前スレhttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1638933969/
に戻るけど、

>822１３２人目の素数さん2021/12/26(日) 07:30:13.92ID:sq730M9g
　>>819
　>(IUT)理論の「定義」で、無限において有限値に収束させるので、
　>圏/(圏と同値)を用いたのでは
>マジレスだが、圏にどういう同値関係を入れたんだ？

は、望月が（証明抜きの）構想でそう書いていた。
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Suuronteki%20log%20scheme%20no%20kenrontekihyouji%20kara%20mita%20daen%20kyokusen%20no%20suuron%20(Hokudai%202003-11).pdf

これは”基礎の公理”で、655氏の§1.2の下記引用の直後に書かれていた。
>だから>「”∈の「ループ」そのもの”は、基礎の公理に反す」までは、望月氏は自覚あるよ

一緒の解析・極限までいけば、 a∈aの解が得られると考えて、
そのために§1.3で 「圏/(圏と同値)」を考えることを、圏のIU幾何の構想をしていて、

＞圏にどういう同値関係を入れたんだ？
は、§2.1数体→§2.2p進局所体→、、、と進めて、
§3.1で圏同値の同型類のスキーム、楕円の素点、、、と進めて、
§５で、Frobenius射まで
圏同値の関係について、証明は略し、§のStep毎に、流れ(このpdfの目的と思われる）が書かれてて、

§1.3に、圏/(圏と同値)は”圏のIU幾何”の基本定理と書かれていた。