>>795
>ノイマン構成だろうと他のどんな構成だろうとωの前者は存在しません。
そこは、反対していないよ
で、聞くが
1)ノイマン構成で、無限公理を使って、可算無限の自然数の集合N=ωが出るよね
さて、これの解釈として、
a)無限公理によって、N=ωを含む無限集合が出来た
b)無限公理は単に、N=ωを含む無限集合が出来ているのを、無限公理で明確にしただけ*)(Nを含む無限集合は既にあったと考える)
注:*)一階述語論理では、無限を制御できない(by レーヴェンハイム-スコーレムの定理)から公理が必要
の二択
2)で、ノイマン宇宙という考えもあるよね(下記)
3)だから、上記1)b)が正解だと思うけど、”どうやってNを含む無限集合が出来たのか?”
あなたの考えを説明してよ。特に、ノイマン宇宙やレーヴェンハイム-スコーレムの定理と整合する説明をね
そこから、”ノイマン構成だろうと他のどんな構成だろうとωの前者は存在しません”を超えて、N=ωがどう出来るのかがわかるよね
この話は、ノイマン宇宙も出てくるし、IUTの”宇宙”関連の話題としても、面白いと思うぜw
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%83%B3%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%83%A0%E2%80%93%E3%82%B9%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%A0%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
レーヴェンハイム-スコーレムの定理
可算な一階の理論が無限モデルを持つとき、全ての無限濃度 κ について大きさ κ のモデルを持つ、という数理論理学の定理である。そこから、一階の理論はその無限モデルの濃度を制御できない、
定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す。
この事実を定理の一部とする場合もある。
つづく
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 63
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798132人目の素数さん
2022/01/05(水) 17:27:10.08ID:her5dgqq■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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