高校数学の質問スレ Part416

左に１°曲がると言われたらほんの少し曲がると思うけどな
180°回転しろという言葉があるし、そこでまっすぐ行くやつはいない

前>>147前々>>137訂正。
>>125
1回目進んだ道と球の中心とで作る扇形の中心角が120°なら左折の角度は0°
1回目進んだ道と球の中心とで作る扇形の中心角が90°なら左折の角度は90°
題意より左折が60°なんだから、
1/3だけ90°寄り、つまり100°
∴a=2π・2(100°/360°)
=10π/9
=3.49……

イナさん分かりやすいありがとう、これなら高校生にも解けるかね

>>154
なにそれ？頭おかしいんじゃない？

https://i.imgur.com/qdO2Z5A.jpg
この問題で公式を使わないで面積を求めたい場合に、↑のように全体から赤を引くしかありませんか？↓のように、紫や緑の線を引いたりしても解けませんか？
https://i.imgur.com/VGeS9QK.jpg

>>154
最初の２行は間違ってないが、そのあとがおかしいでしょ。
なんで比例配分できるのよ？左折れが120°なら扇形の中心
角は60°になるのかね？

始点と折れ曲がり点を順にA,B,Cとすれば、弧ABをBを極と
して120°回したときにAが移動した先がCであり、弧AB=弧BC=弧CA。
Bを極とする回転軸に垂直で、A,Cを含む平面でこの球を切った
切り口の回転軸上の点をHとする。弧ABの中心核をθとおけば、
HA=HC=2sinθ、CA=2sin(θ/2)となるが、△HCAは頂角120°の
二等辺三角形なので、HAsin60°=CA/2 ⇔(√3/2)sinθ=sin(θ/2)
⇔(√3/2)2sin(θ/2)cos(θ/2)=sin(θ/2)⇒cos(θ/2)=1/√3
よって、
cosθ=2cos^2(θ/2)-1 = -1/3
a = 2θ=2arccos(-1/3)≒3.82
（arccos(-1/3)≒109.47°)

×CA=2sin(θ/2)
○CA=4sin(θ/2)

>>159
その人はまともに相手してはいけない人です。

>>161
了解です。

ついでに、もひとつ訂正。自明な解を省いた上に⇒が逆向きだった。
×⇒cos(θ/2)=1/√3
○⇔sin(θ/2)=0 または cos(θ/2)=1/√3

じゃあ、南緯109.47°の地点から、真南より左に60°の方角に、109.47°÷90°×10000km進み、左に60°回頭し同じ距離進むと北極点につく、ってことであってる？地球を完全な球で赤道を40000kmとする

ごめん、じゃあ、南緯109.47°-90°の地点から、真南より左に60°の方角に、109.47°÷90°×10000km進み、左に60°回頭し同じ距離進むと北極点につく、ってことであってる？地球を完全な球で赤道を40000kmとする

>>164
そういうことになります。
始点を北極点にとれば、経度が120°異なる南緯19.47°の２地点が向きを変える２地点（正三角形の
頂点）となります。googlemapで距離を測定してみるとわかるかも。

>>158
一番速いのは公式を使うパターン
中学生がやるのが前者
時間はかかるけど後者でも問題ないです
出来ればその絶対値を使った公式の導出をやれば理解が深まります
この手の公式の導出は入試のトレンドになりうる

>>152
共通テスト「要素を詰め込み過ぎて受験生に負荷をかけている」　教育研究者の分析〈dot.〉
https://news.yahoo.co.jp/articles/b09686df480d8db4f4ff647dca6e58be26ecf38b

