高校数学の質問スレ Part417

ここは高校数学スレなので高校の教科書にない言葉や解き方は禁止です

自作問題の投稿は>>3の別スレへ。

質問に関わる問題を投稿する場合は、できるだけ問題の出典を明記すること。

こんな糞スレ立てなくても良かったのに

スレ自体は良かったんだが、自作問題で荒らされて糞スレ化した

引用再掲

高校数学の質問スレ Part416
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644770756/969

969 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2022/03/30(水) 21:13:06.60 ID:n67fRbwU
2022個のサイコロを同時に投げるとき、出た目の合計がkとなる確率をp[k]とする。
p[k]の最大値を与えるkを求めよ。

998 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2022/03/31(木) 12:11:05.61 ID:xHEzADVl
>>969
こういう現実的な問題はシミュレーションしてみるのが楽しいな。
100万回シミュレーションしてみた。
https://i.imgur.com/i81FePJ.png

問題　どんな分布に従っているか考察せよ。

>>7
正規分布で近似してみた。

> fitdist(y,'norm')
Fitting of the distribution ' norm ' by maximum likelihood
Parameters:
estimate Std. Error
mean 7076.84629 0.07688307
sd 76.88287 0.05436437

言い訳だけ
できない自分を恥ずかしいとも思えないクズ

大学数学じゃ通用しないので高校数学スレで出題して荒す可哀想な人と高校数学の問題すら自力で解けないのでプログラム使って荒す可哀想な人は無視しましょう

>>7
スレ違いだから消えてくれ。
あんた医療現場でも場違いなことして、トラブル引き起こしてるんじゃね？
患者が死ぬぞ。

xy平面上の領域D:0≦y≦2x(1-x)に含まれる最長の線分の長さを求めよ。

t>0とする。xy平面上の放物線C:y=x^2上の点T(t,t^2)においてCと接し、x軸とも接する円C_tを考える。

（1）C_t上の点と原点Oとの距離の最小値L_tを求めよ。

（2）極限　lim[t→∞] (L_t)/|OT|　を求めよ。

>>13
2023東京大学（理科）入試問題の第一問に相応しい適度な難易度です。

で、質問は何？

>>12と>>13の上手い解法が見つかりません。
よろしくお願いいたします。

>>1より引用
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。

>>17
>13はtを使って円とx軸の交点のx座標を出すのに色々な方法が考えられます
Tにおける接線とx軸との交点をMとし、Mと円の中心を結ぶ直線の式を立式する方法を考えました
この方法は計算量を減らせるでしょうか？

>>13
>（2）極限　lim[t→∞] (L_t)/|OT|　を求めよ。
円の半径を1にして放物線を細くしていくと
だんだん√2-1になっていくね

>>12
最長の線分の端点は境界上の点
2点とも放物線上にある場合より一方が原点の方が長そう
x^2+4x^2(1-x)^2=5x^2-8x^3+4x^4
10x-24x^2+16x^3=2x(5-12x+8x^2)=0
x=0, D/4=36-40<0
単調増加だから2点ともx軸の場合の1が最長

>>11
臨床では厳密解よりも数値がどれだけばらつくかの方が重要。
出た目の合計が信頼区間におさまらないときは歪なサイコロを疑うことになる。

>>12
境界線は、
y=2x-2x^2=-2(x^2-x)=-2(x-1/2)^2+1/2
頂点(1/2,1/2)、
軸x=1/2の放物線。
∴線分の長さの最大値は1

>>21
だから何？
スレチって指摘と何の関係があんの？
あんたがほんとに臨床医だとしたら、相当数の患者を殺してるな。

>>18
>直線の式を立式する方法を考えました

具体的に書いてごらんよ。

ってか、みんな自作問題おじさんのポンコツ問題によく食指が動くもんだね？

あほらしくて問題読む気も起きないんだが。

スレチだから君のためのスレに戻ってやってくれ。
邪魔だわ　＞ ID:lFo/bPQZ

>>19,20
スレチなので続きはこちらで
↓
「高校数学レベルの自作問題にチャレンジするスレ」
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1648518508/

>>4

>質問に関わる問題を投稿する場合は、できるだけ問題の出典を明記すること。

>>1
>・問題の写し間違いには気をつけましょう。

>>1の注意をよく読んで、健全なスレ運営にご協力
ください

別スレならポンコツ自作問題でも、ポンコツ回答でもなんでもOKだよ。
↓
「高校数学レベルの自作問題にチャレンジするスレ」
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1648518508/

しかし、まともな質問が全然こなくなったな。

というより、ポンコツ自作問題の投稿頻度が高すぎるというべきか。罪悪だな。

>>12
放物線上に2点ある場合と１点ある場合にわけて各々偏微分。
https://i.imgur.com/HVYRWVV.png

面倒なのでプログラムで求める
f1=\(pq){
p=pq[1]
q=pq[2]
if(p<0|q<0|p>1|q>1) return(0)
sqrt((p-q)^2+(f(p)-f(q))^2)
}

f2=\(pq){
p=pq[1]
q=pq[2]
if(p<0|q<0|p>1|q>1) return(0)
sqrt((p-q)^2+(f(p)-0)^2)
}
> optim(runif(2),f1,control=list(fnscale=-1))$value
[1] 1
> optim(runif(2),f2,control=list(fnscale=-1))$value
[1] 1

最大値は１

>>23
>7の作図に使ったのはR言語
臨床医にもっとも必要とされる統計処理言語。

臨床医が実務で統計の計算してるとは到底思えないですけどねー

前スレの983ですが、どなたか分かりやすく解説して下さる方はいらっしゃらないでしょうか
全く分からないので丁寧に教えて頂きたいです

>>13
円 (x?a)^2+(y?b)^2=r^2の円周上の点 (p,q) における接線の方程式は(p?a)(x?a)+(q?b)(y?b)=r^2
を使って

t>0なら円C_tの中心は
(1/2)*(sqrt(4*t^4 + t^2) + t), t^2 - sqrt(4*t^4 + t^2)/(4*t) + 1/4
t<0なら
(1/2)* (t - sqrt(4*t^4 + t^2)), (4*t^3 + sqrt(4*t^4 + t^2) + t)/(4*t)
が得られる。

これを使って作図
https://i.imgur.com/35jCe5p.png

>>37
D={0<n≦25}
E={17<n≦26}
F={0<n≦17}
G={5<n≦25}
H={15<n≦25}
が条件を満たすのは良いね？
そしてこれが#D-Gの最大であることも
それが分かればそれで仕舞いだけど
君が聞きたいのはどうしてこれを見いだしたかってこと？

