有理数係数の多項式g(x)と整数Nが存在して、
　N以上の任意の整数nについてf(n+1)-f(n)=g(n)が成り立つ。
この意味からして難しい。
「〜と・・・が存在して、***が成り立つ」こんな言い方は普通の人はしませんです。
普通の人が言う言い方にしてほしいです。