Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 63

（前“応援”スレが、1000又は1000近くになったので、新スレ立てる）
前スレ：Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 62
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1638933969/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13

（参考）
https://twitter.com/math_jin
math_jin 出版序文リンク Andrew Putman 2021年3月6日
https://drive.google.com/file/d/1n1XMCNyQxswQGrxPIZnCCMx6wJka0ybh/view

望月Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUT) （下記）は、新しい局面に入りました。
査読が終り出版されました。また、“Explicit”版が公開され、査読は完了したようです。
IUTの4回の国際会議は無事終わり、Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan)先生が、参加したようです。
IUTが正しいことは、99％確定です。
このスレは、IUT応援スレとします。番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています。
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、実は 分裂したNo43スレの中では このスレ立ては最初だったのです！（＾＾；）

つづく
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

>>477
>これに、下記の”任意の自然数よりも大きい最小の超限順序数 ω ”を追加する
追加できることの説明が無いので何の説明にもなっていません。
何か説明したつもりなんですか？

>>477
>これに、下記の”任意の自然数よりも大きい最小の超限順序数 ω ”を追加する
追加するって列の第何項目に追加するんですか？

そんな追加の仕方ならωどころか |1/0| さえ追加できらぁ
だって数学じゃなくて妄想だもん、不都合事象は現れない

>>478
>>これに、下記の”任意の自然数よりも大きい最小の超限順序数 ω ”を追加する
>追加できることの説明が無いので何の説明にもなっていません。

ふふふ
スタンダードだと思うけどね
（初出はカントールだったよね）

でも、いいよ、「おれ様」定義で
定義として、ωを追加した列を定義したで

で、この定義が何か矛盾でも引き起こすと思うのかな？
ならば
どうぞ、矛盾の証明をｗ

>>474
1匹で済むと思ってる？？

>>482
>スタンダードだと思うけどね
あなたの云うスタンダードとは何でしょう？

>定義として、ωを追加した列を定義したで
ωを第何項目に追加したんですか？

>>481
>ω{・・n{n-1{・・1{0{}0}1・・}n-1}n・・}ω
"ω{"の右隣りのカッコは有るんですか？無いんですか？

>>482
積み木ぃー、それは余りにもバカ過ぎだ積み木ぃー｡
そんなωを後続順序数とする順序数が存在する事にしかない定義的妄想なんか自殺と変わらねぇぞー｡

答えないんだよな
そのツェルメロのオメガの「無限シングルトンの元は一個なのか？、それはシングルトンなのか」
もちろんセタの主張なら両方イエスでないと話が合わない
しかし両方イエスならそれは有限シングルトンになってしまう
もちろんセタの主張ではZFCではない訳のわからん理論を持ち出したわけでもなく、このアイデアはツェルメロ自身が論文の中で主張した事になってる
まぁどう頑張ってみても辻褄の合う説明はないわな
ともかく自分が間違ってたと認める事＝負けの世界の住人セタ
文化というものから程遠い世界の住人セタ
数学板でなにやってんのかねぇ？

あけましておめでとうございます

新スレ立てました

【予言】今年のICMで望月新一氏はABC予想解決で特別賞を受賞する
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640983644/

実現すればいいですが…

>>464
>> ＜無限上昇列　０＜・・・＜ω　が存在するなら、＜ωの左隣は何ですか？
>＜ωの左隣は、必ずしも確定する必要ないよ

「確定する必要ない」＝「一意である必要ない」ということなら
ωはシングルトンではない、ということですね

>ωは、自然数の上限だから　二項関係 ＜ を、無限集合に拡大適用すると、
>自然に＜記号の濫用が必要になるよ（明確な二項の比較で済まなくなる）

「明確な二項の比較で済まなくなる」＝「無数な項との比較が必要になる」ということなら
ωは無限集合になる、ということですね

>上限,下限(sup,inf)の定義と最大,最小(max,min)との違い
ええ、集合のsup、infは、元の集合の元とは限らないってことです

やっとわかりましたか、おめでとう！！！

>>467
>>「ω+1は整列集合である。
>>　よってω+1のすべての元からなる＜列 0<1<…<ω が存在する。」
>違うよ

「違うよ」＝「ω+1のすべての元からなる＜列 0<1<…<ω は存在しないよ」
ですね

やっとわかりましたか、おめでとう！！！

>>477
>a_0=0<a_1=1<a_2=2<…<a_n=n<…
>これが、無限長の昇鎖であることは、定義より従う
>これに、下記の”任意の自然数よりも大きい最小の超限順序数 ω ”を追加する
>a_0=0<a_1=1<a_2=2<…<a_n=n<…<ωとなる
>松坂の昇鎖を上昇列と読み替えて
>＜無限上昇列 ０＜・・・＜ωを得る

