探検

limx→0(xlogx)てどうやるんですか？

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1１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/09(火) 22:27:40.95ID:eSHy4AGw
教えてくださいー
2021/11/09(火) 22:29:35.59ID:8AVFArUf
>>1
寝たスレ禁止
2021/11/09(火) 22:39:00.88ID:8AVFArUf
あっばれちゃった
2021/11/09(火) 22:53:27.31ID:IW5wSsOa
x→0でx^x→1
log(x)はx=1で連続だから
x→0でxlog(x) = log(x^x)→log(1)=0
2021/11/09(火) 22:56:53.64ID:8AVFArUf
x->0-は？
2021/11/09(火) 23:15:46.91ID:8AVFArUf
はい論破ｗ
2021/11/12(金) 13:07:11.91ID:WZmPk372
？
2021/11/12(金) 19:48:07.06ID:ulzmgz6P
素人かｗｗｗ
2021/11/12(金) 21:36:24.42ID:WZmPk372
？
2021/11/12(金) 21:38:26.35ID:ulzmgz6P
極限の定義を知らないだろ
2021/11/13(土) 15:42:27.34ID:mtRXTHpu
ハイハイ
不連続不連続
2021/11/14(日) 21:46:26.65ID:vPZ8yjLT
　x = e^(-t)
とおくと
　t→∞ のとき x→+0

| x･log(x) | = t･e^(-t)
　= t/(e^t)
　< t/(1+t+tt/2)　　　(*)
　< t/(tt/2)
　= 2/t　→ 0　(t→∞)
よって
　x･log(x) → 0　　(x→+0)

(*)
e^t = 1 + ∫[0,t] e^t' dt'
　≧ 1 + ∫[0,t] dt = 1 + t,
e^t = 1 + ∫[0,t] e^t' dt'
　≧ 1 + ∫[0,t] (1+t') dt'
　= 1 + t + tt/2.　(t≧0)
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