リーマンは縦、ルベーグは横

繰り返し唱えて実関数論マスター

積分論なんてのは基礎論みたいなもので
特殊な人間以外やる必要はない

と、ルベーグ積分どころかリーマン積分で落ちこぼれた人が申しております

どっちにしろ、単なる足し算でしょ。

そもそもLebesgue積分は、積分値を求めるための道具ではなく、関数の空間に付加構造を入れるために使うものだ

ローブは？

ルベーグというより測度論でしょ
測度論を理解するなら確率論がおすすめ
空間に測度が入るという感覚が掴みやすいと思う

確率論は測度論
関数解析は積分論

>>5
それならa.e.の概念だけでよくね？ってなる

ルベーグ積分も切られ方は縦なのでややこしい

ルベーグは横なのでdxではなくμ(dx)と書く

面積は、縦長の長方形の寄せ集めでも
面積は、横長の長方形の寄せ集めでも
モピロン、どっちでもヨイとして、
どうせなら、リーマンでもルベーグ
でもどっちでも無いような感じポィ
面積は、長さが極小の正方形の寄せ集め
って思いついた地球人はいないのか？

たとえば、円の面積をモンテカルロ法
で算出するのは、そのどっちでも無いような

斜めに切ったらどうだ？

本質的な違いは有限加法性か可算加法性かの違いでは？
切り方だとまるで積分が「微小面積の和の取り方」に依存してるように聞こえるからあまり良い説明ではないと思うの
実際>>12-13のようなのも湧いてるし

値域のほうで等高線間内の面積を加算個被覆するか
定義域のほうで数直線上の面積を有限被覆するか
が
ルベーグ積分とリーマン積分の違いでしょ？

ベーグルはどう切るのが正解なんだ？

縦横に切ればいいだろ

ホモトープに引っ掛かりがあるかどうかは微分形式の積分。

短冊を横向きにしたら扱いにくそうなのにそのほうが汎用性が高いのか。
不思議だな。

>>15は正確だが専門用語を使ってる時点で簡単なキャッチフレーズではない

>>12
正方形内の図形の面積を求めてるんだから、もろルベーグ積分でしょう。

小銭入れの中のコインの総額を数えるのに、
小銭入れに入れた順に数えるのがリーマン積分
コインの種類ごとに数えるのがルベーグ積分