＜無限上昇列の定義は？
忘れちゃった？
じゃ、今から定義してね

>>481

> そこは、正確には下記だ
> つまり、ωを先にノイマン基数割当で定義した後、そのωを使って、添え字付きカッコとして、”Φの外にω重カッコ”を構成するんだよ

> aω=ω{・・n{n-1{・・1{0{}01}1・・}n-1}n・・}ω＝ω{・・n{n-1{・・1{Φ}1・・}n-1}n・・}ω（Φの外にω重カッコ）

「}1・・}n-1}n・・」の部分でω重になっていないと可算無限にならないから
「}1・・}n-1}n・・}ω」はω重カッコじゃないだろ

>>484
>あなたの云うスタンダードとは何でしょう？

下記”Ordinal number”の通りです
（”Ordinals were introduced by Georg Cantor in 1883[3] in order to accommodate infinite sequences and classify derived sets”）

>ωを第何項目に追加したんですか？

その”第何項目”という問いは、自然数の中だよね
で、下記の通り、”the first infinite ordinal, ω”は、”After all natural numbers comes ”なので、全ての自然数の外で、自然数の外に追加しました

分からなければ、下記の”Ordinal number”のリンクを開いて、全文を百回音読してください

https://en.wikipedia.org/wiki/Ordinal_number#Von_Neumann_definition_of_ordinals
Ordinal number
(抜粋)
Ordinals were introduced by Georg Cantor in 1883[3] in order to accommodate infinite sequences and classify derived sets, which he had previously introduced in 1872?while studying the uniqueness of trigonometric series.[4]

Ordinals extend the natural numbers
Perhaps a clearer intuition of ordinals can be formed by examining a first few of them: as mentioned above, they start with the natural numbers, 0, 1, 2, 3, 4, 5, … After all natural numbers comes the first infinite ordinal, ω, and after that come ω+1, ω+2, ω+3, and so on. (Exactly what addition means will be defined later on: just consider them as names.)

>>481
>aω
>=ω{・・n{n-1{・・1{0{}01}1・・}n-1}n・・}ω
>=ω{・・n{n-1{・・1{Φ}1・・}n-1}n・・}ω
>（Φの外にω重カッコ）

「確定する必要ない」＝「一意である必要ない」
「明確な二項の比較で済まなくなる」＝「無数な項との比較が必要になる」
を鑑みると
「・・n{n-1{・・1{0{}01}1・・}n-1}n・・」は単一の元ではなく
「0{}0,1{0{}0}1,…,n{n-1{・・1{0{}01}1・・}n-1}n,…」という無数の元
だということになりますね
つまり
　ω{・・n{n-1{・・1{0{}01}1・・}n-1}n・・}ω
=ω{0{}0,1{0{}0}1,…,n{n-1{・・1{0{}01}1・・}n-1}n,…}ω
ということで、無限集合ですね

>「無限重シングルトン」は、
>ノイマン基数割当を経由しないと、
>定義出来ないとは思っているよ

「無限重シングルトン」は
シングルトンであることを否定しないと
定義できないと悟ったってことですね

やっとわかりましたか、おめでとう！！！

>>482
＞スタンダードだと思うけどね

でも昇鎖の定義
「順序集合Aの元の列(a_n)n∈Nで、
　a_1<a_2<…＜a_n<…
　となるものをAにおける昇鎖という」
には当てはまらない、と

それで十分です

やっとわかりましたか、おめでとう！！！

ポール・ディラック
「デルタ関数・・・それは関数ではない！」
雑談　◆yH25M02vWFhP
「無限重シングルトン・・・それはシングルトンではない！」

やっとわかりましたか、おめでとう！！！

>>483
ゴキブリが100匹居るように見えたら
底辺大准教(55歳)1匹が暴れている

これが匿名掲示板の常識

大晦日から正月三が日なんて
普通の人は匿名掲示板に来ないから
その期間に大量連投があったら一人の変質者の仕業

>>496
>ポール・ディラック
>「デルタ関数・・・それは関数ではない！」

デルタ関数を数学に取り入れる努力の結果
いま、デルタ関数は数学に根付いているよ

>>498
その准教授は昨夜の朝生に着物着て出てたからその人の書き込みじゃないよ

>>485
>>ω{・・n{n-1{・・1{0{}0}1・・}n-1}n・・}ω
>"ω{"の右隣りのカッコは有るんですか？無いんですか？

その議論を封じるために
「ωを先にノイマン基数割当で定義した後、そのωを使って、添え字付きカッコとして、”Φの外にω重カッコ”を構成する」>>481とした

つまり、Ordinal number （encyclopediaofmath.org）>>464 より
ωが存在して、ω＝{0,1,2,・・,n,・・} （全ての自然数を尽くす）
いま、ωの外のカッコ{}を外すと
0,1,2,・・,n,・・となる
ここで、一番右の数は存在しない（エンドレス無限）
しかし、ω＝{0,1,2,・・,n,・・}は集合として成り立つ

同様に、冒頭のω{・・n{n-1{・・1{0{}0}1・・}n-1}n・・}ωで
”}0}1・・}n-1}n・・}ω”で、}ωのすぐ左の}は存在しない（上記の集合ωに同じ）
”ω{・・n{n-1{・・1{0 ”で、ω{のすぐ右の{は存在しない（上記の集合ωに同じ）

だが、Ordinal number ω同様にω{・・n{n-1{・・1{0{}0}1・・}n-1}n・・}ωは集合として成り立つ
そのために、カッコ{}を添え字付きとして、順序数の構造を取り入れているんだよ
後者関数だけでは到達できないけど、順序数の構造を取り入れたからω{・・{}・・}ωへ到達できる

