>>329
「測地線上のベクトル」は変えられないよ
>>294の方程式の解は(u1(0),u2(0))=(0,0)と(X1(0),X2(0))のよっつの実数だけで決まってしまい後から“任意に選ぶ”事などできない
もし本にそう書いてあるなら間違いやね
元々オイラーラグランジュから得られる方程式は“ゲージ不変”でその方程式は
(u1(t),u2(t))が解⇒任意のf(t)に対し(u1(f(t),u2(f(t))も解
という性質を持ってる(ゲージ不変性、当たり前)けどそれでは扱いにくいのでゲージ条件x1(t)^2+x2(t)^2=1を追加して初めて>>294の解が得られる
詳細は上の方に書いたpdfに載ってる
なので>>294の時点で「X(t)を任意に選ぶ」などできません