太郎花子は〇〇が何々をして▲▲は何々みたいなのの総称として語られがち

>>159
B点から左右逆に回った点をDとすると、ABCDを頂点とする立体は球に
内接する正４面体になってるよね。

と遅ればせながら気づいてググってみたら、正四面体の頂点のなす
中心角arccos(-1/3)≒109.47°を「マラルディの角度」というらしい。

https://manabitimes.jp/math/1376
正四面体の中心角の2通りの求め方

>>167
>「歩行者は時刻0に自宅を出発し、正の向きに毎分1の速さで歩き始める」といった設定が出てくる。

そもそも時刻は０で単位がないのに、「毎分」１ってどうなの、とも思う。
無次元化するなら「速さ１」と徹底すりゃいいのにね。
それでも、数直線上を毎分１の速さで移動する動点とかにすりゃまだ違和感がなかったんだろうが。

>>169
分は時「間」の単位ってことジャね？時刻は単位無しかも

時刻にも位置にもどちらにも単位がつきますよ。

>>171
付けなくても構わないってことで

だったら位置にも単位をつけない方が良いのでは？
一貫性がないのよ。

じゃなくて、時間にも単位をつけない方がよいのでは？です。
位置にも距離にも時刻にも単位をつけないのなら時間にも単位をつけないほうがいいんじゃない？

忖度すれば、単位のない長さや位置には「数直線」という概念で馴染んでいるけど、
単位のない時間や時刻には馴染みがないということか。
それにしても、時刻だけ単位をなくすというのは不自然。

正論かもしれんけどめんどくせえな。
「1単位時間あたり1進む」とでも書けってか？
だったら「毎分1」の方が普通に分かりやすいだろ。

結局小学生並みに毎分1メートルが最強

>>176
だから、歩行者がどうのとか面倒くさい設定をいれるからそういうことになるわけよ。
数直線上を毎秒１ずつ進む点があるとかでいいのに、中途半端に現実に合わせるから
無理があるって話。

>>178
それだとセンター時代に戻るわけよ。
是非はともかく、現実問題を数学で解くというシチュエーションを入れるというのが入試センターが考える「思考力を問う問題」なんだからw

強いて言うなら、無次元にそろえるんじゃなく距離にも単位をつけるべきだとは思うけどね。小学生みたいだけどw

>現実問題を数学で解くというシチュエーションを入れる

それが中途半端なので失敗してるという話な。そんな簡単じゃないのよね。
現実問題に即するのなら、毎分何メートルとかにしなきゃおかしいわけで、
数直線上を歩くとかいう非現実的な設定にしちゃってるし。

>>180
経験則にするにしても120°と0°の２点だけじゃ比例配分できる保証はないでしょ。

>>159のやり方で、曲がる角度をα、孤ABの中心角をθとすれば、cosθがcosαを
使って簡単に求まるからやってみればいいよ。

それができないようなら、どうしようもない。

×120°と0°
○ 90°と0°

左回転議論やら比例配分間違いやら、
答えはマラルディ角÷90°　×π　マラルディで検索しなさい、何百年も前からの有名事項だよ、とかいえてればとても知的なのに

知識をひけらかすのは数学好きとは逆のベクトルじゃない？
知識がないところから、考えに考えて答をひねりだすのが楽しいわけで。

知識があるから知的かというと、ちと違うと思う。

そう、どんなに知識があってもこんな問題ひとつ相手に伝わるような文章が作れんようなカスは話にならん

とカスが言う

な、カスは反応も小学生やろ？

悔しくてカスが反応

>>186
その文章自体、いまひとつ伝わりにくいように思うのは私だけでしょうか？
自分の理解力が足りないせいかもしれないので、相手の文章のせいだけにはしないほうが
お互い安全かと。

相互の知的レベルが合致しないと意思疎通はなかなか難しいように思います。

まぁどっちでもええわ
人生で知った最高の数学知識がマラルディ角というカス相手にしてもｱﾎがうつるだけやしな

とキチガイのアホが書き込む

前>>180
高校生相手にarccosとか振りかざすのはダサいね。

数学の問題に「気がするんだけどなぁ」で解いて、しかも間違うって方がはるかにダサいと思うよ。

前>>193
>>125
この問題の場合、左折する点を結ぶと、正四面体の一面を底面とした重心が頂点の正三角錐が浮かぶ。
てことは左折する角度と、進行経路を弧とした扇形の中心角が、比例してるとも言えなさそう。
CH4(メタン)の分子モデルの結合角が約109.47°とかそういうやつでしょ。仕方ないな。

