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高校数学 この問題解けたらアイス奢る

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1１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/16(土) 04:57:10.34ID:M3jLGa/V
https://mobile.twitter.com/citrusky9425/status/1448990664918585349
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
2021/10/16(土) 11:13:24.08ID:MCv9qm4Y
>>1
単発質問禁止
3１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/16(土) 14:44:37.63ID:XWrxJS9O
>>2
まあええやん
2021/10/16(土) 14:45:33.12ID:MCv9qm4Y
糞スレ
2021/10/16(土) 14:49:19.60ID:MCv9qm4Y
イタチでもまあええやん
2021/10/16(土) 15:14:50.88ID:MCv9qm4Y
まあええやんでもまあええやん
7１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/16(土) 17:06:36.02ID:eSM/FCrM
vipと間違えたのか
2021/10/16(土) 17:16:18.56ID:vB40JLLQ
作図して計測

https://i.imgur.com/RL9K3Xe.png


> f=\(x) 8*x^3+4*x^2-4*x-1
> curve(f,-1,1)
> uniroot(f,c(-1,-0.5))$root
[1] -0.9009669
> uniroot(f,c(-0.5,0.5))$root
[1] -0.2225237
> uniroot(f,c(0.5,1))$root
[1] 0.6234677
9１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/16(土) 17:25:30.57ID:1ZMM6ddr
>>8
実数会1個？
10１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/16(土) 17:44:51.32ID:Q2iTI1iU
f(x)=2*{(4xxx-3x)+(2xx-1)+x}+1
に気付くかどうか、という問題ですね
11１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/16(土) 18:01:31.29ID:tB7drFQv
>>10
中括弧は累乗ですか？
12１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/16(土) 18:02:03.93ID:tB7drFQv
違った掛け算か
13１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/17(日) 22:02:27.57ID:+qnzAq8m
回答でたよ
14１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/17(日) 22:02:43.86ID:+qnzAq8m
この人のツイート見ると回答が出てる
2021/10/18(月) 02:45:43.34ID:zko7kDgB
>>10
f(cosθ) = 2*{cos(3θ) + cos(2θ) + cosθ} + 1
　　　= Σ[k=-3,3] cos(kθ)
　　　= Σ[k=-3,3] {sin((k+1/2)θ) - sin((k-1/2)θ)} / {2 sin(θ/2)}
　　　= sin(7θ/2) / sin(θ/2),

f(cosθ)^2 = {1 - cos(7θ)}/(1-cosθ) = {1 - T_7(cosθ)}/(1-cosθ),

f(x)^2 = {1 - T_7(x)}/(1-x),

f(x)=0 の解は
　cos(2π/7) = 0.623489802
　cos(4π/7) = -0.222520934
　cos(6π/7) = -0.900968868
2021/10/18(月) 02:53:56.29ID:zko7kDgB
〔問題〕
　f(x) = 8x^3 + 4x^2 - 4x - 1　とする。
(1)　方程式 f(x)=0 は異なる3つの実数解を持ち、それらの
　　絶対値はすべて1より小さいことを示せ。
(2)　aが方程式 f(x)=0 の解の1つ、すなわち f(a)=0 なら
　　ば f(2aa-1) = 0 となることを示せ。
(3)　方程式 f(x)=0 の解をすべて求めよ。
2021/10/18(月) 03:15:30.54ID:zko7kDgB
〔解答例〕
(1)　f(-1) = -1,　f(-1/2) = 1,　f(0) = f(1/2) = -1,　f(1) = 7 である。
　f(x) は連続な関数であるから f(x)=0 は -1<x<-1/2, -1/2<x<0, 1/2<x<1
　の各区間に少なくとも1つの解をもつ。
　f(x)=0 の解は高々3個であるから、前述の各区間に存在する3つの解ですべて尽くす。
　したがって 題意は示された。

(2)
　f(2aa-1) = 64a^6 -80a^4 +24a^2 -1
　　　= 16(4a^6 -4a^4 +a^2) - (16a^4 -8a^2 +1)
　　　= (8a^3 -4a)^2 - (4a^2 -1)^2
　　　= (8a^3 -4a^2 -4a +1)(8a^3 +4a^2 -4a -1)
　　　= - f(-a) f(a),

(3)
　(説明略す)
f(x)=0 の解は
　cos(2π/7) = 0.623489802
　cos(4π/7) = -0.222520934
　cos(6π/7) = -0.900968868
18１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/18(月) 03:26:36.37ID:uqORbeZ+
プラマイ1/2と1はどこから出てきたの？
2021/10/18(月) 10:53:12.75ID:zko7kDgB
±1 は問題文から

(2) より
f(cos(2θ)) = - f(-cosθ) f(cosθ),
2021/10/18(月) 20:53:57.48ID:zko7kDgB
f(2xx-1) = - f(-x) f(x) = U_6(x),
2021/10/20(水) 02:20:44.77ID:tGBp8wkO
アイスぢゃなくてホットでたのむ
22１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/22(金) 05:57:20.09ID:9MN2J9ea
おう
2021/10/26(火) 08:38:27.86ID:Di3nqhBo
この手の方程式は三角関数由来で作られてること多いね、実際そういう入試問題もよくある
2021/10/29(金) 12:01:36.97ID:maFdgTB6
https://dotup.org/uploda/dotup.org2631713.png
1辺2cｍの正方形
円の面積は？
2021/10/31(日) 07:11:59.05ID:O5wXnDZ3
円の半径をrとすると
下の頂点と中心の距離は √(1+rr),
∴　r + √(1+rr) = 2.
∴　r = 3/4,
∴　円の面積は 9π/16,
2021/11/01(月) 09:19:29.42ID:gpRS/dNd
☖アイスと情熱

　F井三冠の弟子入りは小学4年の時。S本八段が愛
知県で子ども向けに指導していたのが縁でした。喫茶
店で面会したF井少年は、母親に促されて「弟子にし
てください」とかわいい声で言ったそうです。
　その場でF井少年が注文したのがクリームソーダ。
アイスをソーダに沈めようとしてこぼれそうになり、
「先にアイスかソーダか、どちらかにしなさい」と注
意したとか。S本八段は「それが唯一の指導でした」と
笑います。

　読売夕刊　2021/04/22　3面 (観る将のギモン)
2021/11/02(火) 03:58:31.90ID:te4HpQwE
(問題)
先にアイスにしたでしょうか。
それともソーダにしたでしょうか。
2021/11/02(火) 04:14:30.55ID:ph7UZ0P9
問題欠陥じゃん
ファミレスの店員やってたから分かるけど
氷の土台を作るのが先
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