>>527
>>（”Ordinals were introduced by Georg Cantor in 1883[3] in order to accommodate infinite sequences and classify derived sets”）
>いや、だから、どこにも「＜無限上昇列 ０＜・・・＜ω が存在する」なんて書かれてないんですけど？

(>>493 再録)
https://en.wikipedia.org/wiki/Ordinal_number#Von_Neumann_definition_of_ordinals
Ordinal number
(抜粋)
Ordinals extend the natural numbers

Perhaps a clearer intuition of ordinals can be formed by examining a first few of them: as mentioned above, they start with the natural numbers, 0, 1, 2, 3, 4, 5, … After all natural numbers comes the first infinite ordinal,ω,
＜google訳＞
おそらく、序数のより明確な直感は、それらの最初のいくつかを調べることによって形成できます。上記のように、それらは自然数0、1、2、3、4、5で始まります…すべての自然数が最初の無限の序数になります、ω、
(引用終り)

”上昇”という用語を省いたら、無限列 0, 1, 2, 3, 4, 5, …ω は認めるよね
＜ を間に入れても良いよね、 無限列 0< 1< 2< 3< 4, 5< …<ω となるよ

>じゃ<列じゃないですね。<列は自然数全体の集合を定義域とする写像s:N→Xであって、n<m ⇒ s(n)<s(m) を満たすものですから。

違う
単なる列には、”自然数全体の集合を定義域とする”の規定は不要です
但し、松坂和夫の降鎖および昇鎖の定義>>515は、「列(a_n)n∈N」と規定しているので、松坂での降鎖昇鎖の定義域は自然数だ

が、無限列 0< 1< 2< 3< 4, 5< …<ω を扱うには、
定義域を拡張して、列(a_n)n∈N∪ω とするのが良かろう
それで、”＜無限上昇列 ”を 定義域 N∪ωに拡張すれば、”無限列 0< 1< 2< 3< 4, 5< …<ω ”を扱える
それだけのことだよ