添え字付きカッコとした意義は、これです

>>501
はいはいデマ初め乙

ゴキブリが100匹居るように見えたら
底辺大准教1匹が本体

山形底辺大准教(55歳)は己の存在の醜さに耐えられなくなって、三浦瑠麗に自己意識を飛ばしてテレビ出演したつもりになる現実逃避をしたのだろうね

https://www.tv-asahi.co.jp/pr/sphone/20211231_07972.html
「朝まで生テレビ！ 〜元旦SP〜」 2022年1月1日（土）
司会進行　田原総一朗・渡辺宜嗣・下平さやか
パネリスト 松川るい・小川淳也・荻原博子・上昌広・竹中平蔵・津田大介
パネリスト　二木芳人・藤井聡・松田公太・三浦瑠麗・藻谷浩介・藤川みな代

>>497
幻覚を見るようじゃ今年中に入院かもなぁ

>>500
>>ポール・ディラック
>>「デルタ関数・・・それは関数ではない！」
>デルタ関数を数学に取り入れる努力の結果
>いま、デルタ関数は数学に根付いているよ

ええ、関数であることを諦めた結果ですよ
あなたも、無限シングルトンがシングルトンであることを
あきらめることができました　おめでとう！！！！！！！

山形底辺大准教(55歳)が同じ話を延々と繰り返す理由

1. それ以外のネタを知らない

2. 若年性認知症の進行で毎日同じ話をしている自覚がない

>>502
>>>ω{・・n{n-1{・・1{0{}0}1・・}n-1}n・・}ω
>>"ω{"の右隣りのカッコは有るんですか？無いんですか？
>その議論を封じるために・・・

・・n{n-1{・・1{0{}0}1・・}n-1}n・・
が単一の存在であるという思い込みを捨て去った
そういうことですよね？　おめでとう！！！！！！！

>”}0}1・・}n-1}n・・}ω”で、}ωのすぐ左の}は存在しない
>”ω{・・n{n-1{・・1{0 ”で、ω{のすぐ右の{は存在しない

・・n{n-1{・・1{0{}0}1・・}n-1}n・・
が単一の存在であると固執するかぎりはね

そこで、
ω＝{0,1,2,・・,n,・・} （全ての自然数を尽くす）
の中の0,1,2,・・,n,・・にならって
　・・n{n-1{・・1{0{}01}1・・}n-1}n・・
=0{}0,1{0{}0}1,…,n{n-1{・・1{0{}01}1・・}n-1}n,…
と「発想の転換」を行ったんですよね？
そうすれば無限個ある要素のどれも一番外側の{}を持つから
　ω{・・n{n-1{・・1{0{}0}1・・}n-1}n・・}ω
＝ω{0{}0,1{0{}0}1,…,n{n-1{・・1{0{}01}1・・}n-1}n,…}ω
は集合として成り立つ

やっとそこに気づけましたか　おめでとう！！！

>>473
たしかにID無しの連投が始まると
セタだかセタ叩きの書き込みがピタっと止まるな

とても不思議だなー(棒読み

>>502
>後者関数だけでは到達できないけど
無限個の項を引数とする上限関数
　a0,a1,…,an,…
→{a0,a1,…,an,…}
が無限公理と置換公理から構築できる、と

やっとそこに気づけましたか　おめでとう！！！　

このスレでIUTと無関係な話を引っ張っては暴れている人物は
■非線形非平衡統計物理の未科学問題(当時)
https://en.wikipedia.org/wiki/Mpemba_effect
　を古典熱力学と矛盾する「ニセ科学」だと主張し
　雑誌パリティ編集長大槻義彦氏を巻き込もうと
　するも失敗、2017〜2020年解明論文が出て以降ダンマリ
■CERN反物質実験プロジェクトリーダー https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%97%A9%E9%87%8E%E9%BE%8D%E4%BA%94
　が311福一原発事故の放射線被害論文で
　データ無断使用とデータ捏造問題を起こすと
　擁護を試み、
　英語論文誌の論文撤回手続きに関し虚言を弄し
■上記問題に対し一貫した指摘を行なっている
　ゴードン・ベル賞7回受賞の物理学者 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%89%A7%E9%87%8E%E6%B7%B3%E4%B8%80%E9%83%8E
　に対しても
　「脱原発派の指摘はバイアスが掛かっているから
　一切信用できない」という印象操作発言をして https://twitter.com/apj/status/1083283354173100032
その長年にわたる「ニセ科学批判」が科学ではなく世論扇動活動に過ぎなかった事を露呈してしまった

「自身には学問的成果が無いので
　大物への批判と擁護を通じて
　自身も大物であるかのように振る舞う」

小物に過ぎない

小物の虚勢連投は一切お気になさらぬよう
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

>>509
望月新一を熱烈応援する方々は予言スレにいらっしゃい

【予言】今年のICMで望月新一氏はABC予想解決で特別賞を受賞する
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640983644/

>>511
望月新一を熱烈応援する方々は予言スレにいらっしゃい

【予言】今年のICMで望月新一氏はABC予想解決で特別賞を受賞する
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640983644/

