たちに言わせると「ちゃんと証明追ってるし、別に応用（笑）のために数学をやってるわけじゃない。問題解くための数学は高校で終わらせとけ馬鹿ｗｗｗｗｗ」だそうな
2021/10/31(日) 10:05:45.80ID:H6e/fB8L
だからどうした？
482１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/31(日) 11:05:23.60ID:Kl/EARY0
>>479
>>481
可哀想
2021/10/31(日) 11:36:22.27ID:H6e/fB8L
可哀想な奴ｗ
2021/10/31(日) 11:38:42.34ID:PouzS/JG
>>480
俺はそれで全く問題ないと思ってるんだが
2021/10/31(日) 11:46:00.48ID:Dca5lsqR
「微積分」とは
極限
1変数の微分法
1変数の積分法
多変数の微分法
多変数の積分法
で、これに

ベクトル解析
複素解析
微分方程式の初歩
が加わって「解析入門」となる(東大の場合)。
2021/10/31(日) 11:48:21.21ID:H6e/fB8L
だからどうした？
2021/10/31(日) 11:55:05.17ID:Dca5lsqR
微積分の重要な論点としては
極限や連続性に関してεδ論法(εN論法)に慣れる
微分の定義
積分の定義
微積分学の基本定理
陰関数定理、逆関数定理
変数変換公式
かな。

ひたすら「モダンな解析学」を求める解析学者ってなんなの？と思うけど。道具を整備するより物理を学んだりする方が重要。
488１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/31(日) 12:05:14.62ID:Sy0kgKSn
計算なんかできてもできなくても五十歩百歩
数学は計算技術や計算能力とは直接関係ない
2021/10/31(日) 12:06:28.35ID:Dca5lsqR
道具を整備しても具体的な計算、泥臭い計算は避けられないのでひ弱なのは駄目だね
残念
そもそも解析に限らず証明を読んだだけで通用する分野は無いけどね
490１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/31(日) 12:06:36.10ID:Kl/EARY0
それは全くの間違い
2021/10/31(日) 12:07:13.06ID:Dca5lsqR
>>488
全然駄目な考え方。数学がてきるようにはならないよキミ。
2021/10/31(日) 12:09:47.30ID:Dca5lsqR
>>488
それはゴミ以下の考え方だから院試とか就職の時に「なぜか落ちる」原因になるよ。今からそれを教えておいてやる。
2021/10/31(日) 12:11:24.35ID:H6e/fB8L
微積分に全力を注いで就職するおじさん
2021/10/31(日) 12:12:28.27ID:Dca5lsqR
>>493
微積分「にも」全力尽くすのは当たり前。
2021/10/31(日) 12:13:40.60ID:H6e/fB8L
逆に言うと研究ができないおじさん
2021/10/31(日) 12:16:01.85ID:Dca5lsqR
>>495
もういいや。勉強しないだけの人間だったか。逃げてても何にもならないからその事は覚えておくように。現状が惨めで数学が出来ないのはお前自身の心がけのせいだぞ。
2021/10/31(日) 12:17:26.77ID:H6e/fB8L
さようならおじさん
498１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/31(日) 12:32:20.92ID:Sy0kgKSn
プロじゃないから数学できなくても全然OK
数学はコツコツ学んで楽しく研究するもの
2021/10/31(日) 12:37:10.06ID:Dca5lsqR
だったら>>488のような「数学は~」という妄想を語るな。
500５００
垢版 |
2021/10/31(日) 12:48:13.20ID:Sy0kgKSn
　
５００ゲットだ！！
おじさん達ムキになり過ぎ
2021/10/31(日) 12:58:32.54ID:H6e/fB8L
おじさんの「数学」は微積分レベルということに気が付いていないｗ
2021/10/31(日) 13:19:13.28ID:Dca5lsqR
>>501
またこいつか
2021/10/31(日) 13:30:04.31ID:H6e/fB8L
>>502
いい加減気付けよおじさん
2021/10/31(日) 13:31:41.82ID:H6e/fB8L
おじさんは微積分を勉強することが数学だったんだろ
2021/10/31(日) 14:52:41.71ID:Dca5lsqR
どっかで見たことあるんだよなこいつ
線形代数の話のときは「線形代数しかてきないおじさん」とか
今は「微積分しか出来ないおじさん】とか同じ論法であおる。

実際にはこいつ線形も微積も出来ないのがバレて口だけって結論になる。
どのスレでもとりあえず「○○しかてきないおじさん」からあおりが始まるかまってちゃん。
2021/10/31(日) 14:53:45.90ID:H6e/fB8L
おっちゃんか？
2021/10/31(日) 14:54:29.77ID:H6e/fB8L
PG崩れの爺さんｗ
2021/10/31(日) 15:02:10.15ID:Dca5lsqR
「○○しか出来ないおじさん」でこの掲示板に常駐してるちょっと恥ずかしくなるような存在
2021/10/31(日) 15:04:11.69ID:H6e/fB8L
引くに引けなくて恥ずかしいおじさん
2021/10/31(日) 15:10:34.83ID:Dca5lsqR
こいつの存在をバラしてしまった
焦ってるみたいだな
2021/10/31(日) 15:21:34.07ID:H6e/fB8L
数学は素人、2chも素人恥ずかしい爺さん
2021/10/31(日) 15:23:02.24ID:H6e/fB8L
爺さんの若い頃は数学解析を読んだものだよｗ
513１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/31(日) 15:42:45.12ID:UtnzSzNV
ID:H6e/fB8Lはただの知的障害者
2021/10/31(日) 15:52:17.30ID:H6e/fB8L
効いてるな
2021/10/31(日) 15:57:43.41ID:Dca5lsqR
>>509
この辺、効いてるのが分かる
2021/10/31(日) 15:59:14.40ID:Dca5lsqR
>>512
こいつ自身がじいさんなんだよな
2021/10/31(日) 16:01:38.19ID:H6e/fB8L
厨房ｗ
2021/10/31(日) 16:07:09.08ID:Dca5lsqR
線形代数
微積分
集合論
と
解析学(複素解析、微分方程式)
代数学(群、環、体)
幾何学(位相空間、多様体)
ぐらいは押さえておく。
2021/10/31(日) 16:13:41.06ID:H6e/fB8L
溝畑先生といえば偏微分法方程式論、爺さんにお薦め
520１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/31(日) 16:15:01.85ID:47jnpGzk
>>517
知的障害者
2021/10/31(日) 16:20:13.21ID:Dca5lsqR
大学でさっと終わらせた、一応単位を取った、というのでなく自力で再構成するために教科書を読む。俺は杉浦解析入門でいいと思うけどダサくて嫌ならば別のでもいい。
2021/10/31(日) 16:24:49.37ID:Dca5lsqR
>>519
読んでいない本をお勧めするのはこいつの特徴。それによって偏微分方程式くらいは分かってるというアピールをしているつもり。
俺は別の本で偏微分方程式を学んだし、その本を読むつもりは無い。
2021/10/31(日) 16:25:17.96ID:Dca5lsqR
>>519
どういう所がお勧めか。
2021/10/31(日) 17:12:56.31ID:H6e/fB8L
>>523
偏微分方程式の名著、溝畑先生といえばこれ
2021/10/31(日) 17:15:35.08ID:7HooQ3OJ
>>518
数学科3年むきの代数・幾何・解析の中で
2つくらいわかっていたら上出来じゃないんですかねー
2021/10/31(日) 17:22:31.93ID:Dca5lsqR
>>525
数学を続けるならこの辺の基礎科目は全部やっておいた方が良い。しかもなるべく早いうちにやっておく。
2021/10/31(日) 17:24:34.84ID:uVc8eZa4
下らんことよくやってるな
>>479で ID:H6e/fB8L はバカ丸出しのことを書いている
2021/10/31(日) 17:24:52.94ID:Dca5lsqR
>>524
そうじゃなく内容。読んた人間ならば分かるはずの「感動した所、感心した所」について。
自分の言葉が無いんだよなお前には。深く読み込んだ形跡が見られない。
2021/10/31(日) 17:32:57.88ID:Dca5lsqR
>>524
目次を見る限りかなり良さそうだ。Amazonで残り一点岩波5000円。悪くはないね。
2021/10/31(日) 17:37:46.77ID:Dca5lsqR
>>525
例えば代数をやらない場合、代数は出来なくても良いということ？
群論を全て忘れちゃっても良いと？
それは無いよ。
2021/10/31(日) 18:04:58.86ID:uVc8eZa4
>>519
今では、半双曲型方程式を発展方程式で抽象的に扱っているところ位
溝畑の偏微分方程式論は、線形 PDE ならテキストとして今でも通用するが、
読むにはかなりの準備が必要な割には、分かりにくい
他の本を読んだ方がいい
2021/10/31(日) 18:19:53.79ID:H6e/fB8L
NGID:uVc8eZa4の馬鹿は何を勧めるの？
2021/10/31(日) 18:22:42.10ID:QXQqNy2c
>>513
ただコンプレックス刺激されて暴れてる馬鹿かと思ってたけど、某スレでガチ知障だと確信したわ
2021/10/31(日) 18:24:44.57ID:uVc8eZa4
フリッツ・ジョンや熊ノ郷の本
2021/10/31(日) 18:25:45.12ID:H6e/fB8L
>>534
ヘルマンダーじゃないのか？
2021/10/31(日) 18:28:33.87ID:H6e/fB8L
>>533
なんだ馬鹿
2021/10/31(日) 19:03:34.94ID:H6e/fB8L
>>534
熊之郷先生の本はMIT版だと何が違うの？
538474
垢版 |
2021/10/31(日) 20:39:35.08ID:mEdAMtEW
>>499
>>521
書き込み全て読んだけどイイ感じ
杉浦が古臭いなんてゴメンもっと言葉を選べばよかった
当たり前だが計算がよく出来る人は理論もよく分かっている
ID:Sy0kgKSnみたいな自分に甘いアホは少数派だからほっとけばいい
溝畑・数学解析は自主ゼミの話も増えてるから推してみた
でも偏微分方程式論は熊ノ郷とペトロフスキーが好き

>>475
これもイチオシだが極めて入手困難
https://page.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/u1012751298
539１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/31(日) 20:57:05.54ID:Aq9Z8/An
https://www.kyoritsu-pub.co.jp/bookdetail/9784320114579
2021/10/31(日) 21:28:14.09ID:H6e/fB8L
解析学の基礎
https://www.iwanami.co.jp/book/b358719.html
2021/10/31(日) 21:48:37.68ID:H6e/fB8L
言い忘れたけど微積分の話はここでやってね

【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】11
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1526097568/
542１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/31(日) 22:03:06.58ID:MhI0ageG
>>541
キチガイ
2021/10/31(日) 22:04:29.30ID:H6e/fB8L
自己紹介乙
2021/10/31(日) 22:05:30.92ID:H6e/fB8L
無能程良く吠えるｗｗｗ
545１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/31(日) 22:05:30.97ID:MhI0ageG
>>543
さすがキチガイ！
546１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/31(日) 22:05:42.44ID:MhI0ageG
>>544
キチガイさすが！！
547１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/31(日) 22:06:26.43ID:MhI0ageG
>>479
キチガイ
2021/10/31(日) 22:06:47.94ID:H6e/fB8L
自己紹介は一回で十分だが
549１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/31(日) 22:09:46.75ID:MhI0ageG
>>548
キチガイ元気なくすなよ！
2021/10/31(日) 22:11:09.47ID:H6e/fB8L
連呼しかできないアホ
551１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/31(日) 22:16:14.22ID:MhI0ageG
>>550
キチガイ！
552１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/31(日) 22:16:33.61ID:MhI0ageG
>>550
キチガイ元気出せ！
2021/10/31(日) 22:18:38.38ID:H6e/fB8L
キチガイ君
554１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/31(日) 22:20:35.24ID:MhI0ageG
>>553
キチガイおじさん
オウム返しでキチガイ
2021/10/31(日) 22:25:26.82ID:H6e/fB8L
真性包茎の童貞君
2021/10/31(日) 22:34:16.58ID:lIxpzf9L
気違いじゃが仕方がない
2021/10/31(日) 22:34:34.72ID:H6e/fB8L
ぽっちゃりした仮面浪人女子に惚れた童貞
558１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/31(日) 22:53:48.30ID:U4FcnhAU
>>557
きちがい
2021/10/31(日) 22:55:35.31ID:H6e/fB8L
お前みたいな無能な童貞は相手にしてくれにぞ（）
560１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/31(日) 23:01:30.48ID:CqbUDLkg
>>559
キチガイ
2021/11/01(月) 17:23:18.21ID:GqmbDAn3
ｗｗｗ
2021/11/01(月) 22:49:01.45ID:lB+XBMHh
数学板でID真っ赤にしてる奴が複数いるとはな
563１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/02(火) 05:31:40.62ID:IVOYry0R
それが警告なら本人に届かなければ無意味
2021/11/02(火) 10:25:48.75ID:0t9+FF1z
具体的に書けなければ無意味
2021/11/02(火) 12:15:06.22ID:tCStDzn7
https://times.abema.tv/articles/-/10004583
数学で、テポロジーとか兼論という分野があるそうですが
どういう事が研究されているのですか？
2021/11/02(火) 23:28:37.59ID:XwMZGdI+
永田の可換体論を読んでます
p.149 第3章 超越拡大体
「Zariski-Castelnuovo (ザリスキー - カステルヌォーヴォー) の定理」
というのが出てきて部分的に既知とした上で証明せよという章末問題があります.
脚注には「証明は非常にむずかしい」とまで書かれています.
https://i.imgur.com/NmHk3Sk.png