前>>195訂正。
>>125
a≒2π・2(109.47°/360°)
=3649π/3000
=3.821……
∴約3.82メートル

>>193=180
やっぱりあなたには無理ですか...
向きを変える角度をα、孤の長さに対応する中心角をθとすると、
(1+cosα)(1+cosθ)=1
という関係式が>>159のやり方で簡単に求まりますね。
cosθの値からθを求めるにはarccosを使わざるをえません。
θとαに関して対称な式なので
α θ
120° 0°
109.47° 60°
90° 90°
60°　 109.47°
0° 120°
となりますね。

θは球面上の正三角形の辺の長さ、πーαはその頂角に対応して
いるので、その関係を表す式と言い換えることもできそうです。

おっと、度数法だと 180°-α　が球面正三角形の頂角ですね。

>>191
ですから、「知識」にはあまり価値はないんですよ。ネット検索すれば
だれでも探せますからね。重要なのは理解できる能力があるかどうかなのでは？
そういう能力のない人が悪態をついてるだけのように見えます。

柔道では力も技のうち、というらしい。
外科では道具選びも腕のうち、と習った。

197
なるほどもう一つ曲面三角形があるのですね
アリが完全な球の上を大円の一部を描くように動く
大円の長さの6分の1動き、向きを左にa°変え、大円の長さの6分の1動き、向きを左にa°変え、大円の長さの6分の1動くと元に戻る、このときのaを求めよ
問題にするとこんな感じ？

>>201
そうですね。
アリが動いた距離を中心角60°の弧として与え、向きを変える角度（正三角形の
外角）を未知数として問うても同じ答えが出てくることになります。

向きを変える角度としては、０°から120°までのどの値を使ってもいいわけです
が（120°以上だと一周して戻ってくる以外の解なし）、逆三角関数を使わずに
孤の長さが求まるのは90°しかなさそう？

なるほど
完全なる球の、極から極へ円弧をひく
その円弧を三等分し、球に沿って内側に折り曲げると球面正三角形ができる、その時の折り曲げる角度をマラルディ角という

円弧の長さを大円の4分の3にすると、曲げる角度は90°となる
円弧の長さを大円のマラルディ角÷120°倍にすると、曲げる角度は60°となり、各頂点は球の内接正四面体の頂点となる

ここは高校数学スレなので高校の教科書にない言葉や解き方は禁止です

前>>196
>>125
メタンの分子モデルの結合角を覚えてたかどうかってことだね。109°までは覚えてたけど47まではなぁ。

大学入試に球面三角形は出題されないのけ？

前>>206
>>125
正四面体の重心を(g,g,g)、
頂点の一つを(0,0,0)とすると、
あとの三つの頂点の座標は、
(　,　,　) ,(　,　,　) ,(　,　,　)
弧がaメートルの扇形の中心角をθとすると、
cosθはベクトルの内積をベクトルの大きさの積で割ると出る。
cosθ=-1/3になるのかな？

前>>208これは109.47°か109.5°を知ってないと無理。
>>125
正四面体の重心をG(g,g,g)、
頂点の一つをO(0,0,0)とすると、
あとの三つの頂点の座標は、
A(2g,2g,0),B(2g,0,2g),C(0,2g,2g)
弧がaメートルの扇形の中心角∠OGAは、
ベクトルの内積より、
cos∠OGA=(→GO・→GA)/(|→GO||→GA|)
=(-g,-g,-g)・(g,g,-g)/(g√3・g√3)
=-g^2/3g^2
=-1/3
∠OGA=109.47……°
a=2π・2(∠OGA/360°)
=10.947……・π/9
=3.821……