>>507
同じ話にしか見えないってお前ほんとバカなんだな

>>477 補足説明
(引用開始)
「”無限長の降鎖(a_n)n∈N”は松坂和夫氏の「集合・位相入門」ではどう定義されてますか？」
「順序集合Aの元の列(a_n)n∈Nで、
　a_1>a_2>…＞a_n>…
　となるものをAにおける降鎖という」

昇鎖の定義：上記降鎖の不等号>を<に変えて
「順序集合Aの元の列(a_n)n∈Nで、
　a_1<a_2<…＜a_n<…
　となるものをAにおける昇鎖という」
(引用終り)

ここが、分かってない人が居そうなので、補足するよ
降鎖：a_1>a_2>…＞a_n>…
昇鎖：a_1<a_2<…＜a_n<…

これを理解するのに、まず関数の増加と減少から説明するよ
簡単に実関数とする
f：x→y, y=f(x)

関数の増加とは：xが増加すると、yが増加する
つまり、x_1<x_2<…＜x_n<… に対して、y_1<y_2<…＜y_n<… となる場合
（xが増加するにつれて、yが増加する）

関数の減少とは：xが増加すると、yが減少する
つまり、x_1<x_2<…＜x_n<… に対して、y_1>y_2>…＞y_n>… となる場合
（xが増加するにつれて、yが減少する）

数列の場合、離散変数 x=1,2,・・,n,・・を考えて、
関数値列 a_1,a_2,….a_n,… を考えるわけだ

そして
降鎖：a_1>a_2>…＞a_n>… （関数値が減少）
昇鎖：a_1<a_2<…＜a_n<… （関数値が増加）
となる

つまり、列 a_1,a_2,….a_n,… 自身は、(変数 nを考えなければ)単なる列と見ることも出来る
実際、単調増加でも、単調減少でもない列もあるし
なにより、離散変数 x=1,2,・・,n,・・との対応を考えなければ、
降鎖、昇鎖の定義も、関係ない

つづく

>>515
つづき

さて
自然数列内で、上記定義の降鎖：a_1>a_2>…＞a_n>… （関数値が減少）を考えると
まずスタートのa_1を、自然数の中から選ばなければならない
（簡単に、スタートのa_1をｍとする）
この場合、ｍ以下の自然数は有限だから、自然数の降鎖は有限にならざるを得ない

一方、昇鎖の場合
スタートのa_1を、ある自然数ｍとして、
上記同様に、ｍ以上の自然数は無限だから、
自然数の昇鎖 a_1<a_2<…＜a_n<…
は無限とできる

松坂和夫の降鎖を下降列、昇鎖を上昇列 と読み替えることは、容易にできる

ここらの機微が分からない人が
”＜上昇列　０＜・・・＜ω　が有限列にしかなり得ない”>>7
などと、喚くのです
以上

>>514
山形大底辺大准教(55歳)の書き込みに関して
同じ内容の繰り返しだ、という指摘に対して
「同じ内容ではない」と反論するのであれば
>>514=山形底辺大准教55歳確定だな

わざわざ身元自己開示ご苦労さん

>>517
天羽さんは今頃家族でおせち食べながらかくし芸大会見てるからこんな便所の落きなんか見てないよ
新年から被害妄想ご苦労さん

山形底辺大准教授55歳は昨年末以来
毎日自己身元開示を繰り返しているから
すっかり界隈の有名人になったね(悪い意味で

>>519
私スケベでインラン(*´Д`)

>>519
昨晩はどんな業務用缶スープを飲んだの？

それは本人ホムペや本人Twitterで聴いて差し上げろ
http://cml-office.org http://twitter.com/apj
　
　
--
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

>>516
>自然数列内で、上記定義の降鎖：a_1>a_2>…＞a_n>… （関数値が減少）を考えると
>まずスタートのa_1を、自然数の中から選ばなければならない
>（簡単に、スタートのa_1をｍとする）
>この場合、ｍ以下の自然数は有限だから、自然数の降鎖は有限にならざるを得ない

実は順序数列内で降鎖を考えても有限になるよ
超限帰納法が成り立つから

y<xなる任意の順序数yについて降鎖が有限長ならxの降鎖も有限長

なぜならxからの降鎖は、まずy<xとなるyに降りるから
有限長＋１＝有限長、ってこと

n<ωなる任意の自然数ｎについて降鎖が有限長
だからωからの降鎖も有限長

初歩ですね

>>519
負け組の君がいくら便所で叫んでも天羽さんは痛くも痒くもない
惨めだね

>>496 >>506
当てにすんな、何せSetAは「有限小数しかない数学なら0.999…≠1だよね」発言やらかしたコピペ積み木爺だぞ､
どうせ「超関数は関数でない関数の一種」だの「無限重シングルトンはシングルトンでないシングルトンの一種」だのと
脳細胞の大半がゾンビ細胞化してる奴特有の矛盾発言で取り繕って来るだろ｡
SetA相手には、より低く、より低く見積もれ｡

