1番から100番までの100人の死刑囚がいる。
1から100までの番号の書かれた100個の箱がある。
1から100までの番号の書かれた100枚の紙がある。
それら100枚の紙を100個の箱に1箱につき1枚ずつランダムに入れる。
各死刑囚は100個の箱のうち50箱を開ける。
それら50箱の中に自分の番号と同じ番号の紙が入っていれば「成功」、そうでなければ「失敗」。
すべての死刑囚が「成功」すれば、全員釈放される。
死刑囚たちは箱を開ける前に戦略を相談できる。
各死刑囚は他の死刑囚が箱を開けている様子を見ることはできないとする。

全員釈放される確率が30%を超えるような戦略が存在することを示せ。