〜人類の歴史は2031年で終わり〜

木村秋則
「長さが5キロメートル以上あるUFOの内部で宇宙人(人類と同じ姿をしてるが人類より綺麗で朗らかでギリシャ彫刻のような顔をしてる)から地球カレンダーを見せられた。
それにこれから地球で起こることが書かれていた。
それを見ていくと枚数が少なかったのでなんでここで終わるのと聞いたら『そこで人類の歴史は終わり』と言われた」

それは口外してはいけないことになっていたが2019年に木村秋則は酒に酔ってその年をポロッと言ってしまった。
それが2031年。

木村秋則によると
・長さが5キロメートル以上あるUFOには5万人の宇宙人が乗ってる。
・宇宙人は物を小さくする爆弾を持ってる。
・小型のUFOの側面の壁の厚さはビニール袋より薄い。これを手で触ると透明になり外が見えた。これのサンプルを手で折ろうとしても折れず、足で踏んでもまったく変形しないほど硬かった。
・宇宙人は人類をすごく見下してる。
・人類は120〜130種類ほどの元素しか知らない。使ってるのは20〜30種類ほど。宇宙人は250種類の元素を使ってる。
・宇宙人のUFOは人類が10億年かかる距離を一瞬で移動できる。
・宇宙人は空中を浮遊できる。
・宇宙人は手を使わずに家の窓や扉を開けることができる。
・宇宙人との会話はテレパシー。考えたことがすぐに宇宙人に伝わり答えが返ってくる(頭の後ろから聞こえてくる)。

木村秋則(世界で初めて無農薬・無施肥のリンゴの栽培に成功した日本の農家)

グレイやビッグフットは宇宙人が作った生体ロボット。

木村秋則「人類は何とかしないと駄目だよ。もう残された時間が無いのだから・・・」

↑キリストが亡くなった31年?から2000年?間でダメだったら滅ぼすと決めてたみたい。

〜松原照子の世見(予言)〜

「今から20年以内(2032年まで)に富士山の噴火も含めた大災害が起きる」(2012年2月に世見)

「近未来に小惑星が地球に衝突する日が必ず来る気がしています。もし小惑星が地球に衝突したら日本は消滅します」(2019年2月に世見)

「近いうちにUFOが来るよ」(2020年8月に世見)

「東海、東南海、九州よりの地震がくる」

「首都直下地震がくる」

-------------------------

ユリ・ゲラー(MI6,超能力者)
「もうすぐ宇宙人の大量飛来が起こる」(2022年1月)

トランス状態のポール ソロモン
「日本から現れることになっている世界的リーダーとは誰か？」という質問に対して「救世主の日本人は、今（1991年）はまだ若い男性で、日本の北部におり、準備ができていない。彼には「アオキ先生」という武術を教える師がいる。そのアオキ氏自身、武術だけでなく、ある種の哲学を説いている、という」
ソロモン氏によると、その人物は1991年の予言時には、まだ若い男性で、「アオキ先生」という武道の達人を師に持つとのことです。
また、その「アオキ先生」自身もスピリチュアルな人物だといいます。

2015年頃にYOUTUBEにアップされた動画に↑この救世主は東北出身で現在は神奈川県に住んでいると言われていました（2020年現在この動画は削除されてる）。

↑
私の推測ですが「アオキ先生という武術を教える師」をいくら探しても無駄だと思います。
これは救世主本人にしか分からない事だと思う。
例えばアオキと武術は別物だとか…。

UFOの詳細メールを世界中の政府、軍、理系の教授や化学者ら3000ヵ所以上に1万通以上もメールを送信してある。
このスレのために作ったものではない。
イランの政府機関、科学者ら300ヵ所以上に何度も送信したら送信できないようにされた。

だから2031年に人類が滅びることはアメリカ政府、ロシア政府、中国政府、自衛隊、公安、日本政府・・・も知ってるはず。
自衛隊からは返信があった。
宮内庁にも送信してた。