>>493
>>あなたの云うスタンダードとは何でしょう？
>下記”Ordinal number”の通りです
>（”Ordinals were introduced by Georg Cantor in 1883[3] in order to accommodate infinite sequences and classify derived sets”）
いや、だから、どこにも「＜無限上昇列 ０＜・・・＜ω が存在する」なんて書かれてないんですけど？

>で、下記の通り、”the first infinite ordinal, ω”は、”After all natural numbers comes ”なので、全ての自然数の外で、自然数の外に追加しました
じゃ<列じゃないですね。<列は自然数全体の集合を定義域とする写像s:N→Xであって、n<m ⇒ s(n)<s(m) を満たすものですから。

>>502
>ω{のすぐ右の{は存在しない
じゃあaωを仮に集合と見做したときその元は集合ではないということですね？じゃあaωを集合と見做したのが間違いですね。
ZF公理系では集合の元は集合に限られますから。

そうそう
何をどう言い訳してみても”ツェルメロの順序数”がZFCの中の議論である限り“ツェルメロのω”なるものも集合になるしかない、もちろんツェルメロが論文中で表したωは集合
しかしそれはシングルトンではない、無限集合、どう読んでもそうとしか読めないんだがアホセタは“無限シングルトン”という訳のわからんモンだと言い続けてる
そして
「その“無限シングルトン”は集合なのか？」
「その“無限シングルトン”はシングルトンなのか？」
「その“無限シングルトン”の元もまた“シングルトン”なのか？それは有限シングルトンなのか？無限シングルトンなのか？」
こういう質問には一切答えない
もちろんセタの主張してる内容なら答えは
yes
yes
yes +有限シングルトン
しか答えはあり得ないんだがするとその“無限シングルトン”は“有限のシングルトン”でツェルメロの有限順序数しか有り得ないという結論以外導きようがないとわかる
さすがのアホセタも理性の部分ではその事はわかってるんやろ
しかしそれは“自分の負け”を認めることになるから決して認めない、答えない
文化人を気取りたいだけのカス

>>516
>ここらの機微が分からない人が
>”＜上昇列　０＜・・・＜ω　が有限列にしかなり得ない”>>7
>などと、喚くのです
いえ、列とは自然数全体の集合を定義域とする写像であることが分からない人が＜無限上昇列　０＜・・・＜ω　が存在するなどと喚くのです。
定義域を無理やりN∪{ω}に捏造したせいでωの直前の項が存在しないという破綻に陥っているのです。

>>515
>昇鎖の定義：上記降鎖の不等号>を<に変えて
>「順序集合Aの元の列(a_n)n∈Nで、
>　a_1<a_2<…＜a_n<…
>　となるものをAにおける昇鎖という」
はい、どこにも「(a_n)n∈N∪{ω}」とは書かれてないですね。

>>527
>>（”Ordinals were introduced by Georg Cantor in 1883[3] in order to accommodate infinite sequences and classify derived sets”）
>いや、だから、どこにも「＜無限上昇列 ０＜・・・＜ω が存在する」なんて書かれてないんですけど？

(>>493 再録)
https://en.wikipedia.org/wiki/Ordinal_number#Von_Neumann_definition_of_ordinals
Ordinal number
(抜粋)
Ordinals extend the natural numbers

Perhaps a clearer intuition of ordinals can be formed by examining a first few of them: as mentioned above, they start with the natural numbers, 0, 1, 2, 3, 4, 5, … After all natural numbers comes the first infinite ordinal,ω,
＜google訳＞
おそらく、序数のより明確な直感は、それらの最初のいくつかを調べることによって形成できます。上記のように、それらは自然数0、1、2、3、4、5で始まります…すべての自然数が最初の無限の序数になります、ω、
(引用終り)

”上昇”という用語を省いたら、無限列 0, 1, 2, 3, 4, 5, …ω は認めるよね
＜ を間に入れても良いよね、 無限列 0< 1< 2< 3< 4, 5< …<ω となるよ

>じゃ<列じゃないですね。<列は自然数全体の集合を定義域とする写像s:N→Xであって、n<m ⇒ s(n)<s(m) を満たすものですから。

違う
単なる列には、”自然数全体の集合を定義域とする”の規定は不要です
但し、松坂和夫の降鎖および昇鎖の定義>>515は、「列(a_n)n∈N」と規定しているので、松坂での降鎖昇鎖の定義域は自然数だ

が、無限列 0< 1< 2< 3< 4, 5< …<ω を扱うには、
定義域を拡張して、列(a_n)n∈N∪ω とするのが良かろう
それで、”＜無限上昇列 ”を 定義域 N∪ωに拡張すれば、”無限列 0< 1< 2< 3< 4, 5< …<ω ”を扱える
それだけのことだよ

>>528
>>ω{のすぐ右の{は存在しない
>じゃあ ωを仮に集合と見做したときその元は集合ではないということですね？じゃあωを集合と見做したのが間違いですね。

ええ、だから、>>502よりω＝{0,1,2,・・,n,・・} （全ての自然数を尽くす）
これで、}のすぐ左の元は、決まらない（その意味で存在しないと言ってもいい）
でも、ω＝{0,1,2,・・,n,・・}を集合と認めるわけだ
こっちを認めて、あっちを認めないというのは、いわゆるダブルスタンダードですよ