この定理を一般向けに解説している書籍やサイトってありませんか？
誰か知ってたら教えてください
2021/11/03(水) 01:42:07.99ID:Izu8julH
永田といえば「初学者のための代数幾何」という薄い本を読んで
ものすごく読むのに時間がかかったことを思い出した。
あれがすらすらわかる高校生がいたらすごい
2021/11/03(水) 16:37:09.56ID:TYU0CxYm
グロたんになれ
2021/11/03(水) 16:46:27.55ID:bCNcdf4k
児玉、永見の位相空間論以外で、発展的な位相空間論を扱ってる和書ってある？
570１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/04(木) 16:26:46.70ID:ze4SKtuS
シュヴァルツの解析学の本6巻の和訳がありますが、あれはどんな本ですか？
2021/11/04(木) 17:18:27.62ID:4xhE1ONN
複素関数
572１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/04(木) 22:56:17.31ID:0DZP+Rvn
>>566
S.Langの1980年の論文によると
森理論の応用としても証明できるようだ
2021/11/05(金) 08:41:07.09ID:1U/ZMLJv
A Short Proof of Castelnuovo's Criterion of Rationality William E. Lang
https://www.jstor.org/stable/1998559
574１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/05(金) 11:32:00.96ID:Tglpw308
Hartshorn予想の解決は可換体論の問題が引き金だったかもしれないというわけか
575１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/05(金) 12:25:12.54ID:40kIe5YW
可換体論の問題というよりは、代数曲面の問題を可換体論の問題に還元した感じ
2021/11/05(金) 14:39:08.67ID:9xqHWUdR
森理論は秋月永田以来の京都代数学派のDNAあってのもので
学園紛争で東大入試が中止になって森が京大に行ったことが
良い方向に作用したとは言われる
入学時の本人は辛かったとは思うが
577１３２人目の素数さん
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2021/11/05(金) 15:00:15.66ID:EIXh5Ehs
>>576
こういうどうでもいい話をする人は多いが自力で証明出来ない人しかいないよねここには
2021/11/05(金) 15:17:35.75ID:1U/ZMLJv
雑談、蘊蓄語りしかできない巣ごもり厨しかいないからね
2021/11/05(金) 15:18:34.29ID:GXNcwly0
人物エピソードが好きなやつは歴史研究の選択肢もある
2021/11/05(金) 16:31:24.35ID:EIXh5Ehs
そうそうウンチク。
「数学の解説+ウンチク」ならばまあ聞くけど数学出来ないでウンチクだけしかも「通俗数学史」だけなんだよな。

「正確な数学史」は数学の実力+語学力が必要になるのでこれまた無理だろう。

○○学派のDNAを受け継いで、みたいな話は要らん。数学の本の内容の解説(証明)が出来る人がその内容を語れ。代数幾何学が分からない人が森重文を語るな
581１３２人目の素数さん
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2021/11/05(金) 16:40:39.74ID:S31hwkkw
フロベ二ウス写像をうまく使って有理曲線を作ることによって
接束がアンプルな射影代数多様体は射影空間に限ることが
証明できる。
同じ技法が古典的な有理性判定条件の証明にも使えることが
面白い。
582１３２人目の素数さん
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2021/11/05(金) 18:20:56.96ID:Tglpw308
代数幾何がわからないのによくここまで書けるな
2021/11/05(金) 18:41:03.66ID:1U/ZMLJv
文献教えてもらったらてめーで勉強しろや
584１３２人目の素数さん
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2021/11/05(金) 19:01:03.80ID:Tglpw308
>>583
ウンチクさえ垂れられないので説教か
2021/11/05(金) 19:02:59.24ID:1U/ZMLJv
逆切れすんなよ、巣ごもり厨
2021/11/05(金) 20:00:34.13ID:GXNcwly0
児玉、永見の位相空間論以外で、発展的な位相空間論を扱ってる和書ってある？
587１３２人目の素数さん
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2021/11/05(金) 21:25:36.36ID:4K+MLea4
位相空間論について、他書に比べて、網羅的に記載されています。その点で、参考書として優れています。
2021/11/06(土) 10:30:34.43ID:IVOCrtMF
森田紀一か北田 位相空間とその応用
589１３２人目の素数さん
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2021/11/06(土) 11:01:12.30ID:36fx/MEI
森田紀一：　位相空間論　岩波全書

位相空間論を展開するための準備として集合と写像から説き起し，位相空間，連続写像等々，位相空間論の基礎事項を解説するとともに，最終章では最近の話題にもふれる．練習問題を付した初学者向き教科書．解答付

北田韶彦：位相空間とその応用　朝倉書店　

この本は、実に名著です。基本から応用まで幅広く書かれており、位相空間を学んでいる方は必見と思います。
また、ほかの位相空間の本に載っていない事項などもあり、購入して読む価値は十分にあります。
2021/11/06(土) 16:02:17.97ID:pWhbxj9N
ほんとか
2021/11/06(土) 16:20:39.74ID:ZLvLp92L
>>589
どうもです。
確かに森田のは発展的内容としてパラコンパクトを扱ってたな
内田のは写像空間を扱ってた


距離空間の完備化の定理って、多くの書籍の証明ではACを使ってるけど、
齋藤毅の証明ではACを使っていない感じだった。
何で、ACを使わなくても出来る証明をACを使ってできる証明で、しかも、多くの書籍で扱ってるのかがよく分からん
2021/11/06(土) 16:52:26.82ID:tHBmXJy4
>>589
森田位相空間論は復刊すればいいのにな
593１３２人目の素数さん
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2021/11/06(土) 17:45:24.28ID:QzRi36KI
位相数学が専門なのに森田同値でも有名だもんな
2021/11/06(土) 17:52:15.92ID:tHBmXJy4
森田位相空間論はボロボロの二冊持ってるけどもうボロボロなんよ
2021/11/06(土) 21:18:40.38ID:iNhZkgHM
>>594　森田位相空間論
普通読み用に買ったのとは別に、大学の除籍本で入手したやつを風呂読書用に持ってる
2021/11/06(土) 22:00:24.23ID:tHBmXJy4
>>595
それグチャグチャで読める？
2021/11/06(土) 22:09:31.55ID:iNhZkgHM
ヨレヨレのグチャグチャだけど読めるし気にしない
廃棄予定だったのをタダで貰った本なので気にならない
2021/11/06(土) 22:35:36.81ID:tHBmXJy4
なんか才能ありそうw
2021/11/08(月) 08:14:14.38ID:JfETH95u
以前、特に違和感なく読んでいた箇所であっても、
更にもうちょっと知識がついてから読み直したら、以前には気づかなかった行間があったとことに気づいて、行間を埋めなきゃいけなくなることってあるよな
2021/11/08(月) 11:47:02.12ID:mcYpHC8B
「なんだこの回りくどい証明は... 著者は何か勘違いしてるだろハハハ」
しばらく後で読み返すと実によく考えられた証明なのだと気づく事も
601１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/08(月) 13:49:12.43ID:DMgNGmTc
森田の位相空間論はそんな書き方がしてある本だというわけか
2021/11/08(月) 21:49:14.60ID:es8lH4PH
糞岩波め 絶版と言わずに品切れといっても絶版だろ
金儲けしか考えてないのか
全書版を A5 で出すのも許せん
2021/11/08(月) 22:09:17.39ID:KVz4eiMC
森田買おうかな、高いんだよな、価格上げ過ぎ
2021/11/08(月) 22:13:17.79ID:6OIuA5+Y
森田を買う人はなぜ買うんですか？松坂じゃ不十分ですか？
2021/11/08(月) 22:16:11.10ID:KVz4eiMC
フィルターが書いてあるから
606１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/08(月) 22:16:31.28ID:7Q8oiwZe
二位じゃなぜダメなんですか？
2021/11/08(月) 22:23:43.21ID:KVz4eiMC
森田尼の1%引きしかない
2021/11/09(火) 17:28:20.23ID:7eMIh7jK
「永田の可換環論、新版可換体論、抽象代数幾何学、代数幾何学(岩波)、代数幾何学(共立)と松村復刊可換環論」が6冊5000円で売ってた。状態はまあまあ(と言うかお前らと同じで読んだ形跡なしw)、ゆえに書き込みは無し(あってもいいが)。
2冊(新刊だと併せて一万円)だけバラで買いたかったが「それでも値段は同じ」と言われ仕方なく全部買った。解いたひもで本を結んで電車乗って帰ってきた。

岩波の現代物理学講座みたいなのが12~3冊セットで3000円とか理系の専門書を投げ売りしてたな。古本屋では売れないんだな。

古い物理の本なんて価値あるか分からんが数学は今も古い本が普通に出てるから買えると思う。
2021/11/09(火) 17:43:27.02ID:a384Yr8X
共立・岩波・朝倉の講座ものとか昭和の数学書はしっかりしたのが多いが
明倫館の人に聞いたらそういう本はもうたくさん在庫あるからと言われた
もう売れないんだよ
絶版の数学書持っておけば高く売れるなんて話ないんだよー
2021/11/10(水) 16:26:12.78ID:PDxDjHL4
安すぎじゃね
611１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/10(水) 17:33:01.72ID:qWaw6IR9
解析学基礎 単行本 ? 2021/11/11
原岡 喜重 (著)

https://www.kyoritsu-pub.co.jp/bookdetail/9784320114579
2021/11/10(水) 19:15:04.80ID:N9UA+V7B
これらはどうかね

諏訪 紀幸
有限体と代数曲線 (現代基礎数学)
‎朝倉書店
こちらはあまり読むところがなだそうだが、...

庄司 俊明
代数群の幾何的表現論 I,II:
代数群のシュプリンガー対応と指標層 (朝倉数学大系)
613１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/10(水) 19:20:56.61ID:1csNQjDe
二つとも生協の書店の最新刊の棚で目立っている
614１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/10(水) 19:34:16.47ID:qWaw6IR9
>>612
＞有限体と代数曲線

暗号理論とかやっている人向けですか？
2021/11/11(木) 07:23:48.30ID:B5qUkpHd
立ち読みしたが、幾何的表現の方は偏屈層の理論や代数幾何が分かってないとなかなか読めなさそうな感じだった
616１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/11(木) 07:38:50.05ID:edr/KrQ2
それは本のタイトルだけからわかったので
開きもしなかった
617１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/13(土) 20:18:38.27ID:fxGsS/mn
齋藤正彦著『線型代数入門』ですが、p.8に定義されていない用語である「座標ベクトル」なる用語が登場します。

位置ベクトルが正しいのではないでしょうか？
618１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/13(土) 20:45:39.33ID:xVZrrped
位置ベクトルは数学辞典に載っていて
座標ベクトルは載っていないという意味？
それとも座標ベクトルは定義されていないが
斎藤本では位置ベクトルは定義されているということ？
2021/11/13(土) 20:51:15.60ID:AoG0H/j3
馬鹿アスぺ一号に釣られる巣ごもり厨
620１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/13(土) 21:12:57.45ID:xVZrrped
数ベクトルはよく見たような気がする
2021/11/13(土) 23:47:33.03ID:RBfqwbQ3
層とコホモロジー　送料込みで600円で買ったわ
読まんけど、安かったから取り敢えず、な。
622１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/14(日) 07:55:14.65ID:ulR1f3gv
とりあえず、ググって読んだら？
623１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/14(日) 09:35:17.99ID:Ci/bJtJU
「・・・のDNA」とかいう人に限って
１．DNAは何の略、と尋ねると答えられない
　（答えはデオキシリボ核酸（deoxyribonucleic acid））
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%82%AA%E3%82%AD%E3%82%B7%E3%83%AA%E3%83%9C%E6%A0%B8%E9%85%B8
２．DNAの具体的構造は、と尋ねると答えられない
　（答えはリン酸と糖の鎖と塩基対の”梯子”による二重らせん構造
　　塩基の並びが情報となっている）
2021/11/14(日) 16:20:05.17ID:DiDwWgbB
まあ生物物理とかバイオインフォマティクス
やってる人の中にも、
え？DNAって20文字の一次元配列でしょ？
とかいう人も多いけどね。

最近はエピジェネティックな修飾も注目されてるから
またアレだけど
2021/11/14(日) 16:45:31.70ID:FLF/GWac
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 61
誤爆にも食いつくｗ

125 ：１３２人目の素数さん[sage]：2021/11/14(日) 10:07:39.20 ID:Ci/bJtJU >>101
>数理モデルを立てるにあたり
>シミュレーションをしてから仮説を立てて
>その仮説が正しいことを証明する方法で
>数学を研究している人

上記の数理モデルを
「時間変化する現象の計測可能な主要な指標の動きを模倣する、
　（微分方程式などの）「数学の言葉で記述した系」」
と考えた場合、上記の文章はおかしい
2021/11/14(日) 17:21:38.71ID:Y/7tGHET
一松信っでいまだに執筆つづけてるんだ
627１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/14(日) 22:22:10.09ID:ebmxI7Tz
生きてる限りはどこまでも
2021/11/15(月) 18:10:37.25ID:kWCGeXAx
目指せMichael Atiyah
629１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/15(月) 18:59:19.06ID:boyD5L/U
齋藤正彦著『線型代数入門』ですが、p.27に、一般の3つのベクトルに対してこの本では定義が書いていないにもかかわらず、
「a_1, a_2, a_3 が右手系ならば」などと書いています。
630１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/15(月) 19:07:41.63ID:nhZpbVhQ
>>629
それは良くありませんね
631１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/15(月) 19:16:39.75ID:nhZpbVhQ
生きてる限りはどこまでも
探し続ける恋ねぐら
傷つき汚れた私でも
骨まで骨まで
骨まで愛して欲しいのよ
2021/11/15(月) 19:20:58.33ID:fd9jF5e1
>>629
本の粗探しは楽しい？
2021/11/15(月) 20:41:52.21ID:nqgy1Ib8
・p.21にしっかり書いてあるという指摘はしたら駄目かな(数学的な定義になっていないと突っ込まれる？)
・p.25(外積の定義)にも右手系なる言葉が出てくるんですがそれは
2021/11/15(月) 20:45:04.16ID:nqgy1Ib8
もう一回見直したら、p.21にあるのは「単位ベクトル」に対する右手系だったね
単位ベクトルでない場合には触れてないから駄目、という指摘か
しょーもな
2021/11/15(月) 21:31:59.07ID:fd9jF5e1
[NGID:boyD5L/U] は馬鹿アスペ一号
636１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/15(月) 23:13:30.82ID:boyD5L/U
齋藤正彦著『線型代数入門』ですが、第1章は全く厳密ではないですね。
637１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/15(月) 23:29:14.19ID:boyD5L/U
>>634
そのp.21に記述ですが、単位ベクトルが互いに直交するということも書くべきですが、書いていないですね。
638１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/15(月) 23:53:26.55ID:boyD5L/U
齋藤正彦著『線型代数入門』ですが、p.25に「ベクトルの組 e_1, e_2, e_3 から連続的に a, b, c まで、 a, b の線型独立性を保ちつつ移そう。」
と書いてありますが、「連続的に移す」の定義がありませんし、どうやって移すのかが書いてないですね。
2021/11/16(火) 00:29:33.18ID:Rsj3sl8F
本にひたすらケチ付けていくのってなんか意味あるんだろうか
この論文理解するのにどういう本読んだらいいのか聞くとかあの本は面白かったとかそういう事の方が余程意味あると思うんだが
2021/11/16(火) 00:48:33.06ID:QJMeU4es
自分で本書くなら意味あるとは思うが
まあカニ缶じゃね
2021/11/16(火) 09:53:22.77ID:tuObChOX
カニ缶って何？
2021/11/16(火) 15:16:08.11ID:tuObChOX
恥ずかしいですね、教科書disってるのにこんな問題だして