>>39
それもそうですがそもそも前半のA,B,Cの話から分からないのでそっちから教えて下さい
そして仰せの場合がなぜ要素の個数が最小になるのかも理解できません
丁寧に教えて下さると助かります

>>37
前半
C={1,2,3,4,5,6,7,8,9}として

B={1,2,3} のとき
A={1,2,3,4,5,6,7,8,9} で成立

B={1,2,10}のとき
A={1,2,3,4,5,6,7,8,9}で成立

B={1,10,11} のとき
A={1,2,3,4,5,6,7,8,9}で成立

B={10,11,12} のとき
A={1,2,3,4,5,6,7,8,9}で成立
よってAの最大要素数は９

>>36
医学論文を読むのに必要。

例

イベルメクチンの有効性が否定されたとされる論文
https://jamanetwork.com/journals/jamainternalmedicine/article-abstract/2789362

267 women [54.5%]), 52 of 241 patients (21.6%) in the ivermectin group and 43 of
249 patients (17.3%) in the control group progressed to severe disease (relative risk [RR],
1.25; 95%CI, 0.87-1.80; P = .25). For all prespecified secondary outcomes, there were
no significant differences between groups. Mechanical ventilation occurred in 4 (1.7%) vs
10 (4.0%) (RR, 0.41; 95%CI, 0.13-1.30; P = .17), intensive care unit admission in 6 (2.4%)
vs 8 (3.2%) (RR, 0.78; 95%CI, 0.27-2.20; P = .79), and 28-day in-hospital death in 3 (1.2%)
vs 10 (4.0%) (RR, 0.31; 95%CI, 0.09-1.11; P = .09). The most common adverse event
reported was diarrhea (14 [5.8%] in the ivermectin group and 4 [1.6%] in the control group).

死亡率の比較はイベルメクチン群3/241、対称群10/249
χ２乗検定では有意差がだせないが、ベイズを使えば死亡率が低下する確率が計算できる。
対照群の死者がもうひとり増えていたらYatesの補正なしのχ２乗検定で有意差がでる。

臨床医がそんなもの読む余裕があるとも思えませんけどねえ

まあコロナ関連でそういうのはもしかしたら見るのかもしれないですけど

俺が内視鏡をした患者が後日コロナと判明したとバイト先から連絡があって結果がすぐにでる抗原検査を受けて陰性だったが
https://www.niid.go.jp/niid/ja/2019-ncov/2551-cepr/10952-b11529-si.html
のワイブル分布を使って自分が発症する確率を暫くは毎日計算していた。Rが使えると自分で計算できる。

>>43
医師サイトに登録しておくと
めぼしい論文はメルマガで配信されてくる。
コロナ関連は全文が無料で読めるので財布にやさしい。

>>40
前半
条件からA=(A∩B)∪(A∩C)⊂CだからAの最大はA=Cで9個
後半
D∩¬Gを差集合と呼びD-Gと書く
#で要素数を表す
P∩Q=φ（空集合）のときP∪Qのことを直和と言いP+Qと書く
#P+Q=#P+#Q（こちらは整数の和）が成り立つ
D=(D-G)+(D∩G)なので
#D-Gを最小にするにはD∩Gを最大にすれば良い
それにはD⊃Gとなればよい
そうならないにしてもD∩Gをなるべく大きくするよう考える
#D=25≦#E∪F=#E+#F-#E∩F=26-#E∩Fより#E∩F≦1
なのでE∩F=φとなる場合をまず考えると
D=(D∩E)+(D∩F)
G=(E∩G)+(F∩G)であり
G,Hの条件はFには関係ないのでなるべくD∩Fを大きく取り
#D∩E=8,D∩F=Fとするとが成り立つとして
D∩E∩G⊂E∩HなのでなるべくE∩Hを大きく取って考える
これくらい考察しておいてから条件を満たすように
試行錯誤するとD⊃GとできるのでOK

n>k≧2とする。
相異なるn個の複素数を要素とする集合S_nは、以下の条件を満たす。
・S_nの要素の1つは1である。
・S_nのどのk個の要素の積もまたS_nの要素である。
このようなS_nはただ1つに定まることを示せ。

質問は何？

>>48
n>k≧2とする。
相異なるn個の複素数を要素とする集合S_nは、以下の条件を満たす。
・S_nの要素の1つは1である。
・S_nのどのk個の要素の積もまたS_nの要素である。
このようなS_nはただ1つに定まることを示せ。

