>>696
p1,p2,…,pmをそれぞれの生起確立とする
x1,x2,…,xmをそれぞれが起これば1起こらなければ0の確率変数とする
P(x1,x2,…,xm)
=p1^x1(1-p1)^(1-x1)p2^x2(1-p2)^(1-x2)…pm^xm(1-pm)^(1-xm)
Σ_{x1,x2,…,xm}P(x1,x2,…,xm)t^(x1+x2+…+xm)
=Σ_{x1}p1^x1(1-p1)^(1-x1)t^x1Σ_{x2}p2^x2(1-p2)^(1-x2)t^x2…Σ_{xm}pm^xm(1-pm)^(1-xm)t^xm
=(p1t+(1-p1))(p2t+(1-p2))…(pmt+(1-pm))=F(t)
Σ_{x1+x2+…+xm=n}P(x1,x2,…,xm)
=F^(n)(0)/n!