161 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2021/11/15(月) 17:15:13.96 ID:boyD5L/U
以下を直接証明せよ。

det A = 0 ⇒ A の列ベクトルは一次従属である。
643１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/16(火) 17:31:03.33ID:nLqif7o1
普通の問題だと思うがどこが悪いの？
2021/11/16(火) 18:19:08.12ID:tuObChOX
自由でいいなー
2021/11/16(火) 18:42:27.53ID:tuObChOX
評価Dだから
646１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/16(火) 20:24:20.43ID:3nw5TX/R
齋藤正彦著『線型代数入門』ですが、p.27の以下の説明は全く意味不明ですね。

「
[5.3]により、 det(a_1, a_2, a_3) は、ベクトル a_1, a_2, a_3 の張る平行六面体の体積に符号をつけたものに等しい。
この符号は、 a_1, a_2 ,a_3 が右手系ならば正、左手系ならば負である。実際、 a_1, a_2, a_3 が右手系ならば、
e_1, e_2, e_3 から、右手系であることを保ちつつ、連続的に a_1, a_2, a_3 まで移ることができる。
det(e_1, e_2, e_3) = 1 であるから、 det(a_1, a_2, a_3) は負となることはできない。
」

a_1, a_2, a_3 が右手系ならば、 a_3 と a_1 × a_2 の交角が 0 以上で π/2 未満であるから、
det(a_1, a_2, a_3) = (a_1 × a_2, a_3) > 0 になるというだけのことですよね。
2021/11/16(火) 20:26:46.76ID:w2fusAM6
>>646
意味がわかる証明教えて
648１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/16(火) 20:28:27.84ID:3nw5TX/R
>>647

a_1, a_2, a_3 が右手系ならば、 a_3 と a_1 × a_2 の交角が 0 以上で π/2 未満であるから、
det(a_1, a_2, a_3) = (a_1 × a_2, a_3) > 0 になる。
649１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/16(火) 20:31:51.07ID:3nw5TX/R
>>646

この齋藤さんの記述は、その前のp.25での a, b, a × b が右手系をなすということの証明（説明）となんとなく同じようにできる
と思って、よく考えもせずに書いたとしか思えません。

全く意味不明な説明です。
2021/11/16(火) 20:33:12.69ID:w2fusAM6
>>648
なぜそうなるの？
2021/11/16(火) 20:34:30.22ID:tuObChOX
[NGID:3nw5TX/R]
[NGID:w2fusAM6]
652１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/16(火) 20:35:29.07ID:3nw5TX/R
a_1, a_2, a_3 が右手系であるということの定義が齋藤正彦著『線型代数入門』には書いてありません。

おそらく、

a_1 × a_2 と a_3 との交角が 0 以上 π/2 未満であるというのが定義なんだと推測します。
2021/11/16(火) 20:36:18.34ID:w2fusAM6
>>652
君の主張も随分と飛んでたってことかな？
654１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/16(火) 20:37:50.21ID:3nw5TX/R
とにかく、齋藤正彦さんの本はどれも細部においていい加減ですよね。

James R. Munkresさんのような細部においても決していい加減になっていない本というのは日本語の本ではないんですかね？
655１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/16(火) 21:13:03.26ID:7GFptGqV
自分で探したら？
2021/11/16(火) 21:15:09.51ID:tuObChOX
968 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2021/11/16(火) 18:05:38.84 ID:3+nyrfbO
3次元空間を扱う時、右手系か左手系かを決めて、その後、一貫してその系を使います。
実際には、右手系を使います。
一方、右手系の座標系自体は、一つの固定した座標系ではなく、別の座標系を考えたりします。

なぜ右手系で考えたり、左手系で考えたりはしないのでしょうか？
2021/11/16(火) 22:15:40.89ID:w8v4nOkH
逆にJames R. Munkresさんの本ってそんな穴ないのか
だとしたら凄いいい本だね
2021/11/16(火) 22:34:50.34ID:sfkSgbmi
穴のない本とかあるのか？
659１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/16(火) 23:27:52.61ID:K6BfBeoO
穴がないのが良いのか
2021/11/17(水) 06:47:04.12ID:T/bgVpos
でも Munkres本には右と左の「定義」は載ってない (読んでないけど断言するわ )
それは いい加減だなと言わなくていいのかい？
2021/11/17(水) 10:25:54.46ID:8Y0OJ3oZ
載ってるかどうかではなく、定義せずに使うことが問題なのでは
2021/11/17(水) 11:42:43.24ID:c6dIdRQz
四則演算だけでできる、[ ベイズ統計学入門 ]を読んでるｿﾞ
2021/11/17(水) 16:00:02.79ID:uoYLsMRr
仲良いね
[NGID:w8v4nOkH]
[NGID:sfkSgbmi]
[NGID:K6BfBeoO]
[NGID:T/bgVpos]
[NGID:8Y0OJ3oZ]
664１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/17(水) 18:06:35.67ID:b7VLhHCF
齋藤正彦著『線型代数入門』p.50定理[4.2]の証明ですが、階数の一意性を示すところの議論で、
r < m かつ r < n と仮定して証明していますね。

r = m または r = n のときの証明が書いてありません。
665１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/17(水) 18:11:27.13ID:b7VLhHCF
あ、その場合には、自動的に r = s になりますね。
666１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/17(水) 18:21:34.83ID:+63jeafb
でたらめが書いてある名著として有名なのがGunning-Rossiの本。
Cartan-Thullenの定理を岡潔が証明したことになっている。
667１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/17(水) 18:31:31.28ID:b7VLhHCF
齋藤正彦著『線型代数入門』のp.53の注意3に、

「
実際には、 (n, 2*n) 型の行列 (A E) を書き、これに上に述べた行のみの変形を施せば、結果は (E A^{-1}) となる。
もしもこの操作が途中で行詰れば、[4.4]によって A は正則ではない。すなわち、 A の正則性も同時に判定される。
」

と書いてあります。

たまたま、自分が行った行のみの変形では、途中で行き詰まったが、うまく行変形を行えば、 A を単位行列に変形できるという可能性を排除できませんよね。
[4.4]では 正則行列 A に対して、具体的にどのような行基本変形を施せば、単位行列に変形できるかということが書いてありません。

詰めが甘いですよね。
2021/11/17(水) 18:39:45.69ID:n9cLm4tz
>>666
Gunning-Rossiとかもう古いよ
669１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/17(水) 18:39:59.74ID:+63jeafb
「
実際には、 (n, 2*n) 型の行列 (A E) を書き、これに上に述べた行のみの変形を施せば、結果は (E A^{-1}) となる。
もしもこの操作が途中で行詰れば、[4.4]によって A は正則ではない。すなわち、 A の正則性も同時に判定される。
」

これで十分わかるけどな
670１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/17(水) 18:43:05.91ID:+63jeafb
>>668
でも野口より詳しい。
2021/11/17(水) 18:54:34.00ID:yBY9Z8Qx
>>667
＞たまたま、自分が行った行のみの変形では、途中で行き詰まったが、うまく行変形を行えば、 A を単位行列に変形できるという可能性を排除できませんよね。

つまり「僕が計算ミスしてるかどうか判定できるようにしろよ！なんでそこまで書かないんだよ！」ということね、キチガイ把握
672１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/18(木) 08:54:46.06ID:Ii4z+94D
どこかでAnnotated Gunning-Rossiを出してくれないかな
2021/11/18(木) 17:46:05.04ID:mBJ0Pxro
先に一松と西野を読もう
674１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/18(木) 17:53:00.88ID:FRdXw7uP
野口の新しい本は？
2021/11/18(木) 18:04:19.35ID:mBJ0Pxro
>>213
Elias M. Steinとか？

Complex Analysis 2010
Fourier Analysis 2011
Real Analysis: Measure Theory, Integration, and Hilbert Spaces 2009
Functional Analysis 2011
Harmonic Analysis 1993
676１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/18(木) 18:13:00.21ID:FRdXw7uP
SCV
677１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/18(木) 18:39:51.54ID:vlmQP4Sg
>>675
Princetonで長年講義した結果だが
Complex Analysisは
Ahlforsのより珍重されるかどうか
2021/11/18(木) 19:44:59.33ID:RbAEKt4J
証明が
2021/11/18(木) 20:41:34.47ID:mBJ0Pxro
>>677
個人的にはAhlforsと吉田かと
出版年を間違えたのでこちらが訂正です
https://en.wikipedia.org/wiki/Princeton_Lectures_in_Analysis
680１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/18(木) 22:38:46.06ID:Ii4z+94D
Ahlfors本は訳される前から名著だとは思ったが
ここまで広く親しまれるようになるとは思わなかった。
2021/11/19(金) 05:44:26.02ID:X1nBUD19
小平の複素解析以外で、コーシーの積分定理の、あのくっそ長い証明を超丁寧に証明してる本ってある？
682１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/19(金) 08:32:07.43ID:IORocFNW
小平の複素解析はそれが超目玉
そこに存在価値がある
2021/11/19(金) 10:56:31.50ID:R0QcUKMp
あんな証明を読むのは趣味の領域。
読むのは老後の楽しみに取っておいて、結果をそのまま認めて使うのが賢い人間。
684１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/19(金) 11:22:43.55ID:Au1kFpA/
>>683
そういう態度で色々難しい証明をとばしてしまうのはどうなんでしょうか？
685１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/19(金) 11:43:17.86ID:FMnaiPLa
賢い人間にとって
数学の味わいというものはどういうものなのでしょうか？
2021/11/19(金) 12:28:09.78ID:TSS1A0V0
違いの分かる男のGB
687１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/19(金) 12:53:24.24ID:t1k/iS9a
ゴールドブレンド
688１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/19(金) 13:03:05.76ID:t1k/iS9a
宇宙戦艦ヤマトとどっちが古い？
2021/11/19(金) 13:05:47.79ID:RmcGUSBZ
>>683
その証明は知らないが
くそ長いなら、何かがおかしいかもしれないと疑ってかかるべきかとおもうが
結果はあってるかもしれないが証明に欠陥があって、結果を証明できてない可能性もある
2021/11/19(金) 13:10:46.97ID:r5naM9Gb
俺も小平本を読んだことないんだけど、コーシーの積分定理ってそんなくっそ長く証明するようなものなのか？
視覚的感覚的にわかりやすくかつ細かく書いてあるような感じ？
691１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/19(金) 14:03:41.37ID:t1k/iS9a
閉領域の細胞分割にページ数が費やされているだけで
コーシーの定理の証明自体はあっという間だ。
692１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/19(金) 14:05:09.88ID:Au1kFpA/
で、その証明は結局のところ厳密なんですか？
693１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/19(金) 14:23:36.86ID:t1k/iS9a
と思った。
2021/11/19(金) 21:40:01.30ID:X1nBUD19
BG集合論上では圏論は綺麗に定式化出来ると思うんだが、実際にやってる文献何かある？
2021/11/19(金) 22:47:07.02ID:/kCTMEas
>>680
Ahlfors本に比肩するのはKolmogorovの函数解析の基礎 上下かと
2021/11/19(金) 22:52:03.38ID:TSS1A0V0
そんなにいいか？
Kolmogorovの函数解析の基礎 上下
2021/11/19(金) 22:57:06.54ID:/kCTMEas
違いの分かる男のGorovBlend
698１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/19(金) 22:57:58.63ID:IORocFNW
倉田先生が生きていれば本を書いていたかも
2021/11/19(金) 23:00:13.37ID:TSS1A0V0
違いの分かる男のRudin
2021/11/19(金) 23:06:15.30ID:/kCTMEas
>>213
今の日本なら大沢健夫先生が見事に体現しておられる
自分の知る限りこの人の代わりに書ける人なんていない
2021/11/19(金) 23:07:18.63ID:TSS1A0V0
大沢健夫の多変数は難しい
2021/11/19(金) 23:09:18.11ID:/kCTMEas
先にHörmander
703１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/20(土) 00:46:45.51ID:cDj5DssU
齋藤正彦著『線型代数入門』のp.84の定理[2.10]の証明の記述が分かりにくすぎますね。

p.85の ⊿_1 に対応する B の小行列式を ⊿_1’ とすれば、 ⊿_1’ = ⊿_1 であるから、…

⊿_1’ が何なのかが極めて分かりにくいです。

自分で証明を考えて ⊿_1’ が何なのかがやっと分かりましたが、説明がひどすぎます。

齋藤正彦さんは、説明力に問題ありだと思いました。
2021/11/20(土) 04:17:03.95ID:ToS2G7UC
では説明力に問題ないとは？
705１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/20(土) 07:05:26.09ID:G3MSDpR0
>>702
というか、小平
706１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/20(土) 07:12:43.25ID:G3MSDpR0
>>701
なら先月出た野口本がお勧め
707１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/20(土) 10:16:30.87ID:cDj5DssU
>>703

「⊿_1 に対応する B の小行列式を ⊿_1’ とすれば」

「対応する」と書くと、行列 A の小行列式 ⊿_1 に対応するポジションの行列 B の小行列式のことだと思ってしまいますよね。
この解釈だと全く意味不明になってしまいます。
708１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/20(土) 10:17:36.68ID:cDj5DssU
齋藤正彦著『線型代数入門』

付録の多変数の多項式の話が分かりにくすぎます。
2021/11/20(土) 10:32:07.40ID:9viR8t2K
理由
頭悪いから
710１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/20(土) 10:51:04.12ID:cDj5DssU
Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』