>>532 誤記訂正

定義域を拡張して、列(a_n)n∈N∪ω とするのが良かろう
　↓
定義域を拡張して、列(a_n)n∈N∪{ω} とするのが良かろう

下記の一点コンパクト化な
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E5%8C%96
コンパクト化
一点コンパクト化の例
・自然数全体（離散位相） N の一点コンパクト化は N に最大元 ω を付け加えた順序集合 N∪{ω} の順序位相と同相になる。

>>532
>”上昇”という用語を省いたら、無限列 0, 1, 2, 3, 4, 5, …ω は認めるよね
いいえ、末項ωの直前の項が無いので列の定義に反します
列の定義は繰り返し教えてますよね？そろそろ理解してもらえませんか？

>>535
>>”上昇”という用語を省いたら、無限列 0, 1, 2, 3, 4, 5, …ω は認めるよね
>いいえ、末項ωの直前の項が無いので列の定義に反します

なんだ？
下記の 列 (数学) 一般化 を百回音読したらどうだ？
読んでる本、古くね？

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%97_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
列 (数学)
一般化
「有向点族」および「族 (数学)」も参照
整列集合である自然数全体やその切片を順序数と考えるならば、通常の列は有限順序数 n または最小の超限順序数 ω で添字付けられていると考えることができる。このことから一般に、ある集合 X の元の集まりで、整列集合あるいは順序数によって添字付けられるものを広い意味で X の元の列と呼ぶことがある。特に極限数 α をとれば、α によって添字付けられる列を考えることができる。この語法では通常の（無限）列は ω で添字付けられた列ということになる。
列の概念は、添字集合となる整列集合を有向集合に取り替えて有向点族（あるいはネット）、一般の集合にとりかえて元の族の概念に一般化される。

https://en.wikipedia.org/wiki/Sequence
Sequence
Set theory
An ordinal-indexed sequence is a generalization of a sequence. If α is a limit ordinal and X is a set, an α-indexed sequence of elements of X is a function from α to X. In this terminology an ω-indexed sequence is an ordinary sequence.

ソースがウィキペディアってどこの山形大学数学科の標準なんだよw

草が生えまくるぞ

>>532
>が、無限列 0< 1< 2< 3< 4, 5< …<ω を扱うには、
>定義域を拡張して、列(a_n)n∈N∪ω とするのが良かろう
良くないです。<ωの直前の項が無いという破綻に陥りますから。

>それで、”＜無限上昇列 ”を 定義域 N∪ωに拡張すれば、”無限列 0< 1< 2< 3< 4, 5< …<ω ”を扱える
あなたがそのような変なものを独自定義するのはあなたの自由ですが、「＜無限上昇列 ０＜・・・＜ω が存在する」は間違いだと認めますね？
＜無限上昇列には世間で認知されている正式な定義が存在していて、あなたが独自定義した変なものとは別モノですから。

>>532
>After all natural numbers comes the first infinite ordinal,ω,
>すべての自然数が最初の無限の序数になります、ω、

翻訳間違いですね
正しくは以下
「すべての自然数の後に最初の無限順序数ωが来ます」

さて
>”上昇”という用語を省いたら、無限列 0, 1, 2, 3, 4, 5, …ω は認めるよね

ダメでしょうね　無限列の定義は
項に対して「自然数で」番号付けできること
だって御存知ですよね　
まさか知らなかったの？　あなた年齢幾つ？

>＜ を間に入れても良いよね、 無限列 0< 1< 2< 3< 4, 5< …<ω となるよ

「間」といいました？
ωと他の順序数全体の間ってあります？
もし間があるとすると
0, 1, 2, 3, 4, 5, …
の最大値がありますよね？
それって何ですか？

まさかそんなものが本当にあると心から思ってます？
あなた年齢幾つ？

>>　<列は自然数全体の集合を定義域とする写像s:N→Xであって、
>>n<m ⇒ s(n)<s(m) を満たすものですから。
>違う
>単なる列には、”自然数全体の集合を定義域とする”の規定は不要です

あなたが勝手に決めることではないですが
あなた年齢幾つ？

ソースとしてウィキペディア記事の翻訳コピペをしてるのが底辺大准教55歳でしょ
日本語版が匿名掲示板運用ボランティア一味に乗っ取られ、ルール違反の多重アカウント投票を取り締まるuser check係自身が多重アカウント投票で選出されたデタラメ期の管理者の一人、Su-no-G系統の人だろうな日本語版ウィキペディア記事を平気で引用しちゃう大学関係者

>>539ID無しは底辺大准教55歳本人なので相手をする価値無し

>>533
>ω＝{0,1,2,・・,n,・・} （全ての自然数を尽くす）
>これで、}のすぐ左の元は、決まらない（その意味で存在しない）

その通り
従ってω={x}という形で表せない
なぜならxは0,1,2,・・,n,・・の最大元だから

しかし0,1,2,・・,n,・・の最大元が存在しないとしたら…
しかたないのでω={0,1,2,・・,n,・・}とでもするしかない
0,1,2,・・,n,・・じゃなくてもその中の無限個の元を選べばいいですけどね

