放物線 y=f(x)=4-x^2 上に異なる2点 A(a, f(a)), B(b, f(b)) (a<b)を取ります。
a<p<b をみたす点 P(p, f(p))に対し、「直線 AB と P との距離が最大となる」ことと「放物線 y=f(x) の点 P における接線と直線 AB が平行である」ことが同値であることは初等幾何で示せますか？