これを超えるスマートで明快な本は日本語の本にはないようですね。
2021/11/20(土) 11:20:23.57ID:O0kPPiie
頭悪いのに書評などできるわけがない
という事すらわからなき
2021/11/20(土) 13:40:03.95ID:9BB0E0Zn
馬鹿でアスペの拘り
2021/11/20(土) 13:41:31.25ID:9BB0E0Zn
数学初めてはや10年、未だに線型代数と高校物理（爆笑）
2021/11/20(土) 14:23:33.95ID:maZtcsfq
>>713
君は数学何年勉強して、どれくらいの業績持ってるの？
2021/11/20(土) 14:36:47.06ID:9BB0E0Zn
>>714
まず君からどうぞ
2021/11/20(土) 14:43:15.32ID:maZtcsfq
おれ？数学の勉強とかしてないよ笑
717１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/20(土) 16:36:50.59ID:vtWfBRv/
>>709
勿論「著者の」だよね
2021/11/20(土) 16:41:56.06ID:9BB0E0Zn
研究会で何聞いてるのｗ
2021/11/20(土) 16:47:10.94ID:maZtcsfq
研究会とか出たことない
それより君の学歴と業績は？
2021/11/20(土) 16:47:52.67ID:9BB0E0Zn
高卒
2021/11/20(土) 16:49:39.70ID:pGBO4WNJ
>>717
もちろん松坂くん
2021/11/20(土) 16:49:48.78ID:maZtcsfq
それで逃げるのか笑
お前バカ坂君未満だな
2021/11/20(土) 16:50:29.99ID:9BB0E0Zn
訂正
高卒ｗｗｗ
724１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/20(土) 17:13:42.34ID:vtWfBRv/
wwwは何の意味だったっけ？
2021/11/20(土) 17:34:19.31ID:9BB0E0Zn
「w」は語尾につけて文章に「笑いの要素を加える」ことを目的に使用されます。
ｗの数に応じて笑いの要素が増えます、ｗは全角が好まれます
2021/11/20(土) 18:03:43.59ID:9BB0E0Zn
>>722
ところで「バカ坂君」って誰？
2021/11/20(土) 18:05:18.24ID:maZtcsfq
お前のお友達、仲良くな
2021/11/20(土) 18:06:49.20ID:9BB0E0Zn
>>727
逃げるのか？
2021/11/20(土) 18:07:29.29ID:9BB0E0Zn
ハイ論破（禿藁）
2021/11/20(土) 18:07:37.37ID:maZtcsfq
お前がな
2021/11/20(土) 18:11:08.83ID:9BB0E0Zn
馬鹿からかうと面白いね
732１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/20(土) 18:18:45.83ID:YHN0V181
それで面白いとはおめでたい
2021/11/20(土) 18:19:50.22ID:maZtcsfq
めでたい障害者だよな笑
2021/11/20(土) 18:20:18.31ID:9BB0E0Zn
どうして？
2021/11/20(土) 18:21:57.67ID:9BB0E0Zn
>>733
研究会で何聞いたの？なんの研究会？
2021/11/20(土) 18:30:11.45ID:9BB0E0Zn
>>732
研究会で何聞いたの？なんの研究会？
2021/11/20(土) 18:33:44.00ID:9BB0E0Zn
>>732
どういう論文書いてるの？
2021/11/20(土) 18:35:07.81ID:9BB0E0Zn
>>732
博士課程、ポスドク、助手？
739１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/20(土) 18:42:15.30ID:vtWfBRv/
>>738
まあ、心を落ち着けて
シューベルトの「アベ・マリア」ルートビッヒ・パーソンズを聴いて頂きたい。
2021/11/20(土) 18:46:50.50ID:maZtcsfq
はあ？そこはバッハだろ
2021/11/20(土) 19:01:49.49ID:9BB0E0Zn
>>733
自己紹介乙とは
2ちゃんねるで、誰かを罵倒する人に対して返される定型文。
2021/11/20(土) 19:08:06.55ID:maZtcsfq
自己紹介乙ぅ～
2021/11/20(土) 19:45:31.57ID:9BB0E0Zn
ワーグナーだろ
2021/11/20(土) 19:53:51.72ID:9BB0E0Zn
楽曲ワルキューレ
2021/11/20(土) 21:54:27.90ID:rcn2a4vU
>>705
そういえば証明を全部すっ飛ばして
Hörmanderよんだ！とかふかしてるバカがいたな
このレベルの本でこういう勉強法はもう最悪
後になーんも残らんから良い子は真似しないように
746１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/21(日) 07:39:40.73ID:aIf1Q4xY
>>743
>>744
葬送行進曲
747１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/21(日) 19:14:41.33ID:jeltjSx6
https://www.iwanami.co.jp/search/s12522.html
松坂和夫 数学入門シリーズ (全6巻)

https://www.iwanami.co.jp/search/s8011.html
数学入門シリーズ (全8巻)

これ、上と下で内容はどう違うんだろう？数学入門シリーズ (全8巻)の代わりになるようなシリーズ本はある？
2021/11/21(日) 19:43:55.25ID:d4zBpsju
そりゃ書く奴で内容は違うし、入門本の代わりなんてどんだけでも
749１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/21(日) 21:02:04.12ID:AoEb6RZg
>>748
よく相手する気になれるね
750１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/21(日) 22:57:50.00ID:YsUi8u37
齋藤正彦先生の難しい方の微積分の本には全微分は書いてないね。
逆に『はじめての微積分』というやさしい方の本には、ほぼ説明なしで載ってる。
こういう書き方もありかもね。
2021/11/21(日) 23:00:27.10ID:ErmmPoYV
「お前ら説明してもどうせわからないだろ？」
2021/11/22(月) 02:53:30.26ID:CvOg8nhD
今、小平の複素解析の細胞分割可能定理を読んでるんだが、くっそ長い。20ページぐらいある
論理展開を読むのがくっそだるいんだが、誰かこの証明を見やすい感じにまとめてる人いる？
文字が汚くても論理の流れを綺麗にしてくれるんなら、手書きノートでも全然読みたいんだが、誰か持ってる？
2021/11/22(月) 08:39:48.49ID:mhGZAXU9
>>752
どんなステートメント？
2021/11/22(月) 08:56:49.91ID:CvOg8nhD
>>753
87ページ定理2.1
2021/11/22(月) 12:09:54.22ID:mhGZAXU9
>>754
ものがない
画像上げてたも
2021/11/22(月) 13:46:14.09ID:RYHMKP3d
>>754
ここならアカウント作るとかしなくてもスマホで取った画像一発であげられる
http://imepic.jp/
2021/11/22(月) 21:29:27.70ID:CvOg8nhD
>>753－567
まぁ、そこは図書館で借りるなりして読めや
20ページを超える証明はマジで読む気が削がれる
2021/11/22(月) 21:48:50.37ID:MFtn6t7k
>>757
イヤ、こっちもう卒業してるからしんどい
大学行けば借りれるけど大学遠い
ステートメント載ってるページなんか1ページだけじゃないの？
2021/11/22(月) 21:57:59.69ID:MFtn6t7k
小平先生の複素解析って

ISBN-10 ‏ : ‎ 4000078151;

で合ってる？
2021/11/22(月) 22:28:51.69ID:CvOg8nhD
>>758
は？主張読むだけで証明できるわけねぇだろ
2021/11/23(火) 00:10:01.87ID:JV1Bxckp
>>760
なんで？
読んでみなきゃわからんやん？
2021/11/23(火) 05:42:13.65ID:MXUVHCPv
>>761
お前、20ページも超える証明を何も見ずに解けんの？
2021/11/23(火) 07:49:12.35ID:QSnsPEhH
>>762
みてみないとわからん
長さだけじゃわからんよ
長くても簡単な論文もあれば短くてもクッソ難しい論文もある
極論そのステートメントが別法で既に勉強済みの話なら瞬殺の可能性もある
2021/11/23(火) 08:06:23.91ID:U2W4y9qQ
図を描いてみせれば簡単なのだけどちゃんと記述したら存外長くなったとか、脚注に書いてあったな
2021/11/23(火) 08:52:59.21ID:MXUVHCPv
>>763
そんな抽象論の話してないんだが？
コーシーの積分定理聞いたことある？
その証明に至るまでに出くわすくっそ長い証明聞いたことある？
2021/11/23(火) 08:58:04.58ID:MXUVHCPv
>>765
俺はそんなクッソ抽象論聞いてるんじゃなくて、>>765の証明を主張を聞いただけで書けんのかって聞いてんだよ
2021/11/23(火) 09:07:04.43ID:QSnsPEhH
>>765
コーシーの積分定理って
f(z)=1/(2πi)∫f(ζ)/(ζ-z)dζ
じゃなくて？
2021/11/23(火) 09:15:12.84ID:MXUVHCPv
>>767
細胞分割の話なのに何でそっちが出てくるんだ？
∫f(z)dz=0の方なんだが？
769１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/23(火) 09:20:08.41ID:C70j/s00
まず、その「細胞分割可能定理」を書いてよ
そうしないと話がいつまでたっても始まらないからさ
2021/11/23(火) 09:20:15.92ID:NFzilZg4
グリーンの定理で一発終了する方だね
2021/11/23(火) 09:25:46.79ID:QSnsPEhH
>>768
だよな？
たしかにその証明が終わらない段階ではまだf(z)についてわかってる情報が少ないので確かに中々の難敵ではあるけど、そんな何十ページもかけなきゃ証明できない定理じゃない
オレが学部の時読んだのは黒田先生の本だったけど、準備から全部ひっくるめても10ページいかないくらいだろう
ただだから小平先生の本の証明がヘタクソなわけでもなんでもなく、もちろんそこには小平先生なりのなんかこだわりがあってそのルートを選択されてるんだろうとは思う
だからコーシーの積分定理の証明自体に興味があるわけではない
そんなもんとっくにオレの血肉の一部になってる
知りたかったのは小平先生がどんなルートでコーシーの積分定理証明してるのか、どんな教育的配慮でそのルートを選択されたのかみてみたいなと
なのでどんなルート選択肢してるかだけ知りたかっただけ
2021/11/23(火) 09:27:53.47ID:MXUVHCPv
>>769
だから、主張を見ただけで解ける根拠は？
>>767みたいなずれたレスしてるくせに
2021/11/23(火) 09:28:59.89ID:QSnsPEhH
>>772
その人別人
2021/11/23(火) 09:32:32.22ID:MXUVHCPv
>>771
結局、読んだこともなければ、証明も理解してないんだな

教育的配慮？
は？？
お前小平の本自体読んだこと無いセリフだな
小平三部作は高校卒業から論文読めるまでの高度な内容をセルフコンテインドで、かつ、初等的な切り口で解説してるんだよ

知らんのに何口出ししてんだよww
2021/11/23(火) 09:37:41.95ID:NFzilZg4
小平本の証明を知らないと理解したことにならないのかｗｗｗｗｗ
2021/11/23(火) 09:39:39.69ID:QSnsPEhH
>>774
読んだことないから聞いてんのに
もうとっくに理解した証明別の本の著者がどう書いてるか何て基本興味ないんだよ
ましてやコーシーの積分定理如きの初歩の初歩で
しかしあえてそんな20ページを超える難解なルート選ぶのはそれなりに意味があるのかなと思ったけど、まぁもう出てきそうにないしいいよ
頑張ってその証明突破してね
他の本ではもっとサラッと流してるけど、あえてそういうルート選んでるならそこには小平先生のこだわりがあるんやろ
そもそも「この本の証明はむずいからここだけ別本で」とかやってると力つかんからな
2021/11/23(火) 09:46:51.65ID:MXUVHCPv
>>776
はい、>>761,763に矛盾するレスおつｗｗｗｗｗｗｗ
アホやこいつｗ

っつーか、興味ないなら最初から入ってくんなよｗ

>>難解なルート、小平のこだわり
だから、小平の本は初等的な切り口ってさっき言っただろ、アホww
人の話聞けよｗｗｗ
2021/11/23(火) 09:48:48.18ID:QSnsPEhH
>>777
つまりは君はその“初等的な切り口”でつっかえて四苦八苦してるパープーというわけですな
2021/11/23(火) 09:54:04.87ID:MXUVHCPv
>>778
ワロタｗｗｗｗ
↑このアホ>>752すら読んでねぇんじゃねぇの？w
アホがピキってレス返すから低能晒し続けてるｗｗ
2021/11/23(火) 09:55:29.27ID:C70j/s00
>>770
ていうか、グリーンの定理の証明だね
例えば難波の「複素関数　三幕劇」では
定理のみで証明は微積分の本を見られたしと
あっさり省略されてた
2021/11/23(火) 09:55:37.96ID:QSnsPEhH
>>779
低脳は辛いなぁ
2021/11/23(火) 09:58:05.52ID:MXUVHCPv
>>780
知らんけど、入門書とかでは初学者にとって厄介な定理は避けられがち
集合論でもZornの補題は結果だけ載せてる本もちらほらある
2021/11/23(火) 09:58:31.32ID:QSnsPEhH
>>780
でも微妙な話しだよな
確かにグリーンの定理を使わないってのは言葉尻だけ聞けば魅力だけど、現実問題グリーンの定理は微分幾何やる時の基礎になる話だから結局数学全体見回したら避けては通れない
ならグリーンの定理を全く使わないでコーシーの積分定理証明すると同じ事2回やることになる
まぁいい復習にはなるけどな
2021/11/23(火) 10:00:06.71ID:8thyu8TP
おまいら落ち着け
2021/11/23(火) 10:03:03.69ID:C70j/s00
>>783
いや、グリーンの定理を証明する場合必要になるから
結局真面目に一から証明する「厳密主義」の立場に立つなら
どこかでやる必要がある

ただ、無制限な「厳密主義」の立場が、常に有意義かといわれれば
正直いってそんなことないけどね　人生の時間は有限だから
2021/11/23(火) 10:05:59.48ID:8thyu8TP
三角形分割可能性とかそういう話だろ、知らんけど
2021/11/23(火) 10:09:04.36ID:C70j/s00
>>782
整列定理とかZornの補題の証明は、例えば、
松坂和夫の「集合・位相入門」に書かれているけど、
集合論専攻のフッチーノ氏によると、いろいろ問題があるらしい
ま、そんなこというなら、あんたが日本語でいい教科書かけよ
っていいたい気持ちはあるけど
（松坂氏は代数学が専門で、Zornの補題をよく使うから
　その証明を頑張って載せたんだとおもうが、先駆者は
　そうやって後からきた専門家に踏みつぶされるものらしい）
2021/11/23(火) 10:14:28.93ID:8thyu8TP
>>770
言い換えに過ぎないだろ、アホか
2021/11/23(火) 10:17:45.55ID:8thyu8TP
>>787
松坂は素朴な定義しかしていない、それだけの話だろ
2021/11/23(火) 10:23:57.96ID:C70j/s00
>>789　そんなことはないけど
松坂の本、読んだことない？
2021/11/23(火) 10:24:56.31ID:8thyu8TP
>>790
集合とはなんだ？
2021/11/23(火) 10:36:08.82ID:C70j/s00
>>791
ああ、公理の話をしてる？

