>>23
宿題なんだから「調べてたらオイラーマクローリン展開なる公式を見つけた、証明も転記します」もありやろ、それもダメにする理由などない、そもそも現実の数学研究ならその方が普通で転記もいらん
オイラーマクローリン公式の証明に広義積分などいらん
今回のは積分の左端をx=1スタートにすれば広義積分もベルヌーイ数もなんならベルヌーイ多項式もいらん
∫[k,k+1] (x-[x]-1/2)f'(x)dx
=(f(k+1) + f(k))/2 - ∫[k,k+1]1×f(x)dx
をk=1〜n-1で足すだけ
高校生の心配する前にまずお前がオイラーマクローリン公式勉強しろよ