不等号は等号つきなんでない？

f(x)=x^3 -a^2(3x-1) とおけば、あるxに対して、0≦a≦1の範囲でaを変化させると、
f(x)はg(x)=x^3とh(x)=x^3 -(3x-1)の間のすべての値をとるので、
求める面積=∫[-a,a] |g(x)-h(x)|dx =∫[-a,a] |3x-1|dx
でええんでない？