が分かりません。どこから手を付けたらいいか第一手から分かりません。よろしくお願いいたします。

>>47
>S_nのどのk個の要素の積
同じの入ってていいの？

まぁ当然の質問だわな
そして相異なる場合に限るなら、そして文面からしてそうとしか読めないけど、問題として成立していない

失礼しました
どのやうに問題として成立していないか教えていただけないでしょうか

出展はなんでしょうか？

>>53
私の脳内です。
出典がない問題の質問はしてはいけないのですか？
学問に対する挑戦ですね。

>>54
出典が無い問題の質問は駄目です

お前のような悪い頭の中から出てきた自作問題などやる気が起きません。

脳内さんはn>kをオミットするとか2要素の積にするとかしなかったの？

>>54
勝手に学問に挑戦してください。笑わせてくれますね。
自作問題の質問はしないように。

>>54
自作問題を持ってくる人は馬鹿なんですよ。不完全作の検討を頼むのは別スレでやってください

馬鹿は馬鹿同士で楽しくやれると思いますよ。

>>56
確か元々の問題がどこかの医大の入試問題で、２要素や3要素ではつまらなかったのでk要素としてみましたが失敗でしたか

>>58
馬鹿だからこそ質問する価値、権利があるというものです
学問は自由であることを証明し続けます

>>59
馬鹿は消えてください。
つまらないことばっかり考えていると馬鹿をこじらせて今以上に馬鹿になってしまいますよ

見てください
私が投げかけた問が、こんなにも波紋を広げています
嬉しいことです

>>61
低学歴には学問の価値がわからないようで草

>>60
各問とか言うなら学問的な態度をもう少し持ちましょう。ちょっと考えて丸投げとか笑います。
少なくとも2~3年ぐらいは寝かせましょう。消えてください。

>>62
波紋は全くありません。誰の心のなかにも残りません。笑います。

>>63
さようなら。自作問題はやめてくださいね。

>>59
完全な失敗です。くだらなすぎてどうにもなりません。もうやめてくたさいね。さようなら。

>>49
こんな馬鹿な問題を出すのもどうかと思いますが、それに答えようとする馬鹿も害ですよね。
馬鹿は馬鹿同士、他スレで仲よくやればよいでしょう。

>>49
これが学問ですか。脳内学問は何でもありですね。

>>49
もう1つ質問
nとkはどちらも与えられていると読んだけど
nだけ与えられていてkはn>k≧2で任意？
「どのk個の」というところの解釈でブレが

>>69
レス数が、多すぎる。
荒らしは、貴方です。
貴方が書き込まなければ、私は自らの態度を表明するための追加の書き込みを必要としません。

>>70
原題通りで解釈すればkは与えられた定数です。n以下の任意のkに対して、とは読まないと思います（すいません確認します）

>>70
くだらない質問はやめましょう。
馬鹿は馬鹿同士他スレでどうぞ。

>>71
消えてください。理由は要りません

>>72
収集がつかなくなった学問ですね
もうやめればいいと思いますけどやめられない理由があるのですか

人様にお見せするようなレベルじゃなくても平気でスレに自作問題を書き込む学問。

不完全作を馬鹿同士で検討するのは面白くないしスレ違いでもあります。

cを-1≦c≦1の実数の定数とする。x,yについての連立方程式
cx-sy=1
sx+cy=1
が-1≦x≦1かつ-1≦y≦1の範囲に解を持つとき、実数sの取りうる値の範囲を求めよ。

>>78
おっとまた馬鹿の自作問題か

>>78
自分自身2向かって「求めよ」とかやってるのかな。

自作臭がプンプンしますね

自作問題は禁止。質問する問題は出典を明らかにする。

これらの条件は今日のやり取りを見ていれば納得出来ることですね。

>>78
cx-sy=1
cy=-sx

c=0のとき、y=-1/s,x=0
よってこのとき、sが満たすべき条件はs≦-1または1≦s...（答）

c≠0のとき、y=(-s/c)x
cx+(s^2)x/c=1
x=c/(c^2+s^2)

この先が分かりません

質問はこの先をどう解答したら良いかです。
易しいですしご回答いただけますでしょうか。何卒よろしくお願いいたします。

敬具

>>84
出典を言わない馬鹿には馬鹿しか回答しません。

>>85
1996東大（理科）第2問の一部です。
これでご回答いただけますね。
よろしくお願いいたします。

>>86
出典を言うのが一番先だと頭に入れておいてください。簡単なことですから。

>>86
なんで勝手に改題した馬鹿に付き合わないといけないのですか。回答はお断りします。
ここはあなたの研究発表スレではないのですよ。ウソをついてまで食い下がるのはやめましょう。

>>86
東大理科1996の第二問は全く別の問題です。
写し間違いとも思えないので考えられるのは自作問題ということです。スレチです。

東京大学（理科）2023年入試で合格点を取るための数学の勉強法を教えてください。

>>90
その質問もスレチです。さようなら。

>>91
高校数学の質問です

受験板で聞いたら？

>>92
駄目です。

>>92
お前は終わってますね。

高校生の質問に対して皆さん厳しすぎませんか？

>>96
そんなことはありませんね

>>78
c=s=0はあり得ないので
c(cx-sy)+s(sx+cy)=(c^2+s^2)x=c+s
x=(c+s)/(c^2+s^2)
-s(cs-sy)+c(sx+cy)=(c^2+s^2)y=c-s
y=(c-s)/(c^2+s^2)
-1≦(c+s)/(c^2+s^2)≦1
-1≦(c-s)/(c^2+s^2)≦1
-(c^2+s^2)≦c+s,c-s≦c^2+s^2
(c+1/2)^2+(s+1/2)^2≧1/2
(c-1/2)^2+(s-1/2)^2≧1/2
(c+1/2)^2+(s-1/2)^2≧1/2
(c-1/2)^2+(s+1/2)^2≧1/2
図を描いて-1≦c≦1の範囲を見るとs≦-1,1≦s

いや
s=0もある

構ってもらえて調子にのるんだろうなあ

>>78
>実数sの取りうる値の範囲を求めよ
cは与えられた定数だからcで表さねばならないな
c=-1のときはs≦-1,s=0,1≦s
-1<c<0のときはs≦-1/2-√(1/2-(c+1/2)^2),1/2+√(1/2-(c+1/2)^2)≦s
c=0のときは（上記あるいは下記に含めることも可）s≦-1,1≦s
0<c<1のときはs≦-1/2-√(1/2-(c-1/2)^2),1/2+√(1/2-(c-1/2)^2)≦s
c=1のときはs≦-1,s=0,1≦s

助言よりも罵倒を喜びとする俺様ルールの鍋奉行こと罵倒厨が発狂発作しているなぁ。
まあ、医師でもないのに医師板にまで出張する尿瓶おまる洗浄係と比較すると低レベルだなぁ。

自作問題

診療所から病院に患者を救急搬送する。
病院から救急車が診療所に向かっており１０時到着予定と連絡が入った。
患者の病態が悪化したら、診療所の普通車で病院に向かい救急車と出会ったら
救急車に患者を移して搬送し病院到着を急ぐという計画を立てた。
普通車から救急車への患者の乗り換えで１０分余分に時間がかかる。
救急車は患者を乗せないときは平均時速６０ｋｍで、患者を乗せると平均時速４５ｋｍで定速走行する。
普通車は信号待ちのため平均時速３０kmで定速走行する。
何時以降の病態悪化は診療所の車を使わずに救急車の到着を待つ方が病院に早く着くか？

>>95
id真っ赤にしているアンタが終わっていると思う。
まあ、医師でもないのに医師板に出張して発狂している尿瓶おまる洗浄係よりマシかもしれんが。

おまけの自作問題（再掲）

診療所から病院に患者を救急搬送する。
病院から救急車が診療所に向かっており１０時到着予定と連絡が入った。
患者の病態が悪化したら、診療所の普通車で病院に向かい救急車と出会ったら
救急車に患者を移して搬送し病院到着を急ぐという計画を立てた。
普通車から救急車への患者の乗り換えで１０分余分に時間がかかる。
救急車は患者を乗せないときは平均時速６０ｋｍで、患者を乗せると平均時速４５ｋｍで定速走行する。
普通車は信号待ちのため平均時速３０kmで定速走行する。
何時以降の病態悪化は診療所の車を使わずに救急車の到着を待つ方が病院に早く着くか？

