確率の計算がわからない

板間違えでこっちにスレッドを作る。
動画の企画用に問題を作ったはいい。
だが数弱なため成立するか否か、答えの計算ができずに困っている。
どなたかおしえてはくれまいだろうか

袋の中には5つの玉が入っている。
赤の玉、白の玉は同じく2つずつ。黒の玉は1つはいっている。
3つ取り出した時に[赤・赤・黒]になる確率は幾らだ

正確に書き直すなら
一つずつ取り出し、3つ取り出したときに[赤・赤・黒]の組み合わせになる確率はいくらだ
が正しいかな

C[2,2]*C[1,1]/C[5,3]=1/10

>>1
単発質問スレ禁止

人間は神に従順であった頃の原初状態に復帰してこそ救われる。

228名無しさん＠恐縮です2021/09/30(木) 16:43:07.38ID:+hTAcblL0
ひろゆき, Hiroyuki Nishimura
@hirox246

ネトウヨは敵にするとめんどくさいけど、味方にすると頼りない。
「やる気のある無能は今すぐ殺せ」と言った軍人の正しさがまた証明された模様


【自民総裁選】高市氏敗北の要因？ひろゆき氏「ネトウヨは敵にするとめんどくさいけど味方にすると頼りない」 [シャチ★★]
https://fate.5ch.net/test/read.cgi/seijinewsplus/1632992510/-100
1シャチ ★ 2021/09/30(木) 18:01:50.00ID:CAP_USER9

5つの玉から、二つを選んで
二つとも白である確率を計算するのが楽。

[赤・赤・黒]になる確率の件

🍎🍅💣🍙🍚の順列は、120通り
🍎🍅💣の順列は、6通り
∴ 確率＝1/20 ∵120÷6=20だから

おかしいな
C[2,2]*C[1,1]/C[5,3]=1/10との計算
意味ワカラン

別の機会に別解考えてみるか

>>8訂正
🍎🍅💣の順列は、6通りでも
箱の中のが🍙🍚の2通りあるし、
🍎🍅💣は、12通りだ。∵6✕2=12
∴12/120 = 1/10

それでもC[2,2]*C[1,1]/C[5,3]=1/10
との計算は正解∧難解

別解
Pr(🍎→🍅→💣) = 1/(5x4x3) = 1/60
Pr(🍎→💣→🍅) = 1/(5x4x3) = 1/60

Pr(🍅→🍎→💣) = 1/(5x4x3) = 1/60
Pr(🍅→💣→🍎) = 1/(5x4x3) = 1/60

Pr(💣→🍎→🍅) = 1/(5x4x3) = 1/60
Pr(💣→🍅→🍎) = 1/(5x4x3) = 1/60
─────────────────
合計 　Pr(💣🍎🍅順不同) = 1/10

>>11と同じだけど1行で記載してみた
P(3,3)/P(5,3) = 6/60 = 1/10

（3/5)*(2/4)*(1/3)

>>13
わー綺麗✨な解答　この解答気に入った

🍎🍅💣🍙🍚を○○○✕✕と読替えて
1回目○○○✕✕から○の確率 3/5
2回目○○✕✕から○の確率 2/4
3回目○✕✕から○の確率 1/3
∴　3/5 * 2/4 * 1/3 = 1/10

>>14とほぼ同じ、なんやかんやで
○○○✕✕の組合わせと
○○○の組合わせなら
一応　C[3,3]/C[5,3] = 1/10になる
でも・・・・・・・　いいのか🤔

>>15ともほぼ同じ
○○○✕✕から2つゲットの組合わせ数は
C[5,2]
✕✕の組合わせ数は、1で自明だがC[2,2]
C[3,2]/C[5,2] = 1/10になる
>>7の考えて方なのだろう。
でも、モチロン、しかし・・いいのか🤔
やはり、ピンと来ない

>>16
訂正前　❌C[3,2]/C[5,2] = 1/10になる
訂正後　💮C[2,2]/C[5,2] = 1/10になる

確率論は確率論
数学ではないのだよ

〔改作〕
袋の中には5つの玉が入っている。
赤の玉、白の玉は同じく2つずつ。黒の玉は1つはいっている。
一つ取り出しては戻す、を３回繰り返したとき [赤・赤・黒] の組合せになる確率は幾らだ

>>19
1回目に赤玉を取り出す確率は、5分の2
2回目に赤玉を取り出す確率は、5分の2　※玉を戻すので袋の中の玉の総数(分母)は減らない
3回目に黒玉を取り出す確率は、5分の1　※玉を戻すので袋の中の玉の総数(分母)は減らない

1回目から3回目の確率は同時におきるので、それぞれを掛け算する
組合せを求めているので同じ組み合わせの並び順違いは考慮しなくて良いから
5分2 × 5分の2 × 5分の1 = 5分の4 が答え

✕　5分2 × 5分の2 × 5分の1 = 5分の4 が答え
〇　5分2 × 5分の2 × 5分の1 = 125分の4 が答え

>>19
[赤・赤・黒] の組合せって
赤・赤・黒の順にでるってこと？
それなら4/125
それとも
赤・黒・赤の順番でも構わないってことなら
3/35

>>22
訂正
赤・黒・赤の順番でも構わないってことなら
12/125

順列と組合せナビ https://cp.kazoekata.com/