5以上の素数について、次のようなことが言える

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1１３２人目の素数さん

2022/01/22(土) 13:29:00.50ID:OA7ZkNBx

a^2-b^2=12k
(a,bは5以上の連続した素数、a>b、kは自然数)
例)7^2-5^2=24
17^2-13^2=120
23^2-19^2=168

2￣￣|／￣￣￣

2022/01/22(土) 14:21:59.60ID:On7AHlGu

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3１３２人目の素数さん

2022/01/22(土) 14:28:52.19ID:nOe70R6J

じゃあ24kでいいじゃん

4１３２人目の素数さん

2022/01/22(土) 15:51:43.51ID:TRQMh6fY

5以上なら連続しなくておｋ例えば23^2-5^2=23^2-19^2+19^2-17^2+...+7^2-5^2
奇数の2乗の差なら4で割れて(3k±1)^2-(3l±1)^2とでもおけばmod3で0か
中1レベルですね

5１３２人目の素数さん

2022/01/22(土) 16:07:35.25ID:TRQMh6fY

(4k±1)^2-(4l±1)^2で8で割れるのか

6１３２人目の素数さん

2022/01/23(日) 04:43:19.87ID:S/cegQuq

ウォルステインホルムの定理でggr

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