>>363
>極限値 lim[n→∞] a^{x_n} が果たして存在するのか、という部分から既に自明ではないし

有界な単調数列なのでええんでないの？しらんけど。

どうせ厳密な証明は高校レベルじゃどうしようもないので、構成的な定義
のほうが直感的に分かりやすいかと思ったんだが。