神(宇宙人)が311を起こして原発を破壊したが、UFOを使って原発の被害を抑えた。
加害者が被害が大きくならないようにしてたってわけ。
チェルノブイリでもUFOが現れて放射能の被害を抑える活動をした。
日本には救世主がいるから日本は守られているが救世主が死んだら日本も自動的に終わる可能性が高い。
君たちが知らないとこでこのような事になっている。

地球上で見かけるUFOはほとんどアメリカ軍の裏組織（世界最高権力組織）のUFOです。
世界最高権力組織のUFOは1.5秒で19キロメートル移動できる。
日本の大学教授がアメリカで米軍の敷地内でUFOが飛んでるのを見たことがあってその時、2秒で2キロメートル移動したそうです。
あと他の日本人２人がアメリカで米軍の敷地内にヘリコプターで勝手に侵入してたとき、空中を筒のような形をした物体が回転しながら飛んでるのを目撃してます。
この日本人２人のうち一人が日本に帰国してから黒づくめの白人２人にストーカーされて行方不明になっててもう10年以上行方不明です。
誘拐されなかったもう一人の日本人は車のタイヤに大きな穴を開けられる嫌がらせをされたそうです。
この穴はタイヤを貫通してコンクリートの車止めまで穴が開いていたそうです。
レーザー兵器を使ったのでしょうか？
世界最高権力組織の科学技術は夢のようなことができます。
世界最高権力組織は宇宙人と戦おうとしてるけど勝てる見込みはなくどうしたらいいか分からなくて途方に暮れてます。

■これが911の原因■

■2001年4月、軍事衛星の画像によって南極のボストーク湖に人工構造物あるいは人工装置と思われる巨大な物体が沈んでいることが判明する。
↓
アメリカは主流メディアに報道させないようにした。
↓
アメリカが極秘発掘プロジェクトが開始したという噂がでる。
南極のアメリカ軍基地にロボット装置やアメリカ空軍が所有する原子力巨大トンネル掘削機「サブテレン　Ｃ５ーＡ」が投入されたという噂。
↓
2001年当時、欧州議会で議長を務めていたフランスのニコル・フォンテーヌ
「アメリカ軍部が作ったものでないなら、少なくとも１万２０００年前の遺物ということになる。ボストーク湖が１万２０００年以上前から氷に覆われていたことを考えあわせれば、世界最古の人工構造物である可能性も出てくる。国防総省は議会の意向を考慮し、全ての情報を開示すべきだ」
このような欧州議会における有力者の発言があったにもかかわらずアメリカ政府と国防総省はこれを無視し続けた。

↓

■2001年5月9日、アメリカ合衆国の首都ワシントンD.C.にあるナショナル・プレス・クラブで20名を超える軍・企業・政府関係者らによる記者会見が行われた(UFOディスクロージャー・プロジェクト)。
全米規模の会見であり、100名を超える報道陣が集まった。
会見の内容は、これまで機密にされていたUFOに関わる情報の暴露であった。

↓

★2001年9月11日、アメリカ同時多発テロ事件(死者2996人、負傷者6000人以上)

・911はCIAが南極の人工物とUFOディスクロージャー・プロジェクトの話題を止めさせるために起こした事件

・CIAは当時、頻繁に起きていたUFOの目撃と墜落を隠蔽するために急遽創設された組織
・NASAは月にある宇宙人が建てたと思われるビル(高さ１５階)を探索し、月にあるUFOを回収するための組織
・米ソの冷戦は当時、市民の間で頻繁に目撃されていたUFOの話題を止めさせるための芝居

