幾何学と物理学

幾何と物理は隣接分野のように見受けられるが、
検索しても意外とそこまでそういう感じのサイトはヒットしない。

そういうことを考えながら、
数学徒と物理学徒と一般人が話し合うスレ。

図形とそこにある法則を見出す直観があり、
尚且つその法則にしたがった振る舞いがわからないと
両分野の架橋は難しそうだな。

解析もなんか視覚に訴える側面があるけど、
やっぱりグラフというか座標空間というのは、
幾何や物理とは近そうで遠い、遠そうで近い関係なんだろうな。

自分の読解能力が足りないのはもちろんあるけど
幾何の本で物理に触れる箇所や
逆に物理の本で幾何に触れる箇所って
歯切れが悪くなる傾向があるようには感じる
互いが互いに「詳細は〜に譲るが」と言い合って
重なった箇所の説明がストレートに述べられることが妙に少ないというか

>>4
全国の国立大学で教養部が解体されて、
”学際”系学部がたくさん設立されたけど、
大雑把に文系と理系を融合する感じの大雑把なものが多く、
数学と物理学を融合するようなコンセプトを持った組織は
いまだかつて存在していないのも大きいだろうな。

古代における測量術から段々と幾何学と物理学が分離していったのかな
と思ったりする。

ギリシャ幾何学はしばらく停滞してた

なんかエジプトとかの方が農業や灌漑のような営みから
そういう学問が発展していたんじゃないかというイメージがある。

物理学でのゲージ理論
と
数学でのファイバーバンドルと接続の理論
は
同一理論

>>9
ちょうど本読んでる途上だけど
ファイバー束はなかなか抽象度高くて飲み込むのに時間がかかる
商位相空間がちゃんとハウスドルフかとか
意外と基本的なところで細かい確認が要ったりしてスタミナを削られる感覚

例えばスチーンロッドなんか読むの？大変だな
金になりそうな物性の実験やりゃいいのに

数学を探しに行こう！建設のプロに聞いてみた！
複雑な地形ってどうやって測っているの？
https://www.su-gaku.net/enjoy/library_mathsearch02/

「構造物の図面を引いては、想定される大きな力がどこにどれくらい集中するかを
計算で求め、それを分散させるには支柱などの部材をどのように入れればよいのか、
これも計算していった」

力を分散させるっていうのは物理の分野だよな？

経験

ああ、間違えた、力の分散のさせ方の計算が物理の分野で、
どう分散させればいいかは実地訓練で得た経験から考えるしかないわな。

ローマのピラミッドをはじめとした世界の古代建築を見よ。物理なんて知らんがな

図面を書く人間はそうかもしれないが、
現場にいる人間は物理法則を体感して知っておかないと
生き残れなさそうだな。

>>11
物性でトポロジカル絶縁体が今盛りそのものだろ。

いい感じのページを見つけちゃった。

Kavli IPMU 主任研究員 ミハイル・カプラノフ
Mikhail Kapranov
専門分野：数学
数学と物理学により触発された幾何学の趣

https://www.ipmu.jp/sites/default/files/imce/news/39J_Feature.pdf

ざっくりし過ぎて何言いたいのか若蘭余

俺みたいな一般人にでも読めないことはない文章だから却って論点がぼかされたか

幾何に王道なしと言うぐらいだし、
量子力学に至るにも古典力学やニュートン力学をやっておかないとだめなんだろうな。

量子力学やるなら先に電磁気とか統計力学とか触っておかないとミクロとマクロの橋渡しがしづらいよね

物理学というよりかは、超弦理論と幾何学だろう
大部分はまだ仮説で実験で検証されているのは極一部