底辺大准教55歳が教育機関従事者としてダメなのは
>>539で何度も繰り返している意味のない罵倒癖

まさか知らなかったの？　あなた年齢幾つ？
まさかそんなものが本当にあると心から思ってます？
あなた年齢幾つ？
あなたが勝手に決めることではないですが
あなた年齢幾つ？

> まさか知らなかったの？　あなた年齢幾つ？
> まさかそんなものが本当にあると心から思ってます？あなた年齢幾つ？
> あなたが勝手に決めることではないですが
あなた年齢幾つ？

その答えは
滋賀県長浜市虎姫高校出身山形県山形市在住55歳
だね
バカだから意味のない罵倒を繰り返す

>>538
>　＜無限上昇列には世間で認知されている正式な定義が存在していて
誤　＜無限上昇列 ０＜・・・＜ω
正　＜無限上昇列 ０＜・・・ω

ωはその左のいかなる順序数ｘについてもｘ＜ωであるが
ω自体の左には＜は書かない
なぜなら＜を書いたらその左に順序数を書かなくてはならないが
そんなものは存在しないから

>>533
>ええ、だから、>>502よりω＝{0,1,2,・・,n,・・} （全ての自然数を尽くす）
>これで、}のすぐ左の元は、決まらない（その意味で存在しないと言ってもいい）
はい、最大自然数なるものは存在しませんから

>でも、ω＝{0,1,2,・・,n,・・}を集合と認めるわけだ
はい、無限公理で認められてますから

>こっちを認めて、あっちを認めないというのは、いわゆるダブルスタンダードですよ
なんでダブスタなんですか？
一方は公理で認められた無限集合、他方は集合たり得ない変なもの、全然別モノですけど？

まさかと思うんですが・・・
lBjAMPmlさんは　
「無限集合は存在しない！」
といってます？

lBjAMPmlさん　あなた年齢幾つ？

>>544
おやおや元旦から山形大学の学生実験で成績Fを取り長野県飯田市に引き籠っているデブで糖尿病のケツの穴の皮で出来たチンポの皮を持つチンポからアメリカザリガニ臭のするおっさんが新年から発狂ですか？

>>529
>何をどう言い訳してみても”ツェルメロの順序数”がZFCの中の議論である限り“ツェルメロのω”なるものも集合になるしかない

ID:AINN/vbo氏、下記の「それでなんで数学何年も勉強した人間のためはれると思ってるん？」
か、なるほど、数理論理君ね
あんたの”数学何年も勉強した”って、まさか数学板を何年も徘徊していることかい？ｗ

ところで、以前も書いたけど、私は「ZFCの中の議論」には拘らないよ
デルタ関数>>500が、通常の関数の概念の外になったが如くでも良いよ

ところで、数理論理君って、基礎論勉強したとか言いながら、基礎論の知識ショボくね？
基礎論の議論の内側には、全く入ってこれないじゃんｗ
それは、見ている人がみな感じていることだと思うけどね

ここで、一見IUTと関係ない議論をしているように見えるだろうが
１）IUTアンチの二大巨頭の おサルさん>>7と数理論理君 の化けの皮をはぐ狙いが一つ
２）もう一つは、IUTのIVの付録に基礎論を論じている部分があるのと、
　IUTの”宇宙”という用語が（個人的に）イマイチ*)だと思うのでその議論もある
　（ *)”宇宙”という用語が、IUTの中で何を指しているのか？ ちょっと大袈裟すぎという感じがしているんだけど）

(参考)
http://hissi.org/read.php/math/20220101/QUlOTi92Ym8.html
必死チェッカーもどき
数学 > 2022年01月01日
ID:AINN/vbo

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>>161
てか尿瓶って全然数学勉強した事ないよね？
それでなんで数学何年も勉強した人間のためはれると思ってるん？

>>537
>ソースがウィキペディアってどこの山形大学数学科の標準なんだよw
>草が生えまくるぞ

その見識古いと思うよ
特に、英ウィキペディアは、プロ数学者でも評価高いらしいぜ

実際、あなたの持っている本（和書）の記載と、英ウィキペディアの記載とを比べてみな
いま議論している 集合論とか基礎論で良いよ（他の分野でも、和書との比較ならOK）
多分、本（和書）の記載が圧倒的にショボくて、古いと気付くだろう

>>536
>下記の 列 (数学) 一般化 を百回音読したらどうだ？
つまりあなたは「一般化した＜無限上昇列としての　０＜・・・＜ω　が存在する。」と言いたい訳ですね？
それなら良いですよ？但し、末項が存在し、且つ、その直前項が存在しないという変な列ですけどね。当然二項関係＜も独自再定義が要るでしょうね。頑張って定義して下さい。

それで、世間で云うところの＜無限上昇列としての　０＜・・・＜ω　が存在しないことは認めますね？

>>549
>デルタ関数が、通常の関数の概念の外になったが如くでも良いよ
無限重シングルトンが、通常のシングルトンの外になってもいい、ってことですね

やっと正解に辿り着けたね　おめでとう！！！！！！！

>>550
wikipediaは悪くないな
wikipediaを読まずにコピペするだけで
満足しちゃう態度が悪いんだよ

コピペした文章を一度は読もう　そして理解しよう

>>536
列 (数学)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%97_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
定義
集合 S に値を取る項数n の有限列とは、
{1, 2, ..., n} から S への写像
a : {1, 2, ..., n} → S
のことである。