>>102
クソ問題はクソ野郎しか解きません。

>>103
自作問題はスレチです。

>>102
自己正当化が犯罪者並ですね。愚かです。

>>102
どんなクソ野郎がこのクソ問題を解いて書き込みをするのか楽しみですね。

以下の条件を満たすxy平面上の点P全体からなる領域を図示せよ。

（条件）
Pを通り放物線C:y=x^2と相異なる2点で交わる直線で、Cとその直線で囲まれる部分の面積が1であるものが存在する。

なお（参考出典）として2022東大理科第4問をあげておきます。

やはりワッチョイをオープンにしてNGによる情報の取捨選択を可にしたほうが良いのでは。
東大生である私からの指摘なのである程度的を射ていると思いますが。

>>108
自作問題はスレチです。

>>109
>>109
さようなら。消えてください

>>108
クソ問題はクソ野郎しか解きません

自作問題はクソ問題投稿スレにお願いします。

√(1+√(2))=√(a)+√(b)
を満たす非負整数a,bは存在しないことを証明せよ。

>>109
全く的外れです

>>114
嫌です。

失礼しました
出典の明記を忘れました

出典
日大（医）1992

>>114
クソ問題はクソ野郎しか回答しません。

>>117
出典のところの解答を見れば済みます。

>>117
今後は一番大事な事をわすれるようなクソ野郎から早く脱却してくださいね。

>>119
古くて解答が存在しません。
よろしくお願いいたします。

>>108
P,Qを放物線上の点としてPQとCとで囲まれた面積が1であれば
直線PQ上の点はすべて条件を満たす
また条件を満たす点はすべて何らかの直線PQ上の点である
よって条件を満たす点の全体はこのような直線PQの通過する領域
P(p,p^2),Q(q,q^2),(p<q)とCとで囲まれる面積は(q-p)^3/6だからq-p=6^(1/3)
直線PQ上の点は(x-p)(q^2-p^2)=(q-p)(y-p^2)
すなわち(x-p)(q+p)=y-p^2
y-p^2-(x-p)(2p+6^(1/3))=0
p^2+(6^(1/3)-2x)p+(y-6^(1/3)x)=0
を満たす実数pが存在すれば良いので
(6^(1/3)-2x)^2-4(y-6^(1/3)x)≧0
4y≦4x^2+6^(2/3)
y≦x^2+6^(2/3)/4

>>114
すいませんa,bは非負の有理数でした

>>121
じゃあ解くのを諦めなさい。
今度は「古すぎて解答を探せない問題を投下するクソ野郎」にキャラを変えて居座るつもりですね。

愚かです。

>>123
やっぱり自作問題だったか


愚かですね

>>122
おっクソ野郎が解いてますね。スレチです。消えてください

愚かですね

>>122
完全な間違いをよく恥ずかしげもなく…

愚かですね

>>127
間違いがあるなら指摘してください
非生産的書き込みはスレの趣旨に反し、運営通報案件となりますのでご注意ください

>>128
どうぞ

愚かですね

>>128
通報お願いします。楽しみですね。

√(1+√(2))=√(a)+√(b)
を満たす非負の有理数a,bは存在しないことを証明せよ。
（1992 日大（医））

平方根を消してもa,bの複雑な多項式を処理することになって手に負えません。
どなたかよろしくお願いいたします。

>>131
今までの経緯から自作問題の疑い有り

クソ野郎しか解きませんね

12^12を121で割ると余りは( )である。

11で割るなら余りが1なのは分かるのですが
この場合はどうればいいでしょうか。

>>131
1+√2=a+b+2√(ab)
1-a-b=2√(ab)-√2
(1-a-b)^2=4ab-4√(2ab)+2
(1-a-b)^2-4ab-2=-4√(2ab)
2abは有理数の平方なのでab/2も有理数の平方c^2
1+√2=a+b+2c√2
1≠2cであれば√2=(1-a-b)/(2c-1)で矛盾
1=2c,a+b=1
ab=2(1/2)^2=1/2
a,bは2x^2-2x+1=0の2解だから虚数となりあり得ない

>>133
12=11+1 で２項展開でいけるっしょ

>>134
ありがとうございます
a,bの式を完全にルートを外す必要はなかったんですね
また最後のa,bが2次方程式の虚数解になるから矛盾、というところまで持っていくところが大変明快でした
ご説明いただいて非常にスッキリしました

クソ野郎どうし。自演かな

前>>22
>>13(1)
円C_tの中心を(a,r)とおくと、
x軸と接することから、
(x-a)^2+(y-r)^2=r^2
T(t,t^2)が円周上にあることから、
(t-a)^2+(t^2-r)^2=r^2
t^2+2ar+a^2+t^4-2rt^2=0
aの2次式と見て、t＞0よりa＞0
D/4=r^2+2rt^2-t^4-t^2=0
r=-t^2+√(2t^4+t^2)
rの1次式と見て、
r=(t^4+t^2+a^2)/2(t^2+a)
rを消去してt^4+t^2+a^2=-2(t^4+at^2)+2(t^2+a)√(2t^4+t^2)
a=t√(2t^2+1)+√｛t^4+2t^3√(2t^2+1)｝
円C_tとO(0,0)の距離の最小値L_tは、
L_t=√(a^2+r^2)-r
=√[t^2(2t^2+1)+2t√｛(2t^2+1)t^4+2t^3(2t^2+1)√(2t^2+1)｝+t^4+2t^3√(2t^2+1)+t^4-2t^2√(2t^4+t)+2t^4+t^2]+t^2-√(2t^4+t^2)
=t√[4t^2+2+2√｛(2t^2+1)t^2+2t(2t^2+1)√(2t^2+1)｝+(t^2+2t)√(2t^2+1)+(t^2-2)√(2t^4+t)]+t^2-√(2t^4+t^2)

>>134
それはあかん
そのようなa,bが存在することは十分条件だが必要である事は高校の教科書の範囲外で認めてもらえない
あくまで教科書に載ってるのはそういうa,bが有れば√をひとつ開く事ができるまでしか載ってない