フッチーノ氏も書いてるけど、通常の数学で使う集合論なら
フレンケルの置換公理とか使わないもっと弱い集合論でＯＫ

整列定理もツォルンの補題もそのレベルの話

まあ、フッチーノ氏がいいたいのは
「おれなら、もっといい証明かける」
ってことらしいから
「それなら、あんたが教科書かけよ」
というのがオチなんだけどね

（注：フッチーノ氏がいうのは本当のことだと思うけど
　　　やっぱりそれは教科書として出版することで
　　　「証明」されると思うけどどうよ？）
2021/11/23(火) 11:16:28.58ID:mkRpaoRQ
>>792
もちろん置換公理外して代わりになる弱い別の公理入れなきゃしょうがないけど、その“代わりの公理”がなんなのかわからん事にはコメントしょうもない
2021/11/23(火) 11:22:11.73ID:QSnsPEhH
>>785
もちろんグリーンの公式は厳密に証明できんとダメやろ
一から百まで自分が論文で使う定理の証明理解できてる必要はないけど流石にグリーンの公式如きの話で「使えればいい、証明は眺めとけ」なんて通用しない
しかしグリーンの公式の証明でも20ページもいかんと思うんだけどなぁ
2021/11/23(火) 11:40:28.54ID:8thyu8TP
>>792
どうでもいいわ
796１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/23(火) 11:57:55.31ID:BmHjxb18
そもそもこの話で盛り上げようと思うのが無理
2021/11/23(火) 12:05:38.53ID:8thyu8TP
馬鹿ビッパーだろ
798１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/23(火) 12:17:09.75ID:12Oamdgh
小平の「私はこんな風に数学をやっています」というエキシビションだろう。
2021/11/23(火) 12:29:36.07ID:8thyu8TP
バトル
2021/11/23(火) 13:07:46.22ID:C70j/s00
てゆーか、だれも小平の複素解析持ってないんだ
所詮その程度の本なんだろうけどさ
2021/11/23(火) 13:15:21.41ID:cJqwaiEn
ある本に以下の記述があります。

「このような分割の存在は小平先生の『複素解析』の第2章でくわしく証明されている。具体的に与えられた個々のγに対しては直感的に
明らかに見えても、一般的な設定で厳密に証明しようとすると現れる困難さと、それが見事に克服される様子を見るためにも一読してほしい。」
2021/11/23(火) 13:30:20.88ID:C70j/s00
>>801　タイトル書いてよ
2021/11/23(火) 13:52:17.64ID:mkRpaoRQ
ひとつだけ心当たりあるとすればもしかしてジョルダン閉曲線で囲まれた閉領域は閉円盤と同相というJordan Caratheodryの定理をこの段階で証明しようとしてる可能性はあるかなと
辻先生の教科書とかだと正則関数の基本的な定理(コーシーの定理とかも含めて)後の方の章で証明してるけど少なくとも閉曲線定理は関数論使わないで初等的に証明するルートがあるのでそれやってるのかもしれん
定理のステートメント誰も書かんからわからんけどな
まぁもういいや
804１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/23(火) 14:25:43.52ID:7nmaQwyR
みんな「もういいや」で済んでいるのが現代数学
2021/11/23(火) 14:26:51.38ID:8thyu8TP
はいはい、雑談に戻ってｗ
2021/11/23(火) 15:39:46.84ID:CoviqcHo
突然草生やして切り返すのって30代が多いのかな
数学のための論理学スレもこのタイプ
2021/11/23(火) 16:33:00.44ID:8thyu8TP
大変だねｗ
2021/11/23(火) 16:54:29.42ID:IwLZ/CqG
多様体でストークスの定理の時に1の分割使ってちゃんとやるからスルーする方が楽
809１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/23(火) 17:47:34.28ID:7nmaQwyR
今の人たちはグルサの証明を読んで
感動するということがないのが
可哀想といえば可哀想
2021/11/23(火) 19:18:28.74ID:FV5a11HN
>>776
>>794
独学で小平複素解析をやってるの？
証明をすっ飛ばすバカが増えてるのに動機が感心ですね
流れを嚙み砕いて整理したノートをろだに上げればいいのかな？
2021/11/23(火) 19:23:15.12ID:QSnsPEhH
>>810
イヤ、オレは小平先生の本持ってないよ
挑戦してるのは
ID:MXCVHCPv
どうぞそちらとお話し下さいませ
私は興味失いました
2021/11/23(火) 21:14:22.25ID:MXUVHCPv
>>810
お？一応読みたいっていうか、見るだけは見るぞ？
2021/11/23(火) 21:17:43.21ID:8thyu8TP
複素多様体を読むときに得する？
2021/11/23(火) 21:52:11.94ID:MXUVHCPv
小平の三部作は語り口がメッチャ平易で理解自体は確かにしやすい
でも、文章構成のレイアウト自体は全くと言っていいほど練られてないから、パット見てパッと把握するってのが全く出来ないタイプ
小平の頭の中のものを全部書き出して、最低限の文章構成にだけしたっていう感じ。
だから、読む時は最初からずー－っと読んでいかなきゃならない感じ
2021/11/23(火) 21:56:35.84ID:8thyu8TP
ありがとう
2021/11/24(水) 10:28:39.17ID:QtStfstJ
「コーシーの積分定理」を証明するルート
[A] Jordan curve theorem ジョルダン閉曲線
1. グリーンの定理（Green 1828, Cauchy 1846）とコーシー・リーマンの関係式（Riemann 1851）を用いる。
[[注意]] グリーンの定理は２次元と３次元でのみ成立する。
2. 連続性の過程を外す（Cauchy–Goursat theorem）
[B] ジョルダン閉領域
3. 細胞分割の定理（小平）
[C] Jordan–Schoenflies theorem（高次元拡張, Schoenflies problem）
4. Brown 1960
5. Mazur 1959（Morse 1960）
2021/11/24(水) 10:43:05.80ID:wSmLe3hd
>>816
へぇ～、で、それら5条件が何らかの条件下で同値になったりして？
2021/11/24(水) 10:45:41.07ID:r6dT+Ipz
>>816
ほう
819１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/24(水) 13:51:41.30ID:qo2nkaQr
齋藤正彦著『線型代数入門』のp.136に以下の記述があります。

「
実線形空間の線型変換 T の場合、任意の基底に関する T の行列を A とすれば、 A は実行列であり、実数 α が T の固有値であるということは、
実係数の斉次一次方程式 (α*E - A) * x = 0 が、自明でない実解を持つということである。第2章§2注意2（p.58）により、これは α が実特性根
であるということと同値である。証明終。
」

第2章§2注意2（p.58）とは、 A を実行列としたとき、 A * x = 0 の解は複素ベクトルにはならず、実ベクトルになるというものです。

上の齋藤さんの記述の「第2章§2注意2（p.58）により、これは α が実特性根であるということと同値である。」って必要ですか？
当たり前のことですよね？
第2章§2注意2（p.58）というのはなぜ書いたのかが分かりません。非常に自明なことです。
820１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/24(水) 13:55:49.56ID:qo2nkaQr
A * x = 0 の解は、 A の成分と四則演算のみを使って表わされるから自明なことです。
821１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/24(水) 19:16:35.15ID:V7507mjy
>>754　やっとステートメントを確認したよ
このくらい全文書いてやればいいのに
何もったいぶってんだろうな
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
小平邦彦「複素解析　Ⅰ」
第２章　Cauchyの定理　§2.2　細胞分割　p87

定理２．１
　有界閉領域［Ｄ］の境界がどの二つも共通点を持たない
　有限個の区分的に滑らかなJordan閉曲線からなっているならば
　［Ｄ］は細胞分割可能である。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
2021/11/24(水) 19:20:06.90ID:V7507mjy
>>821　定理２．１の証明は
（Ⅰ）［Ｄ］の境界がただ一つの滑らかなJordan閉曲線Ｃからなる場合　(p87-98)
（Ⅱ）［Ｄ］の境界がただ一つの区分的に滑らかなJordan閉曲線Ｃからなる場合　(p98-106)
（Ⅲ）［Ｄ］の境界がどの二つも共通点を持たない
　　　有限個の区分的に滑らかなJordan閉曲線からなる場合　(p106の最終4行分)
からなるが、（Ⅲ）は（Ⅰ）（Ⅱ）の全く局所的な考察からなる証明より明らか
となってるので実質的には（Ⅰ）（Ⅱ）だけ
2021/11/24(水) 20:55:54.32ID:f0SFCSoY
>>822
細胞分割の定義は？
ググっても出てこないから小平先生のその本だけで通用する造語じゃない？
2021/11/24(水) 20:59:12.46ID:f0SFCSoY
あ、イヤCW複体の意味でのcell decompositionかな？
2021/11/24(水) 21:12:41.25ID:wSmLe3hd
>>821,823
無駄無駄
どうせそんな労力をここの奴らに払った所で、教えて君が相手の善意に頼るだけで何の解決の見込みもないから。
だから俺は書かなかったんだよ

善意の労力が無駄になるアホらしさ
826１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/24(水) 21:49:53.92ID:qo2nkaQr
齋藤正彦著『線型代数入門』ですが、p.136の[1.4]について、

「
これと[1.2]あるいは[1.2]'とを合せ考えれば、つぎの定理が得られる。
」

と書いてありますが、飛躍が多すぎます。
2021/11/24(水) 21:52:25.96ID:Cl2WUGcg
セルじゃうまく積分できないから凸セルなりなんなりの仮定を付けてるはず
2021/11/24(水) 23:32:08.28ID:oL+hSP4F
小松、中岡「位相幾何学1」

これって「位相幾何学2」は出てますか？
予告にはあるけど見たことないから。お願いします。
2021/11/24(水) 23:34:50.56ID:Cl2WUGcg
>>828
出てない
2021/11/24(水) 23:38:48.87ID:sbDu1mMa
>>829
俺も
2021/11/24(水) 23:50:21.03ID:oL+hSP4F
>>829
早速どうもありがとう。
2021/11/25(木) 00:35:07.54ID:dblCQj5h
いえいえ(>_<)
2021/11/25(木) 03:52:53.27ID:fo4CvcYX
>>824 正解。これはその本だけで通用する造語ではありません。
セル分割、細胞分割（Cellular decomposition）
ttps://en.wikipedia.org/wiki/Cellular_decomposition

胞複体、CW複体
ttps://ja.wikipedia.org/wiki/CW%E8%A4%87%E4%BD%93

>>816 [B][C]は多様体での議論になっていて、[B]小平はワイル「リーマン面」よりも現代的な方法を選んでいる。
リーマン面を１次元複素多様体として歴史上最初に定義したのが上記ワイル本です。
2021/11/25(木) 06:12:15.87ID:sLIgcZfQ
>>825
たった３行のステートメント書くことのどこが「労力」なんだろう？
文字数数えたら、１００文字もなかったぞ
2021/11/25(木) 06:19:31.67ID:LoVE2yKX
>>834
お前らみたいなしょーもない奴ら相手に一々テキスト参照しながら文章を書くのが面倒なわけで、
50文字でも労力なんだよ
2021/11/25(木) 09:13:56.40ID:085nmFs+
一般のCWセルの意味なら分割するまでもなく単連結領域がそのままセルになってるから
そもそも細胞分割なんて日本語はセル分割の訳語として普通は使わないし
単にセル分割って言えば一点の和とすれば可能なのは明らかなんだからそんな意味で使うわけがない
2021/11/25(木) 09:41:57.37ID:nRiYrSrd
ちゃんと数式を書くのは手書きと違って大変
2021/11/25(木) 09:44:22.98ID:zlRZGCE5
>>836
そうなんだよ
そこがちょっと疑問
前の方に書いたJordan-Caratheodoryの定理は
CがCP1の単純閉曲線ならCP1＼Cはちょうど２つの連結成分U1U2を持ち(ここまでかJodanの定理)さらにUi∪Cは閉円盤と位相同相になる
まで言える
コレが言えてしまえばCから一点Pを選んで
C ∪ U1 .= P ∪ (C＼P) ∪ U1
がCW分割になる
今物が手元にないからハッキリしないけどJordan-Caratheodoryは初等的に証明するルートがあったはずでそれやってるのかもしれない
集合論的位相幾何学って本に載ってて衝動買いしてしまった記憶がある
すげぇ古い本
もしかしたらこの本が書かれた当時とか小平先生が本執筆された前後の時代ではやってたのかもしれないな
誰の証明だったか忘れたけど確かアレキサンダーの補題とかなんとか使うんだったような記憶がある
2021/11/25(木) 10:01:24.08ID:1xkUz6JB
>>591
ACを前提にしないと、数多くのの定理が証明出来ない。
このことから、ACに気遣う事が殆どなくなった。
840１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/25(木) 10:03:05.24ID:SCk3DyJw
齋藤正彦著『線型代数入門』ですが、p.136の[1.4]の後に、

「
とくに A が実行列で、その特性根がすべて実数ならば、 P は実正則行列に取れる。
」

などと書かれています。

P は実正則行列に取れるなどと書いていますが、必然的に実行列になりますよね。
841１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/25(木) 10:04:34.75ID:SCk3DyJw
逆に、 P は複素正則行列には取れないですよね。

この本の中でも、第5章の出来が特に悪いように思います。
842１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/25(木) 10:09:19.23ID:SCk3DyJw
齋藤正彦著『線型代数入門』ですが、どこがいいのか分かりません。
決して完成度の高い本ではないと思います。

