確率の問題を創作しているのですが、知恵を貸してください！

1〜nの数字が書かれたルーレットがあります。
ルーレットを回す回数をaとし、a回目のルーレットの目が数字kに近いほど良いもとする。
有限回aの範囲でどのような戦略をとればa回目の数字をkに近づけられますか？

この問題に似た問題もしくは回答があれば教えてください！

あ、「a回目の数字」じゃなくて「ルーレットを回すのは途中で辞めることができ、その時の数字」
だった。aはルーレットをまわせる最大の数

お見合い問題でぐぐればいいよ

『kに近づける』の解釈の仕方によって結果が変わるので、
最良のkになる確率、
期待値以上の確率、
最良のkまたはk±αになる確率、
その他、どれですか？

サイコロを使用し尚且つ単純化して考えてみては如何でしょうか
(※秘書問題、最大値、期待値参照)
・前提条件
[1].サイコロの目は1~6である
[2].サイコロの目の最小は1、最大は6とする
[3].サイコロを振った最大回数をaとする
[4].途中で辞めてもよいものとする
[5].但しサイコロを振り直した場合、後から変更することはできない

こうした前提条件下で、「サイコロの目が最大の6になる確率」、「サイコロの目が最良となる確率」にはどうしたらよいのか

んん？