>>139
はぁ

>>139
ゴミが分かったような口を利くな
自作問題にレスするな

なんや能無しか

>>127
はぁ

>>143
自分の間違いに気付かないのは恥ずかしいですね。

>>143
これって「自分は間違ってないぞ」という恥の上塗りなんですかね。

以下の条件を満たすxy平面上の点P(p,q)が存在する範囲を求めよ。

（条件）
Pを通り、曲線y=x^3-9xと相異なる3点で交わるような直線が引ける

（出典 2022東大理科第4問(1)）

>>146
自分で調べなさい。

>>147
予備校の解答を見てもわからないから質問しています
新高3です
数学�Vまで一通り履修しています
よろしくお願いします

>>148
駄目です。

>>148
諦めなさい。

>>150
荒らしはやめてください
スレが正常に機能しなくなります

>>144
解けないんですね

>>151
新高3という嘘を言ってまでしつこく書き込むのはおやめください。

>>152
はぁ

>>153
人を疑ってまで、何がそんなに気に入らないのですか
あなたのレス数が一番多くてスレを無駄に埋めているのですよ
生産的な解決策を提示しなさい

>>155
余計なコメントはやめてください。あなたの特徴ですね。

創作問題はそれ用のスレがあるのでそっちに書き込む、という最も生産的な解決策がすでに提示されてると思うんだが

>>155
もう少しキャラを使い分けてくださいよ。雑すぎて笑ってしまいます。全部一緒ですよ。

>>157
このスレのどこにも創作問題はありませんよ
勤勉で愛らしい学生からの正当な質問だけです

>>158
すいません
新高3なのでまだ人生経験が少ないんです

>>146
y=ax+bとの交点はx^3-(a+9)x-b=0の解
3次方程式に3つ解がある条件は3次関数の極値が2つで符号が異なること
3次関数に極値が2つある条件は3x^2-(a+9)=0が異なる2実解をもつことなのでa+9>0
x^3-(a+9)x-b=(3x^2-(a+9))(x/3)-2(a+9)x/3-b=-2(a+9)x/3-b
x=-√(a+9)/√3で2(a+9)√(a+9)/(3√3)-b>0
x=√(a+9)/√3で-2(a+9)√(a+9)/(3√3)-b<0
であればよい
すなわち
-2(a+9)√(a+9)/(3√3)<b<2(a+9)√(a+9)/(3√3)
なので
b^2<4(a+9)^3/27
(y-ax)^2<4(a+9)^3/27
27(y-ax)^2<4(a+9)^3
aに関して3次不等式だから必ず解が存在するので
xy平面全部

>>159
駄目だなこりや

>>161
>aに関して3次不等式だから必ず解が存在するので
>xy平面全部
だめだ
a+9>0に解がなくてはいけない

>>161
>27(y-ax)^2<4(a+9)^3
>aに関して3次不等式だから必ず解が存在するので
>xy平面全部
a^3の係数が正の3次不等式だからa+9>0の範囲に必ず解があるので
やはりxy平面全部

>>163
回答者の能力が低くてスレが正常に機能しませんね。

>>155
常駐しているおっさん丸出しですよ。もっとキャラ変えないと。

>>159
創作問題は別スレで、というのは理解できるか？

>>159
自作問題と名乗ってるのもありますけど頭大丈夫でしょうか。

>>159
なるほど。自作と称しているのは創作ではなくパクリだと言いたいわけですか。面白いですね。スレチです。

>>169
もうそのIDだけで14レスもしてますよ
私に投稿をやめてほしいなら、まずあなたから
無駄な投稿をしてスレを荒らすのをやめなさい

>>163
間違ってばかりで何の参考にもなりません。もっと勉強してからきてください。ひどすぎます。

>>170
無駄なレスでスレを消費するのはやめてください。

>>172
あなたが忠告を無視してレスをしたことで、私の次の投稿が約束されてしまいました
スレを荒らすのはやめてください

>>170
いつも同じことばっかり言ってると自演がばれますよ。

>>173
荒らしはやめてください。迷惑です

>>171
はぁ

>>173
あなたがレスをしたので私はレスをしなければならなくなりました

新高校3年生です
数学�Vまで履修済みです
質問があります
三角形の面積を周長で割った値には最大値が存在しますか？
最小値が存在しないことは確認済みです（下限0）
正三角形と予想しますがどう証明したら良いでしょうか
よろしくお願いいたします

>>176
無駄なレスは結構です。誤魔化さないでいいので勉強してから来てください。

>>178
勝手な予想はやめましょう。ちゃんと勉強しましょう。スレチです。最低ですよあなたは。

>>178
しかしセンスの無い自作問題ですね。

>>178
k倍に拡大すると面積はk^2倍周長はk倍だからその比はk倍
よって最大値は存在しない

>>182
ありがとうございます

それでは、(△ABCの面積)^2/(△ABCの周長)^2には最大値・最小値は存在するでしょうか？
今度こそ正三角形で最大となると予想します

>>184
スレチです。やめてください。

>>184
さっきの比を2乗しただけでは？

出す方も答える方もスレチです。しかも両方とも程度が低くて困りますね。

>>184
△ABCの面積/(△ABCの周長)^2　の間違いじゃないの？
プログラム組んで探索させたら正三角形のときが最大になるみたいだな。

> optim(c(2,3),f,control=list(fnscale=-1))
$par
[1] 1 1

$value
[1] 0.04811252

おまけのコード（R言語ver4.1)
f=\(ab){
a=ab[1]
b=ab[2]
c=1
if(a+b<=c) return(0)
L=a+b+c
S=sqrt((a+b+c)*(-a+b+c)*(a-b+c)*(a+b-c))/4
return(S/L^2)
}

optim(c(2,3),f,control=list(fnscale=-1))

長さがLの線分を折り曲げて三角形をつくる。面積が最大となるのはどんな形の三角形か？　という問題に帰着できるだろうか？

レス欲しいんだろうな
なんか涙出てくる

質問です
数学�Vの微分法を知っていても、相加相乗平均の不等式を使わないと解決が難しくなる問題はありますか？

質問です
∫[0,π/4] log(cos(x)) dx
の求め方を教えてください。
cos(x)=tと置いてみましたが計算の先が見通せませんでした

追記です
数学�Vまで一通り履修しています

>>192
そんな簡単な問題が解けないうちはここで質問をしないでください。

>>192
教えたくはないです

>>192
あなたが見つけてきた所に答えは書いてあります

>>192
その問題は簡単すぎて絶対に入試に出ません。やる必要はありません。

質問です
∫[0,π/4] log(cos(x)) dx
の求め方を教えてください。
cos(x)=tと置いてみましたが計算の先が見通せませんでした

>>198
絶対に教えません。

>>199
私は高校3年生で、どこまで分かったかも明示しています
どうすれば教えていただけますか
お金ですか

>>200
そうですね。お金を払えば教えてあげます。

>>198
>∫[0,π/4] log(cos(x)) dx
logcosx
=(1/2)logcos^2x
=(1/2)log((1+cos2x)/2)
=(1/2)(log(1+cos2x)-log2)
∫[0,π/4]logcosxdx
=(1/2)∫[0,π/4]log(1+cos2x)dx-(π/8)log2
=∫[0,π/2]log(1+cosx)dx-(π/8)log2
log(1+x)=∫dx/(1+x)=∫dx(1-x+x^2-x^3+…)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+…
log(1+cosx)=cosx-cos^2x/2+cos^3x/3-cos^4x/4+…
∫[0,π/2]log(1+cosx)dx=1-(1/2)(π/2)/2+(2/3)/3-(3/4)(1/2)(π/2)/4+…