佐武一郎著『線型代数学』はいい本だと思いますし、完成度も高いと思います。
脚注を読むと著者の細かいことまで色々と考えていることが分かります。

そして、一番いい線形代数の本はやはりSheldon Axlerの『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』だと思います。
すっきりしていて非常に明快な本です。
2021/11/25(木) 10:19:33.84ID:OvhRzUaO
なんで大学一年でなんとなく勉強する本にそんな無駄なこだわりを持つんです？
もっと新しいことに挑戦したほうがずっと生産的ですよ
2021/11/25(木) 10:22:08.61ID:nRiYrSrd
アスペだから
2021/11/25(木) 10:30:09.36ID:nRiYrSrd
荒らしに「正しい事」を説く
2021/11/25(木) 15:11:30.93ID:fo4CvcYX
>>836 ID:085nmFs+
>>838 ID:zlRZGCE5
おまえら、本当に、いい加減にしてほしいな。反論するなら一度は小平本を読んでこいよ。いったい何日めだよ。
きちんと読まないなら誰がみても>>825 >>835の言い分の方が正しいじゃないか。ここは学問板なんだぜ。アスペと同じで迷惑なんだよ。
2021/11/25(木) 15:18:17.81ID:cS0IeEa7
>>846
反論？
反論なんかしてないよ
そもそも反論しようにもステートメントも正確にわからんし
そして今まで上がった情報見て上がってきたステートメント見る限りわざわざ本取り寄せて読むほどのものでもなさそうだし
「オレこんな難しい本読んでんだぜ？すごいだろ？」止まりの話やろ
どうせこんなレベルで行き詰まってるやつ後2、3年で消えて無くなるしな
2021/11/25(木) 16:36:46.37ID:fo4CvcYX
読むほどのものでもなさそうなんて捨て台詞を吐いている不勉強なクズ。
毎年、そんなのが数多く自殺して、その結果、2、3年で消えて無くなるんだよ。
おまえのような人間がな。m9(^Д^) >>847
2021/11/25(木) 16:41:28.99ID:cS0IeEa7
>>848
心配なさんな
オレもう食えてるから
就職頑張ってね〜
2021/11/25(木) 16:45:37.71ID:fo4CvcYX
ただの無学な荒らしかよ。社会人なら荒らしに来るな。常識がなさすぎるわ。
2021/11/25(木) 16:50:39.34ID:085nmFs+
自分のアホな発言を指摘されたからって発狂するのは見苦しいぞ
2021/11/25(木) 16:56:25.53ID:fo4CvcYX
IDコロコロ自作自演して滑稽だな、無学な荒らし。勤務時間なら真面目に労働してろよ。
m9(^Д^) プギャー
2021/11/25(木) 16:57:31.07ID:cS0IeEa7
無学なアラシw
お前その無学な荒らしの話なんもわかってないやろ？
cw-complexもJordan-Caratheodoryの定理も聞いたことないんやろ？
上の方で出てきた位相幾何学の大家Alexander知ってる？
Alexander trickって言われて何のことかわかる？
この話に関わる面白いテクニックやけど？
まぁ頑張ってその本読破してくださいな
学生時代のいい思い出作りにはなるでしょ
2021/11/25(木) 19:18:07.43ID:sLIgcZfQ
>>823
まず　細胞の定義

§2.2　細胞分割
ａ）細胞
Γを矩形Ｋ＝{(t,s)|a≦t≦b,0≦s≦1}から複素平面Cへの連続写像とし
Ｋにおいて偏導関数Γt(t,s),Γs(t,s),Γts(t､s)=Γst(t,s)が存在して
連続であるとする(p80)

矩形Kの内部を
E＝{(t,s)|a<t<b,0<s<1}
辺を
L1={(t,0)|a≦t≦b}
L2={(b,s)|0≦s≦1}
L3={(t,1)|a≦t≦b}
L4={(a,s)|0≦s≦1}
とする(p82)

(p83)
定義2.4　
Γが次の条件(i)-(iv)を満たすとき、
Γ(K)を滑らかな細胞、あるいは単に細胞という
(i)Γ(K)は閉領域、Γ(E)はその開核、すなわちΓ(K)の内点全体の集合であって
　Γ(K)の境界は区分的に滑らかなJordan閉曲線である
(ii)各Γ(Lk)は1点であるか滑らかなJordan曲線であるかのいずれかである
(iii)KからΓ(Lk)が一点となる辺Lkを全て除いた集合をK''とすれば、
　　K''上では写像Γ;K''→Γ(K'')は1対1であって、各点(t,s)∈K''において
　　ImΓs(t,s)~Γt(t､s)>0
(iv)sを固定したとき、tの関数Γ(t,s)が定数である場合を除けば、
　　a≦t≦bのときつねにΓt(t,s)≠0　同様に
　　tを固定したとき、sの関数Γ(t,s)が定数である場合を除けば、
　　a≦t≦bのときつねにΓs(t,s)≠0である
2021/11/25(木) 19:50:41.83ID:sLIgcZfQ
>>854
そして細胞分割の定義

§2.2　細胞分割　
b)細胞分割　
(p86)
[D]を複素平面C上の有界閉領域、Dをその開核とする
定義2.5
[D]をどの二つも内点を共有しない
有限個の細胞Γλ(Kλ),λ=１,･･,μの合併集合として
[D]=Γ1(K1）∪･･･∪Γμ(Kμ)と表して、
Γλ(Kλ)とΓν(Kν),λ=νが共通点をもつならば
Γλ(Kλ)∩Γν(Kν)は１点であるかまたは
滑らかなJordan曲線|Cλν|であるようにできるとき
[D]は細胞分割可能であるといい
細胞の集合{Γ1(K1),･･･,Γμ(Kμ)}を[D]の細胞分割という
2021/11/25(木) 21:56:50.67ID:ZO8Klj1m
graph minor theorem とか 有限単純群の分類定理の簡単で短い証明を教えてくれ
2021/11/26(金) 04:44:31.38ID:Ab/o4WEg
>>854,855
長い長い書き写しご苦労さん＾＾
>>823みたいなただ単に聞きたいだけのクズ相手に善意でそんな事して、メリットあった？(笑)

だから言っただろ？？>>825,835ってｗｗｗ
相手のレスから、答える価値のあるレスかどうかを見極めろｗｗｗｗｗｗ
858１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/26(金) 06:06:15.50ID:MIEcZKKO
>>857
書き写すだけなら考える労力ないからいいんじゃね？
ところで君、>>752だろ？
証明読むとき、君は一切書き写さないの？
それじゃ、わかるわけないよな
そんなサボった読み方して
結局中身全然理解できないんじゃ
メリットないじゃん　そう思わん？

相手なんか関係ないんだよ
自分だけのために必要な汗をかきなよ
859１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/26(金) 06:13:33.58ID:MIEcZKKO
>>858
ところで、なんで細胞分割するかといえば
[D]におけるCauchyの定理を証明するのに
[D]の境界上での積分を、
細胞分割した各細胞の境界上での積分の和に分解し、
細胞でCauchyの定理が成り立つから、
[D]でも成り立つ、という論法を用いるため

わかってる？　2021/11/22(月) ID:CvOg8nhD
2021/11/26(金) 06:33:02.69ID:Ab/o4WEg
>>859
懐かし～～、隣り合う細胞同士では逆向きの曲線によって積分がキャンセルされてゼロになるっていう議論
幾度となく聞いてきた覚えがあるわ
861１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/26(金) 08:06:32.12ID:MIEcZKKO
>>860
確かに、
「隣り合う細胞同士では逆向きの曲線によって
　積分がキャンセルされてゼロになる」

しかし、それはそうなるように細胞分割できて初めて成立する
それを保証するのが、>>821の定理２．１

分かってる？　2021/11/22(月) ID:CvOg8nhD　こと　今日のID:Ab/o4WEg
2021/11/26(金) 09:09:31.62ID:Ab/o4WEg
>>861
は？分かってなきゃ>>860みたいなレスできねぇだろうが
何言ってんだお前？
2021/11/26(金) 09:23:25.39ID:ocF/mwSr
むしろわかってないから>>860、としか見えん
2021/11/26(金) 09:26:10.58ID:Ab/o4WEg
>>863
だったらお前の国語力がなさすぎる
小学校からやり直しましょう
2021/11/26(金) 09:26:54.54ID:HyIX7gx6
ID:Ab/o4WEg が何もわかってないとは言わないが
今のスレの流れで何を問題にしているのかは理解できてないな
2021/11/26(金) 09:33:03.54ID:F2Ojisgt
[NGID:ID:Ab/o4WEg]は馬鹿ビッパーだろ
2021/11/26(金) 09:38:35.89ID:Ab/o4WEg
>>865
ワロタｗｗ
んじゃ、何を問題にしてる？
2021/11/26(金) 11:36:59.70ID:MIEcZKKO
>>867
＞何を問題にしてる？
　君　11/22の>>752で書いてるじゃん　細胞分割可能定理って
　領域[D]が細胞に分割可能ってことだよ
　もしかして自明だと思ってる？
　こんなことの証明に２０ｐも要する小平邦彦はアタマ悪い、と

　アタマ悪いのはどっちだろうね？
2021/11/26(金) 11:41:17.08ID:Ab/o4WEg
>>868
何かもう相手するのもアホらしいんだが、
　　　　俺は自分で＞＞752を言い出しておきながら、自分で何を問題にしてるかがわからなくなってる
って、お前はいいたいわけ？ｗ
いや、もうアホらしすぎるｗ
2021/11/26(金) 11:45:30.79ID:F2Ojisgt
>>869
逃げるのかｗ
2021/11/26(金) 12:26:05.83ID:MIEcZKKO
>>869
＞俺は自分で＞＞752を言い出しておきながら、
　”やっぱり”
　　2021/11/22(月) ID:CvOg8nhD
　＝2021/11/26(金) ID:Ab/o4WEg
　だったか

＞自分で何を問題にしてるかがわからなくなってる
　わからなくなってる、んじゃなくて
　わかってなかった、だろうな

＞って、お前はいいたいわけ？
　>>860で壮烈自爆死したこと、まだ気づかない？
2021/11/26(金) 12:41:30.62ID:Ab/o4WEg
>>871
じゃ、俺がどういう風に壮絶に自爆死したか俺によく分かるように説明してもらっていい？
2021/11/26(金) 15:01:01.01ID:MIEcZKKO
>>872
「細胞分割できる」と
「隣り合う細胞同士では逆向きの曲線によって
　積分がキャンセルされてゼロになる」が
全く同じことだと思った瞬間　自爆！

御愁傷様･･･(-||-)
2021/11/26(金) 15:47:38.83ID:FoLoj5zg
ごめんなさい
わたしの間違いでした
2021/11/26(金) 21:20:02.07ID:Ab/o4WEg
>>873
俺がいつ「全く同じことだと思った」ん？
2021/11/26(金) 22:37:46.26ID:kzETjYBk
>>864
>>852からしてまだ学生だろ？それで懐かしいだの聞いた覚えがあるだの、少しでも身についてたらこんなレスはあり得ねえわ
2021/11/26(金) 22:50:18.99ID:MifQchah
>>876
その二人別人だぞ
2021/11/27(土) 00:00:13.72ID:Za11BR2Q
unko
879１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/27(土) 11:20:38.13ID:JMVKG7Q5
松坂和夫著『線型代数入門』の第9章エルミート双一次形式、内積空間

ですが、妙に抽象的ですね。

他の本でこの本と同じような説明の本ってありますか？
2021/11/27(土) 11:24:44.40ID:ea9X/bAY
>>879
＞妙に抽象的ですね。
具体的な文章書きなよ　話はそれからだから

なんでみんなほんのちょっとの労力惜しむのかな
タッチタイピングできないとか？
881１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/27(土) 11:43:50.32ID:JMVKG7Q5
例えば、齋藤正彦著『線型代数入門』では、二次形式の定義が、

「n 個の変数 x_1, x_2, …, x_n に関する実係数の斉二次式を二次形式と言う。」

です。

松坂和夫著『線型代数入門』では、

V × V から R への写像がある条件をみたすとき、対称双一次形式というと定義してあって、
二次形式は、 V から R への写像 g で、 f を対称双一次形式として、 g(v) = f(v, v) と表わされるものと定義されています。

妙に抽象的です。
2021/11/27(土) 11:47:37.43ID:CnYcfJO2
>>880
お前みたいなゴミ相手に労力を払うのが無駄なんだよ
な？
2021/11/27(土) 11:53:02.69ID:6hLgydTE
>>879
高卒？
2021/11/27(土) 12:41:47.39ID:ea9X/bAY
>>881
「妙に」に君の苛立ちが現れてるけどｗ

この程度の抽象的表現は大学数学なら
実によくあることで妙でもなんでもないよ

>>882
ゴキブリ君　おはよう
細胞分割　理解できたかい？
2021/11/27(土) 13:15:12.19ID:CnYcfJO2
>>884
何の形容にもなってないゴキブリ表現でワロタｗｗ
と思いきや、人様の発言を理解できない国語力ゼロのド低脳じゃん
2021/11/27(土) 13:18:01.06ID:CnYcfJO2
>>880
>>タッチタイピングできないとか？
んじゃ、これまでレス書いてる奴らってどうやってレス書いてんだろな？w
2021/11/27(土) 14:56:14.60ID:rAeo4WPY
高校生なら佐武か伊理にしとけ
松坂とか齋藤なんか読むから馬鹿になるんだ
2021/11/27(土) 16:38:00.42ID:ea9X/bAY
CnYcfJO2
>ワロタ
細胞分割の証明の文章すら読解できない
「論盲」の自分にかい？

一度全文テキストに打ち直してから、
論理の流れの通りに組み替えれば
馬鹿でない限り読みこなせる筈なのに
なんでやらないかね
勉強嫌いなら数学書読むなよ
時間の無駄だから
2021/11/27(土) 19:03:46.97ID:JMVKG7Q5
対称双一次形式の理論を追っていくと簡単に、対称行列 A に対して、 P^T * A * P が対角行列になるような正則行列 P が存在することが導かれます。
なんか不思議な感じがするのですが、行列だけいじって証明するよりも簡単に導かれてしますのはなぜですか？
2021/11/27(土) 19:43:37.35ID:Kr5xsfb+
>>889
「シルヴェスターの慣性法則」と「符号数」で調べてみると不思議やなぜの例がいろいろわかるよ。
2021/11/27(土) 19:45:49.91ID:6hLgydTE
荒らしに餌やり
2021/11/27(土) 21:12:19.71ID:CnYcfJO2
>>888
俺っていつ｢細胞分割の証明の文章すら読解できない｣奴になったの？
お前って人様の発言を勝手に脳内変換する障害にかかってるよなｗｗｗ
割とマジで病院行ったほうがいいぞ

居るよな、こういう障害者
2021/11/27(土) 21:14:23.85ID:CnYcfJO2
>>888
>>時間の無駄だから
だよね～～、時間の無駄だから、お前みたいなゴミ用にレスはこうやって時間を掛けずにさらっとバカにしておきましたｗ
時間の無駄だから(笑)
2021/11/27(土) 21:29:57.87ID:wO1YQgSG
>>892
理解できるなら人に論理の流れを聞く必要ないだろ？聞く時点で理解できてないんだよ

