>>977
＞標準形は一意的なので、明らかに階数は等しいです。

>>976でも書いたが0点
標準形の一意性においてその係数体は固定されているわけで、実行列Aの標準形SとAを複素行列として見たときの「複素」標準形Tが等しいかどうか(つまり係数体の取り替えで不変かどうか)は言えてないし、実や複素でなくより一般の係数体で考えれば係数体の取り替えに応じて基本変形として許される操作が変わり当然階数も変わり得る