高校数学の質問スレ Part416

>>421
　x-y=a(y+z)(y-z) …(1)
　y-z=a(z+x)(z-x) ...(2)
　z-x=a(x+y)(x-y) …(3)
すべてかけて
　(x-y)(y-z)(z-x)=a^3(x+y)(y+z)(z+x)×(x-y)(y-z)(z-x) …(★)

[1] (x-y)(y-z)(z-x)=0 のとき
　たとえば x=y なら(3)より z=x となる。この場合は任意の実数 k について
　x=y=z=k が解となる

[2] (x-y)(y-z)(z-x)≠0 のとき
　(★)より 1=a^3(x+y)(y+z)(z+x)