国連でUFO事件を取り上げた国はCIAに殺される

■グレナダ　
グレナダは国連で初めてUFO問題を取り上げた国。
国連は実態の無いものは議論しない。
国連でUFO問題が議論され、議長のコンセンサス採決で可決された。
可決された内容は「UFO問題が全世界規模で発生してる。だから国連の中にUFO情報を整備、統合する機関の設置を訴えかけた」。
可決されたが実行されなかった。
↑これをやってる最中にカリブ海にある小さな国、穏便なグレナダでいきなり軍事クーデターが起きる(1979年にクーデター勃発)。
そして政権が交代する。
グレナダの首相と文部大臣がアメリカに置き去りにされてそのままグレナダに戻れない状態になる。
クーデターの背景を調べたらCIAがやっていた。

■アミン大統領(人食いアミンと呼ばれた人)
1972年、アミン大統領は湖に飛び込むUFOを目撃し、国連でUFO問題を提案しようとするが、1979年にクーデターにより亡命。

■ジェームス･E･マクドナルド(博士)
1971年、アリゾナの砂漠で自殺死体？で発見(右利きなのに左こめかみを銃で撃ち死んでいた)。
ジェームス･E･マクドナルドはコロラド大学が発表したコンドン白書の矛盾点を暴露。
コンドン白書はコロラド大学が発表した「UFOいませんでした」という1000ページほどのリポート。
ジェームス･E･マクドナルドは「コンドン白書の中にUFOの25パーセントは地球以外のものを使ってると書いてある」と発言。
これが世界初のUFO口封じ殺人。

フェイクにすらなっていない

n/(n+1) < 1/2^n (nは自然数）を示せ。

間違えました。
正： n/(n+1) < 1/2^(1/n) (nは自然数）を示せ。

1は自然数
1/(1+1) < 1/2^(1/1) ?

>>220
たびたびすみません。n>1でお願いします。

a【n】=(1+1/n)^n (n=1,2,・・・)

数列{a【n】}は2以上の単調増加数列なの？

n≧2では、2・n^n/(n+1)^n<1
両辺のn乗根をとれば、 n・2^(1/n)/(n+1)　<1 ⇒n/(n+1) <1/2^(1/n)

すまん、勘違いｗ

logとってグラフ考えて単調増加
am-gmでも示せる

目標：2≦n で {n/(n+1)}^n < 1/2

左辺 = {1-1/(n+1)}^n = Σ[0,n]C[n,k]{(-1)/(n+1)}^k
= 1 -n/(n+1) + n(n-1)/2 * 1/(n+1)^2 + Σ[3,n]C[n,k]{(-1)/(n+1)}^k
< 1 -n/(n+1) + n(n-1)/2 * 1/(n+1)^2
= (1/2){(n^2+n+2)/(n^2+2n+1)} < 1/2

>>222
そうだね。n≧2で (1+1/n)^nは単調増加だね。
証明には>>226同様、二項展開を使えばいいはず。

>>223
Σ[3,n]C[n,k]{(-1)/(n+1)}^k >0
って成り立たたないのでは？

Σ[3,n]C[n,k]{(-1)/(n+1)}^k＞０　は自明ですか。

あ、すまん、不等号が逆向きだった。それなら成り立つか。

>>228
自明かどうかはわかんないけど証明はできる。

kを奇数(ただしk<n)とすると、
C[n,k]{(-1)/(n+1)}^k+C[n,k+1]{(-1)/(n+1)}^(k+1)
= -1/(n+1)^(k+1)・{ (n+1)C[n,k] - C[n,k+1] }
= -1/(n+1)^(k+1)・{(n+1)n!/(n-k)!/k! - n!/(n-k-1)!/(k+1)!}
= -1/(n+1)^(k+1)・{(n+1)n!(k+1) - n!(n-k)}/(n-k)!/(k+1)!
= -1/(n+1)^(k+1)・{(n+1)(k+1) - (n-k)}n!/(n-k)!/(k+1)!
= -1/(n+1)^(k+1)・(nk+2k+1)/(n-k)!/(k+1)!
<0
これからΣ[3,n]C[n,k]{(-1)/(n+1)}^k の先頭から２つずつの項の
和をとれば、それぞれ負となるので、nが偶数なら負。
nが奇数の場合、ペアにならなかった最後の項は負なので、やはり負。

