開区間 I で定義された関数 f で、I 内に不連続な点が至る所稠密に分布しているのと同時に
I 内に微分可能な点が至る所稠密に分布しているようなものの例を挙げよ。

小平邦彦著『解析入門』にこのような例が書いてあります。

小平さんのオリジナルだと思いますが、小平さんとは違うもっと分かりやすい例はありますか？