どこで質問したらよいのかわからないのでここで質問させてください。
より相応しい場所があれば教えていただけると助かります。

確率の問題です。
それぞれ異なる確率x1, x2, ..., xm で成功する独立した試行がm個存在するとき、
これらの試行のうちちょうどn個(0 <= n <= m)が成功する確率の求め方を教えてください。

n=0の時は(1- x1) * (1 - x2) * ...で、n=mの時は単純に全部かければよいとわかるのですが、
それ以外のパターンは一般化できるのでしょうか？