第(k+1)項 / 第k項 = -1 * C[n,k+1]/C[n,k] * {1/(n+1)}
= - (n-k)/{(n+1)(k+1)}
なので、絶対値は 1 より小く、負。
つまり、振動しながら、真の値に近づく。

和の計算を、プラスの項で打ち切ったので、真の値は、これより小さいところにある。

一辺の長さが1のい立方体ABCD-EFGHがある。
この立方体を、
直線ABを軸に回転して得られる回転体をK
直線ADを軸に回転して得られる回転体をL
直線AEを軸に回転して得られる回転体をMとする。
(1) KとLの共通部分の体積を求めよ。
(2) K,L,Mすべての共通部分の体積を求めよ。

なにより立体のイメージわきません。
断面積を考えるとよいというのですが、
立体のイメージがないのにその断面積をどう考えろというのでしょうか。

「立体と断面の共通部分（当然、平面図形）」を回転して得られる図形（これも平面図形）を考えましょう、ということです
元の立体がどんなのかは、答えを出すだけならあまり気にしなくても構いません

微分について質問させてください

f(x)=x^2の微分f'(x)を計算せよ

(f(x+h)-f(x))/h=((x+h)^2-x^2)/h

という式の右辺(x+h)^2がなぜそう変形できるのかがいまいちわかりません

f(x)がxの２乗であるので(x+h)も２乗になるということなのだと思いますが
だとすると(x+h)=xだということになってしまうのではないか？となり、どうも納得できません^^;

前>>209
>>232
(1)単位立方体を縦に2個つなげた直方体に斜め45°の高さが最大√2-1の鶏冠が上と下にシス型についた立体をイメージし、
体積V=2+2∫[t=1→√2](√2-t)^2dt
=2+2∫(t^2-2t√2+2)dt
=2+2[t^3/3-t^2√2+2t](t=√2)-2[t^3/3-t^2√2+2t](t=1)
=2+2(2√2/3-2√2+2√2)-2(1/3-√2+2)
=2+4√2/3-2/3+2√2-4
=(10√2-8)/3
(2)体積v=1

>>234
f( ）という記号は( )の中に何か数を与えれば、その数に応じて決まる数を
示す記号だと思えばいい。f(x)=x^2 と文字変数 x を使ってf(x)の値がx^2
に等しいと表される場合、( )の中の数が何であれ、それを2乗した値がf( )
の値になるということ。
したがって、( )の中が x+h という形で与えられれば、f(x+h)が示す値はその
２乗である　(x+h)^2になる。

何倍かする
http://math-juken.com/kijutu/3entyuvol/

つまり、f(x)=x^2はxがなんであっても成立する恒等式であって、
方程式ではないということ。

前>>235訂正。
>>232
(1)単位立方体を縦に2個つなげた直方体に斜め45°の高さが最大√2-1の鶏冠が上と下にシス型についた立体をイメージすると、
正方形ABCDと平行な、座標t(1≦t≦√2)で切った切り口は一辺√(2-t^2)の正方形だから面積は2-t^2
体積V=2+2∫[t=1→√2](2-t^2)dt
=2+2[2t-t^3/3](t=1→√2)
=2+2(2√2-2√2/3)-2(2-1/3)
=2+4√2-4√2/3-4+2/3
=(8√2-4)/3
=(4/3)(2.82842712……-1)
=(4/3)×1.82842712……
=7.31370848……/3
=2.43790282……
(2)体積v=1

https://sagecell.sagemath.org/?z=eJyljEEOgjAQRfck3GGCC1oZDOi6Wy9hDKmAtUmhTUsb4PQWSdy5cjGT__Lzn0cIwCBwS3KPIadpkiZiBtZqR3wkscTayXGHNcIgx8Ytw0Mr2RJS7h09BiTFN1M4kLrYHRvGKTPc8qGfrGwbo_R06chNzAhiibfeEYhHqBCMpDGHT64pPrcRu3LleoRWK21ZZvsuQ67Mi7PqdN7kxQ95KdbtLf_o3wmTVUQ=&;lang=sage&interacts=eJyLjgUAARUAuQ==

