位数2の元が有れば他の素因子pがあればp≡1(mod2)で仮定に反する
よって位数が偶数ならC2
位数が奇数、素数位数でなければFeit-Thompsonにより素数位数の正規部分群Cpを持つ
Cpに属さない素数位数qの元xのCへの自己共役作用が非自明なら単射<x>→AutCが誘導されるがこの時q | p-1 によりp≡1 (mod q)
よってCはGの中心
以下ry