>>532
>After all natural numbers comes the first infinite ordinal,ω,
>すべての自然数が最初の無限の序数になります、ω、

翻訳間違いですね
正しくは以下
「すべての自然数の後に最初の無限順序数ωが来ます」

さて
>”上昇”という用語を省いたら、無限列 0, 1, 2, 3, 4, 5, …ω は認めるよね

ダメでしょうね　無限列の定義は
項に対して「自然数で」番号付けできること
だって御存知ですよね　
まさか知らなかったの？　あなた年齢幾つ？

>＜ を間に入れても良いよね、 無限列 0< 1< 2< 3< 4, 5< …<ω となるよ

「間」といいました？
ωと他の順序数全体の間ってあります？
もし間があるとすると
0, 1, 2, 3, 4, 5, …
の最大値がありますよね？
それって何ですか？

まさかそんなものが本当にあると心から思ってます？
あなた年齢幾つ？

>>　<列は自然数全体の集合を定義域とする写像s:N→Xであって、
>>n<m ⇒ s(n)<s(m) を満たすものですから。
>違う
>単なる列には、”自然数全体の集合を定義域とする”の規定は不要です

あなたが勝手に決めることではないですが
あなた年齢幾つ？