>>201
いくらのお金をどのようにして支払えば良いでしょうか

>>202
結局この定積分は求められないのでしょうか
不定積分が求められないのは承知していますが…

東大過去問とか動画や受験数学のサイトで解説し尽くされてるのを知らない老人なんだろうなぁ

>>198
I = ∫[0,π/4] log(sin(x)) dx
J = ∫[0,π/4] log(cos(x)) dx
とする

I+J = ∫[0,π/4] log(sin(x)) dx + ∫[0,π/4] log(cos(x)) dx (x=π/2-tで置換)
= ∫[0,π/4] log(sin(x)) dx + ∫[π/4,π/2] log(sin(t)) dt
= ∫[0,π/2] log(sin(x)) dx
= ∫[0,π/2] log(2sin(x/2)cos(x/2)) dx (x=2tで置換)
= 2∫[0,π/4] log(2sin(t)cos(t)) dt
= 2∫[0,π/4] (log(2) + log(sin(t)) + log(cos(t))) dt
= (π/2)log(2) + 2(I+J)
∴
I+J = -(π/2)log(2) ……(1)

I-J = ∫[0,π/4] (log(sin(x)) - log(cos(x))) dx
= ∫[0,π/4] log(sin(x)/cos(x)) dx
= ∫[0,π/4] log(tan(x)) dx (tan(x)=tで置換)
= ∫[0,1] log(t)/(1+t^2) dt (部分積分)
= -∫[0,1] arctan(t)/t dt
arctanのテイラー展開
arctan(t) = t - t^3/3 + t^5/5 - t^7/7 +...
より
∫[0,x] arctan(t)/t dt = x - x^3/3^2 + x^5/5^2 - x^7/7^2 +...
∴
I-J = -G ……(2)
Gはカタランの定数で G = 1 - 1/3^2 + 1/5^2 -1/7^2 +...で定義される数

(1)-(2)より
J = (1/2)G - (π/4)log(2)

検算:
https://www.wolframalpha.com/input?i=Integrate%5BLog%5BCos%5Bx%5D%5D%2C+%7Bx%2C+0%2C+Pi%2F4%7D%5D&;lang=ja

>>204
大先生でも無理なら無理なんじゃないの？
どうしてできると思った？
どんな積分でも必ず値が求まると思ってる？

>>206
>Gはカタランの定数で G = 1 - 1/3^2 + 1/5^2 -1/7^2 +...で定義される数
なら
>>204
1-(1/2)(π/2)/2+(2/3)/3-(3/4)(1/2)(π/2)/4+…
を2つに分けて
A=1+(2/3)/3+(2/3)(4/5)/5+(2/3)(4/5)(6/7)/7+…
B=(1/2)/2+(1/2)(3/4)/4+(1/2)(3/4)(5/6)/6+…
として
∫[0,π/4]logcosxdx=A-B(π/2)-(π/8)log2
でどう？

>>82
文章化された問題が自然発生するわけじゃないから
誰かが最初は自作するわけから全ての問題は最初は自作。
∴示された

>>209
頭が悪いにも程がある。

雪が解けたら何になるか？

春になる　を正解といえる心の広さを持った人間になりたいね。
キャンディーズの歌詞では川になる。
水になるというのは厳密には正しくない。
セシウムの水溶液かもしれんしPM25の懸濁液かもしれん。

正解がある問題は出来レースやプロレスみたいなものだな。

b,cはb^2-4c<0を満たす実数の定数とし、2次関数f(x)=x^2+bx+cを考える。
このとき任意のxに対してf(x-t)>0となるように、実数の定数tが満たすべき条件をb,cで表せ。

袋の中に赤玉2つと青玉1つが入っている。
この袋の中から玉を1つ無作為に取り出して袋に戻し、取り出した玉と同じ色の玉を袋の中に追加することを繰り返し行う。
袋の中の玉の個数がn個（n≧4）となったとき、青玉の個数が赤玉の個数以上である確率p[n]をnで表せ。

自

作

問

題

の

投

稿

ス

レ

チ

クソ問題はクソ野郎しか解きません。

>>213
嫌です。

>>214
絶対に嫌です。

自作問題書くと必ず反応してくれるよね君
お兄さん嬉しいよ

先程の問題は意外と難しいです。
よろしくお願いいたします。

ちょっと病的。

>>214
赤r青b個になる確率p(r,b) (r≧2,b≧1)は
p(2,1)=1,p(1,b)=0,p(r,0)=0
p(r,b)=p(r-1,b)(r-1)/(r+b-1)+p(r,b-1)(b-1)/(r+b-1)=(p(r-1,b)(r-1)+p(r,b-1)(b-1))/(r+b-1)
=(r-1)!(b-1)!(r-2,b-1)/(r+b-1)…3
=2(r-1)/(r+b-1)(r+b-2)

>>231
いつもいつもまちがいです。出直してきなさい。

r+b=nのときr≦bとなる確率は
p(n)=Σ_(r+b=n,r≦b) 2(r-1)/(r+b-1)(r+b-2)
=Σ_(r+b=n,r≦b) 2(r-1)/(n-1)(n-2)
=2(1+2+…+[n/2])/(n-1)(n-2)
=[n/2]{n/2+1]/(n-1)(n-2)

>>229
嫌です。ゴミは見ないで捨てます。

>>231
rとbの漸化式を立てることに気が付きませんでした
青玉のみを考慮した確率p[n]に注目したために、この式を導くことができなかったんですね
ありがとうございました