https://sagecell.sagemath.org/?z=eJy1jsEOgjAQRO8k_MMGD7SyUcBzr_6EMaQC1iaFNi00wNdbIPHmTQ-b7MvM7KwZETww8NySdESf0jiKIzEBq7UjYyAxB9nJfoclQCf7ys3dQytZE7L76NEjyXZb2CkcSJF9pDXJDLe8awcr68ooPVwachMTgpjDLHcEEl7JEYw8lzSQ36ig-Fxj7MqVaxFqrbRliW2bBLkyL87yU7mdF9m3gmUt-VfBenz6ScEbYNt0HA==&;lang=sage&interacts=eJyLjgUAARUAuQ==

>>119
あんたは５ｃｈを仕事でやってんの？
俺は道楽だが。

>>232
乱数発生させてモンテカルロ解
[1] 1.217948
[1] 1.000024

おまけ(R言語ver4.1)
f1=\(){
xyz=runif(3,-sqrt(2),sqrt(2))
x=xyz[1];y=xyz[2];z=xyz[3]
x^2+y^2<=2 & abs(z)<=1 & y^2+z^2<=2 & abs(x)<=1
}
k=1e7
mean(replicate(k,f1()))*sqrt(2)^3

f2=\(){
xyz=runif(3,-sqrt(2),sqrt(2))
x=xyz[1];y=xyz[2];z=xyz[3]
x^2+y^2<=2 & abs(z)<=1 & y^2+z^2<=2 & abs(x)<=1 & z^2+x^2<=2 & abs(y)<=1
}
mean(replicate(k,f2()))*sqrt(2)^3

>>242
(1)のモンテカルロ解をプロットしてみた
https://i.imgur.com/h8SzJyt.mp4

>>241
医者板で脳内医者だとバカにされるのがアンタの道楽なの？w
ここでもさして扱いは変わらないな

https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1639701793/

>>241
もちろん5chは道楽だが、プログラミングは5chとは別の遊びだろ？
一人でやるか、5chで楽しむなら自分でスレ建ててやりなさいよ。

スレ違いの投稿は迷惑だっていうだけの話。

専用スレは既にある。そっちに移住すればいいだけの話。
なのに>>241はスレ違い行為を続ける。5chにだってルールはあるんだぞ。

数値解析の問題を書き込むスレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640641452/

おっと
円柱の半径間違えた
立方体やんwww

https://sagecell.sagemath.org/?z=eJy9kE0OgjAQhfck3GHChhZGpeC2Wy9hjGkAKwlKLdAAp7f4l5hoYtC4mMW86cz3-loEAxyM0MRv0fjUdVxHdsDrk25ITIO0qklrVdnbZ3exLo5XcbAiCZ9lGhg74UpoccgbXaRbVVZNkpG17BBkb2vYIJAWIUJQxWJJbWcuHaO4G9f4SpR1jpBWZaW5p_PMQ1GqveDRPB7BXIafAJJgvI-qmIKAlwx7ldnQboAZQ_Zb-8P4hUc-U-N5590g-4vzb4I_AysBwrU=&;lang=sage&interacts=eJyLjgUAARUAuQ==

前>>239イメージ描写を消しゴムから改良。
>>232
(1) イギリスパン4つが上下対称で90°回転の上半身を共有した双子みたいな感じ。

前>>249上下対称にすり減ってる直方体の消しゴムって最初のイメージ、書いてなかった。

前>>250
イギリスパン4つが上下対称で90°回転の上半身を共有した双子は実物見たことない。
それよりは実在する、上下対称にすり減ってる直方体の消しゴムのほうがいいと思う。

>>241
スレを荒らすのが道楽のキチガイ