「読むのが面倒なだけと言っただけで、やればできるもん！」ってか？
小学生かよ
895１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/27(土) 23:52:20.58ID:flBx8wIf
小平で複素多様体論やる人だけ読めばよい
2021/11/28(日) 01:15:32.25ID:SplaMC4g
ていうか必要なのか？
もちろんJordan-Caratheodoryの定理は偉大な定理だし、実際低次元幾何やる時は必須に近い(でもほんとは“近い”だけで必須とまでは言えないかもしれない)
がしかしそれにしてもとりあえず複素関数論の主だった定理を先に片付けてからゆっくりやっていけばそこまで難しい定理でもない辻正次先生の複素関数論がその路線
先にJordan-Caratheodoryのしかも弱いバージョンをコーシーの積分定理より先に証明しておくのは面白いかもしれないけどホントにそこで使われてる技術って後々出てくるんか？
単に当時の流行りとか小平先生の趣味とか備忘録とかに過ぎないんじゃないの？
2021/11/28(日) 04:29:10.51ID:CROdOdwm
>>894
>>「読むのが面倒なだけと言っただけで、やればできるもん！」ってか？
お前みたいなド低脳アホには分からんやろうけど、｢その通り｣やで＾＾
これは俺だけじゃなく、一定以上の数学力を持った人間は皆そうｗｗｗｗ
2021/11/28(日) 10:28:55.20ID:go1jbw15
>>896
＞先にJordan-Caratheodoryのしかも弱いバージョンを
＞コーシーの積分定理より先に証明しておくのは面白いかもしれないけど

なんかカン違いしてない？
なんで細胞分割定理を「Jordan-Caratheodoryの弱いバージョン」と妄想した？
2021/11/28(日) 10:47:17.52ID:SrD2zl5n
[NGID:CROdOdwm]は荒らし

716 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/11/20(土) 14:43:15.32 ID:maZtcsfq [2/9]
おれ？数学の勉強とかしてないよ笑
2021/11/28(日) 11:37:43.49ID:SplaMC4g
>>898
これまでに上がってる細胞分割定理のステートメント見る限り明らかにJodan-Caratheodoryより弱い
2021/11/28(日) 11:58:21.51ID:SplaMC4g
>>823
>>854
はセクション番号もふってるしおそらく小平先生の教科書の引き写しだと思うけど、ここで要求されてる条件はJordan-Caratheodoryで証明されてることより弱い
細胞分割定理で要求されてるのは「領域の内部でC1」だけどJordan-Caratheodoryでは「領域の内部では正則」
よってJordan-Caratheodoryの方が真に強い事主張してる
もちろん小平先生の本の証明でもそこまで言えてるのかもしれないけどな、少なくともここに上がってるステートメントではそこまで主張してない
902１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/28(日) 17:27:57.69ID:8QnG/1EU
圏論っていつ勉強すべきものなんですか？

必要になってからですか？
903１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/28(日) 18:06:11.28ID:OWieQrAr
空論が好きでたまらない人以外は必要になってからで良いんじゃないの
2021/11/28(日) 18:09:23.24ID:hOJTF/rd
分野によるだろうけどホモロジーコホモロジー言い出したら何か少し読むくらいでいいかと
2021/11/28(日) 18:10:29.15ID:1iTkXhiD
>>902
圏論の重要な概念に「自然性」(naturality)「自然変換」（natural transformation）というのがあります。2つの群の「自然な」同型や、2つの複体の「自然な」同型、2つの空間の「自然な」位相同型など。
創始者マクレーンは、『概念の抽象度「圏」を変えることによって、フォーカスしたい抽象度にぴったりな数学的言語が提供されて、フォーカスした抽象度の構造だけを簡潔に記述できる』ように圏論を提案しました。
異なる抽象度での記述が必要になったら不可欠なんだと思います。
2021/11/28(日) 18:35:10.34ID:go1jbw15
>>901
そもそも正則じゃない時点でJordan-Caratheodoryではないが　意味わかる？
2021/11/28(日) 18:40:27.46ID:go1jbw15
そもそも細胞分割定理はリーマンの写像定理とも違うってこと　分かってる？
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%86%99%E5%83%8F%E5%AE%9A%E7%90%86
2021/11/28(日) 18:54:30.31ID:+wE77VVK
>>906
横だけど>>901は細胞分割定理の仮定は正則じゃないからJ-Cより弱いと言ってるように見えるが
J-Cではないと言われても……そうですね、だからJ-Cより弱いと言ってますねと言われてまうでよ
2021/11/28(日) 19:56:08.58ID:SplaMC4g
ステートメントの強い弱いの意味すら分かってないアホに絡まれるとはな
今日はついてないな
2021/11/28(日) 20:45:43.42ID:dQMVTs1K
>>896
辻正次先生の複素関数論こそ必携
2021/11/29(月) 01:24:55.05ID:OV38Si/i
辻正次のも含めて複素関数の本を数冊チラ見したけど、三角形分割での証明やグリーンの定理の利用ばっかだったな
いずれにしても小平の｢ここまでやるか｣レベルの細かさに比べたら、そこまで細かくないっていうか、図的感覚に任せてるように見える所があった

辻の本でも、任意の多角形が、多角形→凸多角形→三角形へと分割できることは感覚で済まされてたな
2021/11/29(月) 08:21:05.12ID:4hK/9d5Q
>>911
辻先生のどの本の事言ってるん？
そもそも領域全体を三角形に分割して証明する本なんかほとんどないやろ？
そんなめっちゃ難しい方針とってる本の方が少数派やろ？
高次元とかになったらどうすんねん？
913１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/29(月) 08:31:37.04ID:wwrMRLRQ
>>任意の多角形が、多角形→凸多角形→三角形へと分割できること
多角形の定義から直接従うことで、直観に頼ってのみ理解できることとは
思えない。
2021/11/29(月) 08:35:27.17ID:OV38Si/i
>>912
辻正次、複素関数論
第4章

まぁ、どうせお前らテキストを見もせず言ってんだろうけど
2021/11/29(月) 09:26:55.39ID:4hK/9d5Q
>>914
第４章のどこや？
辻先生の本は今手元にある
2021/11/29(月) 09:49:54.13ID:OV38Si/i
>>915
お前学部1,2年やろ？www
p61に証明乗ってんだろうが
917１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/29(月) 09:53:15.39ID:wwrMRLRQ
辻先生の以下の説明が「感覚的にすまされていて」よくないとされているようだ。

p.62
さて任意の多角形はこれを自分自身と交わらない有限個の
多角形に分割することができる。たとえば・・・

$\pi$を自分自身と交わらない多角形とすれば,これを有限個の
凸多角形の和に分解することができる。たとえば・・・

p.63
次に$\pi$を任意の凸多角形とすれば,
図4.8で示すように,
これを三角形の和に分割することができるから,・・・
2021/11/29(月) 09:58:31.10ID:OV38Si/i
>>917
1ページ目から読んだわけじゃないが、小平の議論に比べたら証明の濃さが薄いと思わない？
2021/11/29(月) 10:05:50.80ID:4hK/9d5Q
>>916
だがら辻先生のp61からの証明のどこに「任意の領域が細胞分割できる」つて書いてある？
p62のどあたまで「多角形でε近似できるから多角形の場合に証明できれば良い」つてしてるやろ？
アホですか？
2021/11/29(月) 16:03:44.56ID:EltrLKuo
p61からの証明「任意の領域が細胞分割できる」つて書いてない。
つまり、自明じゃない多角形の細胞分割可能定理を辻先生の証明はすっ飛ばしてて、証明に穴があるってことだね。
2021/11/29(月) 16:11:09.97ID:4hK/9d5Q
>>920
それを“穴”というならな
あのさぁ、お前教科書何のために読んでる？
教科書はもちろん必要な知識を得るためにが第一義だけど、当然そんな程度の行間の隙間は自分で埋める練習のためにもあるのわかってんのか？
「三角形で正しい、n角形で正しいとしてn+1角形でも正しい、だから任意の多角形で正しい」お前コレいるの？
松坂君かお前は？
2021/11/29(月) 16:23:49.55ID:MGKUSCJe
>>921
いや練習のために行間空けてるなら、「この証明は演習問題とする」とか付記して後ろに載せるべきでしょ
2021/11/29(月) 16:48:00.48ID:A8sEjPS1
>>922
一変数複素解析は感覚的理解が大事になるから、小平の複素多様体を読まないなら辻の本の証明でいい
ルベーグ測度を使わずに角度や偏角を定義したまま或いは定義せずに、微積分の本を読んで微積分の知識を得るのと同じ
2021/11/29(月) 17:00:17.98ID:U662xxG4
>>922
「n角形は三角形に分割できる、コレは読者の為の演習問題とする」コレ必要wwwww
アホ〜wwwwwwwwwww
2021/11/29(月) 17:18:14.57ID:toXafAuG
>>923
>>921によれば感覚で済ませるのではなく、埋めて勉強するという話だったが
まず二人で話し合って結論出してくれ
2021/11/29(月) 17:18:24.21ID:EltrLKuo
つまり細胞分割可能定理は「Jordan-Caratheodoryの弱いバージョン」ではない。
2021/11/29(月) 17:19:45.89ID:y+9DkXOU
草刈り機が必用か
2021/11/29(月) 17:42:45.75ID:A8sEjPS1
>>925
しっかり埋めて読もうとしたら、ルベーグ測度は必要になってしまうから、感覚的理解でいい
2021/11/29(月) 17:43:00.71ID:U662xxG4
>>925
さっきみたいなのを穴だというならそりゃ穴だという彼の主張に依存なんぞないよ
まぁ人間Coqコンパイラになる修行でもしてるんやろ
こんな奴相手にしてても無駄
もちろんホント言えば辻先生の本でも多分1番基本のJordanの定理(CP1のJordan閉曲線についてその補集合の連結成分は２個)とか、連結開集合の“横断的パス”の補集合の連結成分は２個とかそれなりに証明が必要な事を自明で済ませてる部分があるのはその通りだけどな
しかしそれとてalgebraic topologyの学部生向きの演習問題のレベルでしかない
こんな程度の話が自分で証明できんような奴は鼻から想定される読者層にはないんだよ
こんなん証明できるようになってもいないで数学科卒業したとか名乗らんでほしいわ
930１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/29(月) 18:45:42.30ID:hqdMM9Et
気になる穴は人によってかなり違うのだろう。
2021/11/29(月) 19:10:52.58ID:U662xxG4
単にレベル低いだけやろ
もちろん十分な学力ない時点で背伸びして難しい教科書挑戦するのは悪い事じゃない
それでわからなかったとこ後付けで補強していくのもいい訓練になる
しかし自分の読解力不足、勉強不足を棚に上げて「この本には穴があるね〜」、アホか
松坂君といい、コイツといい、もうゆとり世代カスばっか
932１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/29(月) 19:26:31.59ID:quKQIwuF
折れ線近似でいくとしても、どこかでジョルダン曲線定理(の弱い形)を示す必要がある
2021/11/29(月) 19:29:23.37ID:y+9DkXOU
点集合論はだめでZFCから始めないといけない
2021/11/29(月) 19:53:50.64ID:OuyLgsaT
>>931
日本でフィールズ賞を最後に受賞したのは30年以上も前の話で、ゆとり世代より前の世代も含むんだよね
だからゆとり世代より前から日本の数学の能力は落ちてるよ
2021/11/29(月) 20:06:27.78ID:RNexAapM
ゆとり世代も既に50代半ば
936１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/29(月) 20:13:13.53ID:pTWsLQT+
何言ってんだ
ゆとり世代は30代半ばだよ
2021/11/29(月) 20:13:59.95ID:RNexAapM
頭大丈夫？
2021/11/29(月) 21:34:29.83ID:LvbAwULP
ゆとり世代は現代化世代のすぐ後、基礎解析代数幾何の時代からだね
フィールズ賞の小平は現代化反対してたんだっけ？
2021/11/30(火) 05:16:54.58ID:3OApBtqe
たぶん俺は日本版ニューマスの申し子というか鬼っ子だろうな。
940１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/30(火) 07:33:28.20ID:o5sKiIrH
>>934
>>日本の数学の能力
何で測るかによる。
2021/11/30(火) 09:19:43.46ID:kCum8uct
>>940
成果を残せるかどうか
それ以外にない
2021/11/30(火) 11:14:10.17ID:JUcnZC0m
科研費が増えて、個人裁量になって海外出張にもバンバン使えるようになったのが１９９０年代後半
なのにそれ以後日本からFメダルが出てないのはナンデダロー
943１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/30(火) 11:23:38.06ID:ccZQn9Vw
自己評価報告書を書くのに精力を使い果たしたからかも
2021/11/30(火) 11:37:09.94ID:kCum8uct
>>942
それは簡単
森重文先生より後の（ゆとりより前も含む）世代から、数学者の能力が落ちてるからだよ
2021/11/30(火) 11:56:35.03ID:K5HU/LuW
んで、現状に嘆くだけでどういう教育改革をすべきかをなぁ～～～～～んも言えない程度なのがお前ら
2021/11/30(火) 12:01:30.35ID:apfwmpeB
>>945
数学を前に進めるような天才は教育改革なんかと全く関係ない
2021/11/30(火) 12:14:50.80ID:+kt0QRU3
>>942 出張という名の旅行だからな。
　旅行で業績が上がるはずない。
2021/11/30(火) 12:26:16.94ID:BT5jr9og
>>945
実はQS世界大学ランキングのリサーチディレクターである、専門家のベン・ソーター氏から教育改革のヒントとなる指摘があって、
「日本の大学の競争条件を公平にし、十分な研究予算を確保し、主要大学だけでなく全ての大学に対し、資金を最適に配分することが不可欠です」と述べている
つまり、日本は「東大、京大、東工大のような主要大学」以外の大学がきちんと研究で競争できるようにし、主要でない大学に資金を配分すべきだ、とアドバイスしている
とはいえこのまま直接改革するのは困難で、これを含む、より抜本的な改革が必要だろうけど
2021/11/30(火) 12:47:29.23ID:K5HU/LuW
>>948
金の分配って、それ研究者の育成の話であって、教育とは別もんやろ
2021/11/30(火) 13:22:11.42ID:BT5jr9og
>>949
育成と教育の違いがよく分からないが、
例えば予算が潤沢にある東大と比較して、そうでもない青山学院大の学生への研究者教育の質が多少なりとも落ちることは容易に想像できる