自作問題警察見てる？
君がどんなにスレを荒らそうとも、質問に答えてくれる人がかならずいるんだよ

クソ野郎が高3という嘘をついたことを認めました。本当に品性下劣な男だ。

>>236
必ずてはない。

>>236
回答するクソ野郎の存在には初めから言及しています。

>>236
段々効いてきたな。

こ
の

>>233
>=Σ_(r+b=n,r≦b) 2(r-1)/(n-1)(n-2)
>=2(1+2+…+[n/2])/(n-1)(n-2)
>=[n/2]{n/2+1]/(n-1)(n-2)
2(1+…+([n/2]-1))/(n-1)(n-2)=[n/2][n/2-1]/(n-1)(n-2)

ス
レ

>>236
それはどうかなあ

で
は

自
作

問
題

は
ス

レ
チ

で
す

>>250
あなたが荒らしになってどうするの
スレの健全化に尽力しなさい

>>251
自作問題でスレを荒らすのはやめましょう。

>>252
3辺の長さが正整数nを用いてn,n+1,n+2と表される三角形を考える。

（1）n≠1を示せ。

（2）この三角形の面積をS[n]とするとき、S[n]が以下の値以上になる最小のnをそれぞれ求めよ。
(i)7
(ii)100

>>253
段々解く人が減っていますね。

>>214
は答え持ってるの？
思いつき？

>>214
n=4-50の範囲でシミュレーションしてみた。
https://i.imgur.com/WY0pPT2.png

R言語のコードは
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1636111912/927

>>256
お前はまだ小学生スレでできてないの残ってるやろ
そっちから先にやっとけや能無し
ギブなんか？カス

>>253
> data.frame(n,Sn)
n Sn
2 2.904738
3 6.000000
4 9.921567
5 14.696938
6 20.333163
7 26.832816
8 34.197039
9 42.426407
10 51.521233
11 61.481705
12 72.307935
13 84.000000
14 96.557949
15 109.981817

プールされた問題から出題するのでなければ入試問題って出題者の自作だよなぁ。

>>256
p(4)=1/3
p(5)=1/6
p(6)=3/10
p(7)=1/5

>>257
こういう実用的な問題がいいよなぁ。
サクッと解いてもいいぞ。

診療所から病院に患者を救急搬送する。
病院から救急車が診療所に向かっており１０時到着予定と連絡が入った。
患者の病態が悪化したら、診療所の普通車で病院に向かい救急車と出会ったら
救急車に患者を移して搬送し病院到着を急ぐという計画を立てた。
普通車から救急車への患者の乗り換えで１０分余分に時間がかかる。
救急車は患者を乗せないときは平均時速６０ｋｍで、患者を乗せると平均時速４５ｋｍで定速走行する。
普通車は信号待ちのため平均時速３０kmで定速走行する。
何時以降の病態悪化は診療所の車を使わずに救急車の到着を待つ方が病院に早く着くか？

>>261
60年生きてきてまともにできることが何一つ見つからず、やっと見つけたプログラミングですらその程度のカス
生きてて楽しいか？能無し

>>259
馬鹿

>>261
自作問題はスレチです。

>>259
本当に自作問題の定義が分からない馬鹿が居るのですね。

>>261
なるほどこの人は能無しですか。能無しらしい自作問題ですね。

これを解く人がいたらその人も能無しでしょうね。

>>258
高校レベルの数学力も無いクソ野郎も来てしまいました。

自作おじさんとプログラムおじさんがコラボしてて地獄

>>262
先週は内視鏡と麻酔のバイトで３０諭吉稼げたら(・∀・)ｲｲ!!
年度かわりで件数も少なかった。

>>269
スレチです。無駄な情報です。誰も知りたくありませんよ。

誰も知りたくないというのはもちろんこいつもわかっている
それでも書くのは他人に迷惑をかける事をなんとも思ってないから
他人に迷惑をかけないで生きるという当たり前の思考回路が壊れてる
人間と呼べる物体ではない

>>270
内視鏡も麻酔もできない能無しはアンタだね。
バイト代が３万だったら生きてて楽しくないだろうなぁ。

前>>138
>>253ヘロンの公式よりs=3(n+1)/2
S[n]=√｛s(s-n)(s-n-1)(s-n-2)｝
=(1/4)√｛3(n+1)(3n+3-2n)(3n+3-2n-2)(3n+3-2n-4)｝
=(1/4)√｛3(n-1)(n+1)^2(n+3)｝
(1)S[n]＞0だからn≠1
(2)(i)S[3]=(1/4)√(6・16・6)=6＜7
S[4]=(1/4)√(9・25・7)=(15/4)√7＞7
∴n=4
(ii)S[14]=(1/4)√(3・13・15^2・17)=5√(27・13・17/16)
=5√(5967/16)＜5√(6400/16)=100
S[15]=(1/4)√(3・14・16^2・18)
=4√(27・28)＞4√(25・25)=100
∴n=15

xy平面上の点(0,2022)からy=x^5-xと交わる直線をひくとき、これらの共有点は最大何個になるか。

>>274
2個

>>274
3個

>>274
0個

>>274
1個

>>274
4個

>>274
5個

>>274
6個

>>274
7個

>>274
8個

>>274
9個

>>274
10個

BC=a,CA=b,AB=cである△ABCの内接円をD、外接円をEとする。

（1）D,Eの面積をそれぞれa,b,cで表せ。

（2）a+b+c=s,ab+bc+ca=t,abc=uとするとき、比(Dの面積)/(Eの面積)をs,t,uのうち必要なものの有理式で表せ。

実数xが区間[-1,1]において
-1≦ax^2+bx+c≦1かつ-1≦bx^2+cx+a≦1
かつ-1≦cx^2+ax+b≦1
を満たすように実数の組(a,b,c)を定める。ただしa≦b≦cとする。
このとき、bの取りうる値の範囲を求めよ。

sin1°が無理数であることを示せ。
ただし必要があれば、cos1°が無理数であること、cos2°が無理数であること、tan1°が無理数であること、tan2°が無理数であること、以上の事実のうち必要なものを用いてよい。