同様に、S に値を取る無限列とは、
自然数全体のなす集合 N={1,2,3,…}から S への写像
a : N → S
である。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

定義をすっ飛ばして、一般化の箇所を引用したらダメだよ
数学書の読み方も知らないのかな？
lBjAMPmlさん　あなた年齢幾つ？

列 (数学)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%97_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
一般化
一般に、ある集合 X の元の集まりで、
整列集合あるいは順序数によって添字付けられるものを
広い意味で X の元の列と呼ぶことがある。
a : α→X (αは整列集合あるいは順序数）

この語法では通常の（無限）列は
ω で添字付けられた列ということになる。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

いわずもがなだが
αが順序数なら、α自身はαの元ではない
ωも、ω自身の元ではない

>>549
>ところで、以前も書いたけど、私は「ZFCの中の議論」には拘らないよ
はい、ZF内では集合の元は集合に限られますからあなたのaωは存在できませんね。
で、拘らないのは良いですが、どの公理系の話をしてるんです？

ID無しのひとはもうさんざ身元バレしたのだからもう書き込まなくていいよ

>>549
この何を根拠にしてるのかわからん上から目線
尿瓶と一緒
自分の事天才とでも思ってるんかねぇ？

>>549
hossi.orgを貼って他の荒らしを晒す癖は
底辺大准教55歳の特徴だね
これも身元バレ済み

>>558
永遠の幼児みたいなので生暖かく見守ってあげてね

ID無しのひとが永遠の幼児だな

ニセ科学批判カルトが多用する特異語
1. ニセ科学
2. エセ科学
3. トンデモ
4. ペテン師
5. デマ
6. 自分が本当の被害者
6. hissi.org
7. 自殺

8. ウィキペディア(wikipedia)

但しSetAがω重一元豚かつω重独身豚である事は正しい

9. 豚
10. 独身

いいか完全無収入セタ

> 右辺 1/9＝0.111111・・でどこか有限桁で打ち切るとする
> (1/9)*9＝0.999999・・（有限桁）で終わるから

バーーーーカ。あのな 0.999… を有限桁で「打ち切る」つまり「切り捨て」したら『表記から』して 0.999…999 に
『変わる』（←お前と亡くなったと思われる安達翁と自称物理学研究生と語らうバカボンパパにとっては超重要事実）のは
世界万人公知かつ共通初学自明なんだけど｡

>>猿踊り一石MaraPapiyas
甘やかし過ぎ

11. 理研|STAP細胞|小保方

>>563-564
ニセ科学批判カルト
ニセ科学批判カルト批判カルトなお前
ニセ科学批判公的機関
ニセ科学批判学術機関
ニセ科学批判公的役職
ニセ科学批判学術権威

お前は何だ？例えばムー大陸説は無い。だがムー文明は存在した。大陸に非ず、超多連列島だった｡

いい加減にシンパだのアンチだのニュートラルから脱却しろや、この洗脳迎合主義者が｡

>>566
ん？その追加レスの仕方…

>>568
んんんんん!!

しまった、相手が猿踊り一石Marapapiyasと気付かずレスしてしまった!!殺される殺される殺される殺される殺されるー!!

ニセ科学批判カルトが多用する特異語　[改訂版]
1. ニセ科学
2. エセ科学
3. トンデモ
4. ペテン師
5. デマ
6. 自分が本当の被害者
6. hissi.org
7. 自殺
8. ウィキペディア(wikipedia)
11. 理研|STAP細胞|小保方
12. 月刊ムー|オカルト

殺される殺される殺される殺される
殺されるどころか滅ぼされて転生すらできない滅ぼされる滅ぼされる滅ぼされる滅ぼされる
もう生き続ける事は諦めて死んで生まれ変われる事を期待するしかない嫌だ嫌だ嫌だ嫌だ

>>571
あーーーやっぱりMarapapiyasだー嫌だ嫌だ嫌だ嫌だ
仏陀最大の敵だぁあああ…怖いよぅ、怖いよぅ、怖過ぎるよぅ…

>>550
一つ思い出したけど日本語版ウィキペディアは
ほんの2〜3名の執筆者が出典も付けずに自習ノートのような半可通な記事を大量生産していた時期があり

その時期の数学ポータル担当管理者は無名院生、
その院生を唆して終身管理者制度を密室投票状態で通そうとしたのが前述の管理者Su-no-G

いまのこのスレで毎日暴れているひとの少なくとも一人はそのSu-no-G(の生まれ変わり)的なひとだから
学部生ですら使うなと言われている日本語版ウィキペディアを引用して毎日大量コピペをしているように見えるね

>>499
自分が変質者であることを認めたa_watcher

aQTTqsY7氏へ
t569GMxm氏は「あのお方」ではないでしょう

そういえば「あのお方」はこんな曲がお好きでした
https://www.youtube.com/watch?v=BhL47b5ZcRY