ただ、数学に限って言えば予算は大してかからないね
となるとベン氏の指摘の中でも、「東大などの主要な大学と、そうでない非主要な大学との競争条件の格差」、つまり敷衍すれば「東大京大などの主要な大学が何故か競争上優遇される」ことが日本の問題の中で最もウェイトが大きいということになる
951１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/30(火) 13:41:46.21ID:Ud0UPf1v
先端科学なら研究開発費が重要なのは分かりますが、数学にはあまり関係ないのではないでしょうか？
本を買うくらいならできるでしょうし。
2021/11/30(火) 13:51:14.59ID:BT5jr9og
>>951
そうだな
にも関わらず数学でも活躍できなくなっていて、ベン・ソーター氏の指摘を鑑みると、最もウェイトが大きい日本の問題は主要大学とそれ以外の大学の競争がアンフェアな所ということになる
2021/11/30(火) 14:02:41.22ID:K5HU/LuW
>>950
研究者の卵以上の人間には金やって研究を奨励さえすればそれでOKだから、金の問題に帰着する(こっちが研究者の育成)けど、
それ以前の層の人…学生相手に教育改革って言うと、教え方の話になるだろ
まっ、こんな話しても、このスレの思考停止のアホどもは｢そんなの読解力がないのを著者の責任にしてるだけだぁ～～｣のセリフしか言えないのが目に見えてるけど
っつーかこういう台詞が頭に湧く時点で教育のあり方について考えたことすら無いのを自供してるのと同じだが。
こういう思考停止のアホが居るから教育が全然変わらないのだとも言える
2021/11/30(火) 14:07:55.67ID:K5HU/LuW
>>952
便・ソーターが誰か知らんけど、大学への予算配分の偏りなんて昔から分かりきってた話だぞ？

ちなみに、2019年はこれ
https://sakoi.info/2021/07/20/grants/
2021/11/30(火) 14:19:06.57ID:BT5jr9og
>>953
それはどうだろうね
他の学問ならまず必要な機材が揃えられないとか直接な影響が考えられるし、あるいは例えば青山学院大学の研究職には青山学院大学卒の人に門戸を開けておきたいと思っても予算がなく、結局青学卒の研究者志望の人の職が(競争が不公平なのもあるが)なさすぎて目指す人自体が減ってしまうという影響もあるからね
>>954
QS世界大学ランキングのリサーチディレクターな
昔から問題点が分かっていようが実現しないと意味がない
2021/11/30(火) 15:34:22.57ID:6yGnYvKG
雑談は伸びるねーｗ
2021/11/30(火) 16:37:58.54ID:zv6HGAUM
『「細胞分割可能定理」は「Jordan-Caratheodoryの弱いバージョン」だ』という嘘が暴かれてしまった「無学な荒らし>>803, 838, 853, 921, 924」が、IDコロコロ自作自演して無関係な話題で逃げてるだけ。滑稽。
2021/11/30(火) 17:09:05.71ID:O1uiNZDr
>>958
ではその根拠をお願いします
2021/11/30(火) 17:11:08.52ID:P8U+67qY
>>958
よろしくね
960１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/30(火) 21:40:47.06ID:N1s19QHo
アントンのやさしい線形代数って、ラングの解析入門の線形代数版みたいな感じで
わかりやすく読めるかな？
961１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/30(火) 22:12:00.40ID:o5sKiIrH
>>960
人気書籍であることは言える。
962１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/01(水) 15:39:18.48ID:hNtJ4JEX
ストラングはちゃんと読んだことはないけど、クセが強そう。
963１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/01(水) 16:13:40.16ID:L/7eQoZf
アントンもラングもスチュワートも、アメリカの数学教科書って
読みやすいよね
964１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/02(木) 08:55:24.01ID:Q2S2zB3r
スチュワートはアメリカ？
965１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/02(木) 17:44:22.55ID:4f163uwD
松坂和夫著『線型代数入門』の第3章の連立1次方程式のところですが、独特の表を使って、連立1次方程式を
解きますが、他にこの方法が書いてある本ってありますか？

この本の方法は、

任意の m 次元ベクトル空間の任意の n 個の元を a_1, …, a_n とするとき、

x_1 * a_1 + … + x_n * a_n = 0

を満たす (x_1, …, x_n) を直接的に求めるような方法です。
966１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/02(木) 18:06:26.28ID:4f163uwD
普通の掃き出し法でいいのにと思うのですが、なぜか変わった表を使った方法を採用しています。
967１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/02(木) 18:50:34.62ID:v15N4hE2
ごめんね。
968１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/02(木) 19:31:00.30ID:4f163uwD
かなり変わった方法であるにもかかわらず、検索しても変わった方法であると書いている人がいませんね。
969１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/02(木) 21:06:37.05ID:4f163uwD
以下は、松坂和夫著『線型代数入門』の第4章の最後の問題です。

・実数成分の m × n 行列を実行列とみたときの階数と複素行列とみたときの階数は等しいことを示せ。

これって自明じゃないですか？
970１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/02(木) 21:13:16.27ID:biPE09tX
解析もダメだけど線形代数は壊滅的絶望的にダメですね
2021/12/02(木) 21:14:46.95ID:vtfyN/Oh
プログラムもだめらしいｗ
972１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/02(木) 21:22:59.07ID:4f163uwD
>>969

基本変形で標準形にするのに、実行列と考えようが、複素行列と考えようが、同じ変形の手順を使えますよね。

自明です。
973１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/02(木) 21:24:27.92ID:4f163uwD
>>969

多分、p.154の命題4.7を使わせたいんだろうとは思います。

命題4.7：
R^m の要素 a_1, …, a_n が R 上で1次独立ならば、 C 上でも 1次独立である。
2021/12/02(木) 21:28:48.09ID:vtfyN/Oh
>>973
収入は？親に養ってもらってるの？
2021/12/02(木) 21:32:34.06ID:vtfyN/Oh
>>972
高卒、大卒？
2021/12/02(木) 21:37:32.81ID:Rdz8r/Ri
>>970
ほんとにね

複素で見たら基本変形にある「定数倍」の範囲が膨れる、つまり実行列としての基本変形から外れた変形も許すことになる
その緩い変形をしてもなお階数が保たれることを示せ……という問題だと思うが、もしテストで>>972の回答を見たら即バツつけるわ
基本変形から外れた操作を許してるのに(実際に使うかどうかは別問題)、標準形が一意に定まることを前提にしてしまうのか
977１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/02(木) 21:47:50.54ID:4f163uwD
実行列としての基本変形で標準形 S になったとします。
複素行列と考えても同じ基本変形を適用でき、適用すると S になります。
標準形は一意的なので、明らかに階数は等しいです。
978１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/02(木) 22:25:19.01ID:4f163uwD
命題4.7：
R^m の要素 a_1, …, a_n が R 上で1次独立ならば、 C 上でも 1次独立である。

この命題を使った想定される解答を以下に書きます：

実数成分の m × n 行列を A = (a_1, …, a_n) とする。

L_A : R^n → R^m
L'_A : C^n → R^m

とする。

dim Im L_A = dim <a_1, …, a_n> (<a_1, …, a_n> は R^m の部分空間）
dim Im L'_A = dim <a_1, …, a_n>' (<a_1, …, a_n>' は C^m の部分空間）

dim <a_1, …, a_n> は {a_1, …, a_n} のすべての R 上で1次独立な部分集合のうち最も多くの元を含む部分集合 S の元の個数に等しい。
dim <a_1, …, a_n>' は {a_1, …, a_n} のすべての C 上で1次独立な部分集合のうち最も多くの元を含む部分集合 S' の元の個数に等しい。

命題4.7により、 S の元は C 上でも1次独立である。
∴ #S ≦ #S' である。

明らかに、 S' の元は R 上でも1次独立である。
∴ #S' ≦ #S である。

∴ #S = #S' である。
∴dim Im L_A = dim Im L'_A
979１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/02(木) 22:25:58.89ID:4f163uwD
訂正します：

命題4.7：
R^m の要素 a_1, …, a_n が R 上で1次独立ならば、 C 上でも 1次独立である。

この命題を使った想定される解答を以下に書きます：

実数成分の m × n 行列を A = (a_1, …, a_n) とする。

L_A : R^n → R^m
L'_A : C^n → C^m

とする。

dim Im L_A = dim <a_1, …, a_n> (<a_1, …, a_n> は R^m の部分空間）
dim Im L'_A = dim <a_1, …, a_n>' (<a_1, …, a_n>' は C^m の部分空間）

dim <a_1, …, a_n> は {a_1, …, a_n} のすべての R 上で1次独立な部分集合のうち最も多くの元を含む部分集合 S の元の個数に等しい。
dim <a_1, …, a_n>' は {a_1, …, a_n} のすべての C 上で1次独立な部分集合のうち最も多くの元を含む部分集合 S' の元の個数に等しい。

命題4.7により、 S の元は C 上でも1次独立である。
∴ #S ≦ #S' である。

明らかに、 S' の元は R 上でも1次独立である。
∴ #S' ≦ #S である。

∴ #S = #S' である。
∴dim Im L_A = dim Im L'_A
980１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/02(木) 22:29:40.31ID:4f163uwD
でもこんなのは、基本変形による標準形への変形を考えれば明らかです。
2021/12/02(木) 23:01:51.73ID:4RQaroiN
>>977
＞標準形は一意的なので、明らかに階数は等しいです。

>>976でも書いたが0点
標準形の一意性においてその係数体は固定されているわけで、実行列Aの標準形SとAを複素行列として見たときの「複素」標準形Tが等しいかどうか(つまり係数体の取り替えで不変かどうか)は言えてないし、実や複素でなくより一般の係数体で考えれば係数体の取り替えに応じて基本変形として許される操作が変わり当然階数も変わり得る
982１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/02(木) 23:10:59.89ID:4f163uwD
実行列 A を「実」標準形 S に変形したのと同じ基本変形により、
複素行列 A は「複素」標準形 S に変形されますよね。
983１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/02(木) 23:12:06.96ID:4f163uwD
>>981

「一般の係数体で考えれば係数体の取り替えに応じて基本変形として許される操作が変わり当然階数も変わり得る」

例を挙げてください。
984１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/02(木) 23:14:30.66ID:4f163uwD
実行列 A を「実」標準形 S に変形したのと同じ基本変形により、
複素行列 A は「複素」標準形 S に変形されますよね。
複素行列 A の「複素」標準形は一意的です。

ですので、実数成分の m × n 行列を実行列とみたときの階数と複素行列とみたときの階数は等しいです。
2021/12/02(木) 23:19:36.68ID:44fOmv9p
松坂君すでに３号？
2021/12/03(金) 01:29:10.81ID:BLTcEuWY
>>983
このツッコミは何も理解してないことの証だな
2021/12/03(金) 01:40:21.13ID:qPrvoPm8
>>983
階数は変わらんだろうが、たとえば実数体か複素数体かでジョルダン標準形は違うな
2021/12/03(金) 01:45:30.07ID:V9ysOa/n
>>983
実際には係数拡大でrankが変わらないことは証明可能(その証明はもちろん>>977ではダメ)だよ
拡大体でなく剰余体に置き換えれば作れるけど問題はそこじゃない

「基本変形から外れたどんな操作が増えても階数は変わらず定義可能」は明らかに嘘なんだから、基本変形から外れた操作も許すなら「基本変形による標準形と同じものに一意に変形できること」を示す必要があると言ってるの
特にその一意性証明は「追加された操作を使わなくても変形できるから」じゃダメに決まってるでしょ
2021/12/03(金) 02:12:37.16ID:zKF9e1TX
全く成長のないクッソ低レベルな所でずっとループしてるクソバカ松坂くんを見て、
自分より明らかに能力が下だと思って嬉々として上から目線で解説したがる君が湧いてくるまでの流れがワンセットになってて、
見ててワロタｗｗｗ
990１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/03(金) 05:01:56.05ID:7RiVZ2Fn
>>988

松坂和夫さんは、前の章で A に基本変形を施しても階数が変わらないことを証明しています。
そして、明らかに標準形の対角線上に現れる 1 の個数が階数です。
ですので、標準形の一意性は証明するまでもなく明らかです。
991１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/03(金) 05:08:10.09ID:7RiVZ2Fn
前の章を読んでいる読者にとって非常に明らかな

「実数成分の m × n 行列を実行列とみたときの階数と複素行列とみたときの階数は等しいことを示せ。」

という問題を出すのは馬鹿げています。

多分、p.154の命題4.7を使わせたいんだろうとは思います。

命題4.7：
R^m の要素 a_1, …, a_n が R 上で1次独立ならば、 C 上でも 1次独立である。

ですが、基本変形によって一意的に標準形に変形可能なことを既に知っている読者にとってはいまさら何を言っているんだという感じしかしません。
992１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/03(金) 05:12:39.09ID:7RiVZ2Fn
もっと言えば、この命題4.7も、基本変形によって一意的に標準形に変形可能なことを知っている読者にとっては明らかな命題です。
わざわざ命題として書くようなことではないとすら言えます。
993１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/03(金) 05:28:20.69ID:7RiVZ2Fn
命題4.7は松坂和夫さんが前の章で書いている連立1次方程式の解法からも明らかです。

命題4.7など、いまさら何を言っているんだという感じしかしません。
2021/12/03(金) 05:37:52.74ID:qiGjecgf
そもそも基礎体取り替えるのってテンソル積とか考える奴じゃなかったっけ
995１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/03(金) 05:44:44.68ID:7RiVZ2Fn
この本の構成ですが、第3章が「線型写像」で、第4章が「複素数、複素ベクトル空間」です。

複素数が第4章で初めて登場します。その流れで、命題4.7などの話が出てきます。

こういう構成なので、「実数成分の m × n 行列を実行列とみたときの階数と複素行列とみたときの階数は等しい」というのは自明なことではない
と松坂和夫さんとしては言いたいのだと思いますが、第3章「線型写像」で、任意の行列は、行列の基本変形によって標準形に一意的に変形される
ことを知っている読者にとっては自明なことです。
996１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/03(金) 05:50:15.99ID:7RiVZ2Fn
第4章で複素数について初めて説明したから、命題4.7などを書きたかったのだと思います。

命題4.7を印象的に書きたいのならば、本の構成を変えるべきだったと思います。
997１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/03(金) 06:09:21.92ID:le7D5lHO
ごめんね
2021/12/03(金) 09:04:31.83ID:MlvmfNjF
>>985
そいつは元祖馬鹿アスぺ
2021/12/03(金) 09:46:29.02ID:MlvmfNjF
>>989
コテ付けて
2021/12/03(金) 09:50:30.35ID:BCEWJVYZ
Differential Geometry in the Large: Seminar Lectures New York University 1946 and Stanford University 1956 (Lecture Notes in Mathematics), Second Edition (Lecture Notes in Mathematics, 1000)
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