>>288
cosは無理数ですよね

>>288
sinは有理数とする

>>288
加減定理より三角関数は無理数

>>288
そう言えばsin67

>>288
結果はどうなりますかね

>>288
昨日は無理数でも明日は分かりませんよね

>>288
無理数のcosって定義されてますか

>>288
一般角で言うとsin1って何と何を

>>288
もう良いです。

>>287
不等式の向きが分かりません

>>287
差が大きい時と差があんまり無い時の不等式がわからないです

>>287
不等式の証明って三角関数を使うとうまくいく気がします

>>287
取り得る値の範囲ってやる気がしません

>>287
あっ見落としてました。実数でしたか。てっきり積分の問題と勘違いしてませんでした

>>286
こういうのは簡単です。三角関数を使えば解けますよね

>>286
外接円と内接円の定理って全部で24個ありますよね。あと1個何でしたか

>>274
10x^3=0
x=0
x<0で上に凸x>0で下に凸
最大3個

>>286
必要なものだけで表すのは簡単なので全部使います。

>>286
解き方は分かるのですが、考え方が難しい問題ですね

>>287
開区間だと分かるのですが閉区間区間区間区間区間というところが味噌汁ですね

>>286
分かりました。

>>287
この問題は意味ないです。不等式がすきではありません

>>286
適当な3点をとると、の部分が意味わかりません。だったら100点取ればいいじゃないですか

キチガイ召喚成功！
問題を書くだけだとキチガイが相手してくれる
ちゃんと質問するとみんなが相手してくれる

a[1]=√2
a[n+1]=√(1+a[n])
とするとき、任意の自然数nに対してa[n]が無理数であることを証明せよ。
ただし√2が無理数であることは証明なしに用いて良い。

>>313
無理数は有理数なので

>>313
n≧3では成り立たない。

>>313
漸化式によって数列はどのような向きにも飛べる

>>313
初期条件を90度回転させると答えが分かる。

>>313
あるn>1でa[n]が有理数なら
a[n-1]=a[n]^2-1も有理数
順に適用してa[1]も有理数となり矛盾

>>313
「任意の」を否定するためには十分大きな素数に対して整数部分を消去すればよい。

>>313
山型と湖型では関数の滑らかさが微妙に相似である。

>>320
これは真剣に聞きたいんだけど、何が楽しいの？
というか日常生活でどんな不満を抱えているの？

俺は大学生だけどお前ほど暇じゃない自信があるw

>>313
これ全くわからない
ホントに高校生に解けるん？

あ、いやなるほどわかった
お邪魔しました

>>321
楽しかっただろ？
また楽しませてやるよ

>>323
俺の解説が役立って嬉しいです。

>>322
高校生に解けるかどうかは分かりません。でも頑張って俺は解きました。あなたも解いてみましよう。

>>323
あっと言う間に理解してしまいましたね。頭いいなあ。まるで自演みたいだ。

>>321
今度俺も問題出してもいいかな

>>321
レスが欲しいように見えたのでいっぱいレスしてやったよ

>>321
俺の答は合ってる場合もあるし間違ってる時もたまにあるかも。あんまり期待されても困るので今度からは真剣に質問しないでくれ。お前の気持ちは分かってるから。

>>286
朝飯前に(1)の数値解を出すプログラムを作った。
一般解が提示されたらバグがないか検証してみよう。

https://i.imgur.com/zyM4Hb5.png

xy平面上の放物線y=x^2とx=(x-p)^2+qが相異なる3つの共有点を持つとき、p,qが満たすべき条件を求めよ。

全くわかりません。放棄

すいません訂正します

xy平面上の放物線y=x^2とx=(y-p)^2+qが相異なる3つの共有点を持つとき、p,qが満たすべき条件を求めよ。

pを整数の定数とする。xの多項式
x^4+x^3+px^2+(2-p)x+p=0
が2つの整数係数の2次式f(x)とg(x)に因数分解され、かつ、2次方程式f(x)=0とg(x)=0がともに実数解を持たないという。
このようなpの値を全て求めよ。

>>331
バグ修正

https://i.imgur.com/beZE0my.png

>>334
共有点のx座標は異なるから
4次方程式x=(x^2-p)^2+qが異なる3つの実数解を持てば良い
そのうち1つは重解であるので1=4x(x^2-p)も満たす
その重解においてはx^2-p=1/4xなのでx=1/16x^2+qであり
16x^3=16qx^2+1
1=4x(x^2-p)
からxを消去するとp,qの関係式が得られる
ああでもこれは必要条件だな
重解以外に2つの異なる実数解がなくてはいけないから
もっと絞り込まれるね

出題おじさん　ID:YABAEMe6

>>338
質問をしているだけですので、よろしくお願いいたします

>>334
あっ訂正します

>>337
続きは俺がやります

>>337
どうもその解法だと解けませんね

>>335
多分実数になるとは思うけど。

>>335
nが3以上だと違うか

>>337
やっぱりこれほ全然駄目だな
見るだけ損

>>332
嫌です

>>339
答えてあげてるのでお礼を言ってくださいね

>>339
もう少しで解けるので待っていてください

>>337
えっ？

>>337
なんかよくわかりません

>>335
p=1

>>335
2

>>335
3

>>335
4

>>335
5

>>335
6

>>335
7

>>335
8

>>335
9

>>335
10

>>335
11

>>335
18

>>335
全てと言うとかなりたくさんありますよね

>>334
これは難しい

>>334
pの条件は分かりました

>>334
斜め45度

>>334
qの条件がなかなか求まらないですね

>>334
明日までに解けなければ誰かにパスします

>>334
逆から考えてみる

>>334
条件を外して考えると

>>334
問題としてはあんまり解きたくないですね

>>339
分かりました頑張ります

>>332
これも解いてみるかな

>>332
放物線の問題は

>>332
これは図を描いてもよく分からない

>>332
これが解ける人はある意味すごいですね

正義感が認められず悪に染まるって
まるでアニメみたいな話だな
こんなことが21世紀になって現実に起こるなんて！

>>339
どこから解いていいのか

>>377
確かにその通りですね

>>377
明日になれば状況は変わるかもしれませんね

>>377
今は21世紀でしたっけ

>>377
結局同じですよね

>>377
なるほど

>>377
それだけは俺もやっていきたいです

>>377
理想をもつことは大事ですね

>>377
自分のやっていることの影響は自分ではなかなか分かりません

>>377
自分さえ良ければそれで良いというのは考えもの。

>>377
正義は誰にでも通じます

>>377
悪い人も気づいています

>>377
>>377
悪い人に協力する人も気づいています

>>377
でも自分さえ良ければ良いと思い、悪に協力してしまうのでしょうね

>>377
悪よりも悪に協力する人間の方が罪が深いかも知れません

>>392
正義が認められなかったことに憤り荒らしになる、お前みたいなやつなんて言うんだっけ？
ミイラ取りがミイラになる？

>>393
あれっ？俺に反応してるよこいつ。