3に3で割れず1の位が2でない偶数を足すと素数になる説

数学詳しくないから分からんが

みかんが安かったから箱買いしたよ

3 + 18 = 21 = 3 * 7

3 + 46 = 49 = 7 * 7

みかん🍊ゎﾁｯｺｨのに限る説ｩｩ…!
|=₃₃

　｢１の位が２でない偶数｣
|／／／／／／／
|ｯ゛ﾋﾟｯ゛ｷﾞｬ゛ｧ゛ｧ゛ｧ゛…゛
|／／／／
|／／
|／

|／勝ｯﾀ!／／
|ﾋﾞｭｯ!／／
|≡3 ／

3で割れず、1の位が2でない偶数
4,8,10,14,16,20,26,28,34,38,40,44,46,50,56,58,64,68,70,74,76,80,86,88,94,98,…

これに3を足す
7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,49,53,59,61,67,71,73,77,79,83,89,91,97,101,…

ほんとだ
全部素数になるね

大胆ﾅﾎﾞｹｶﾏｻﾚﾃ
衝撃波ﾃﾞ頭ｽﾞﾚﾄﾙｬﾝ!

>>17
>…49…77…91…
>ほんとだ
>全部素数になるね

いつから、素数＝2、3、5のいずれの倍数でもない数、となったのかね？

49 = 7*7
77 = 11*7
91 = 13*7

>o₄ｯﾁｬﾏ

なんて読むの？

|Σ!
|…o₄o₄…ｫｼｫｼ…
|　ｫｼｯﾁｬﾏ!

|🔥ｯ゜ﾋﾟｬ゜ｧ゜ｧ゜…゜

|∞℘~
|´д`)…ﾁｮｳﾁｮゎ好ｷﾃﾞｽｶ?

IDｺﾛｺﾛにﾅｯﾃﾙ!
ｺｺ…ｺｺ…ｺﾚゎ、嵐とかｿｩｭｩﾉ
ﾁﾞｬﾅｸｯﾃ…ﾗｸｯﾍﾟﾍﾟの宿命ﾃﾞ…
auに✂ﾛ-ﾐﾝｸﾞｶｯﾄ✂ｯﾃｭｩのを
ｻﾚﾁｬｯﾃ…
乗ｯｶｯﾃﾀ👫ﾊﾟ-ﾄﾅ-👬回線ｯﾃｭｩﾉｶﾞ
変ﾜｯﾁｬｯﾃ…ﾌﾘ-ｯﾃｭｩｶ…ﾌﾗﾌﾗﾆﾅｯﾁｬｯﾃﾃ…
野良ﾊﾞﾝﾄﾞにﾅｯ…ﾁｬｯ…ﾀｱｧｧ…
ﾀﾞｹﾅﾝﾃﾞｽｩｩ…
|∞
|д`)℘゛~

|🔥ｫﾊﾅｼｼﾁｬｯﾀｧｧ゛…゛
|=₃

ﾃﾞﾓ…~∞💩素人さん💩∞~
ﾃ↑ﾊﾝﾈ↑…ｼﾁｬｨﾏｼﾀ!
|安達ｯﾁｬﾏのｽﾚみたぃ…
|∞
|´艸`))ﾌﾟﾌﾟ…


|０
|´д`)ｧﾀﾞｯﾁｬﾏ…
…ｨﾅｸﾅｯﾁｬｯ…ﾀｧｧ…

|０゜ｧﾀﾞｯﾁｬﾏが生きてる確率…
|>д<)゜。教ｪﾃｸﾀﾞｻｨ!
¢ﾉ　 ｫﾅｼｬｽｩｩ…
|

| ｧﾋｨﾝ! ／
|=₃

　67歳・西日本在住(推定)
　ワクチン未接種の男性

上記の条件に当てはまる人物がオミクロン株流行中の現在、
生存している確率は如何ほどか？

さくらスレ向きだった…!
ｺﾞﾒﾝﾅｻ~ｨ!
ﾓｼｬﾓｼｬｾﾝ!

…68歳ﾀﾞﾀｶﾓ… )
1歳違ｯﾃﾓ
生存率変ゎﾘｿｩ…
|０。…
|д٩)゜。

|=₃

Rを整域
以下の性質を満たす関数f: R - {0} → ℕが存在するとき、RをEuclid整域といいます。

(☆) 任意のa∈R, b∈R - {0}に対して、q, r∈Rが存在して、a = qb + rと表せる。ただし、r = 0であるか、f(r) < f(b)。

Euclid整域の例としては、

・有理整数環ℤ, f(n) = |n| （絶対値）
・Gauss整数環ℤ[√-1], f(a + b√-1) = a^2 + b^2
・体K上の1変数多項式環K[X], f(P) = deg(P) （次数）
・体K上の1変数べき級数環K[[X]], f(P) = ord(P) （Pの係数が0でない最小のべき）

などがあります。
Euclid整域であるためには、(☆)を満たすfがひとつでも取れればいいです。

Euclid整域の上ではあまりつき割り算ができ、最大公約数や最小公倍数が定義できます。特に、不定一次方程式が解けます。

ここで有名な定理:

Euclid整域Rは単項イデアル整域である。

つまり、Euclid整域の任意のイデアルは、(a) （a∈R）という形に表されます。

証明:
fを(☆)をみたす関数とする。
IをRのイデアルとする。Iが単項イデアルであることを示す。

I = (0)なら単項イデアルである。

I ≠ (0)とする。
このとき、Iの0でない元が存在する。ℕの空でない部分集合は必ず最小元を持つので、f(a)が最小となるa∈Iが存在する。
I = (a)であることを示す。b∈Iを任意に取る。Euclid整域の定義より

b = qa + r （r = 0 または f(r) < f(a)）

となるq, rが存在する。Iはイデアルなので、r = b - qa∈Iである。aはfを最小にする元なので、f(a) ≤ f(r)である。したがって、r = 0でなければならない。よって、b∈(a)。∴ I = (a)。□

この定理の対偶を取ると、

単項イデアル整域（以下、PID）でなければEuclid整域ではない

となります。つまり、PIDでなければ、(☆)をみたす関数は存在しません。
(☆)の条件だけ眺めていると、どんな環にもそういうのが1つくらいは存在しそうなものですが、存在しない環があります。
たとえば、体K上の2変数多項式環K[X, Y]はPIDではないので、(☆)をみたす関数は撮れません。

順極限とテンソル積は可換です
しかし、逆極限とテンソル積は可換とは限りません

自然な射

M_n⊗N → (limM_n)⊗N

から、

lim(M_n⊗N)→(limM_n)⊗N

が定まる（普遍性）。これが同型であることを示せばいい。

全射性は明らか。
f(x) = 0とする。f(x)は、あるnがあって、自然な射 M_n⊗N → (limM_n)⊗Nの像。
これが0というのはつまり、m ≧ nとなるmがあって、xのM_m⊗Nにおける代表元として0がとれるということ。よって、x = 0。□

だいたい合ってる

リーマン予想を証明して下さい。

逆極限とテンソル積が可換ではない例

ℤ_p = lim(ℤ/p^nℤ) （p進整数環）

任意のnに対して、ℤ/p^nℤ ⊗_ℤ ℚ = 0であるから、

lim(ℤ/p^nℤ ⊗_ℤ ℚ) = 0

であるが、

ℤ_p ⊗_ℤ ℚ = ℚ_p （p進数体）

>>37
高木さんに聞いてください

つか素数がそんなにたくさんあるわけなくない？

>>40
素数と平方数、どっちが多い？

>>41
それはルジャンドル予想じゃ？