>>108
>105をwolframの結果と照合してみた
https://www.wolframalpha.com/input?i=1234x-56789y%3D1&;lang=ja

x = 56789 n + 31800, y = 1234 n + 691, n element Z
答が一致していて( ・∀・)ｲｲ!!

答を出すアルゴリズム（例えば>85）をプログラムコードにするのが楽しいんだね。
あんたもやってみればいいのに。