高校数学の質問スレ Part418

>>152
代数幾何学

>>151
世の中にはどうして定積分が面積を表すのか説明できない高校性が大半なのに、やつらは面積求めよと聞かれたらとりあえず積分してるぞ
とりあえずわかった気になっておいて、自分が本当に理解したいという気になったら調べるというのも手順としてはありじゃないか？
長くなったが高校生に直感的な説明だけしておくのも悪くないと思う

>>154
ではどうぞ
止めないよ

>>130
ひたすら数えて
7560 と9240が約数64個

7560 : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 15 18 20 21 24 27 28 30 35 36 40 42 45 54 56 60 63 70 72 84 90 105 108 120 126 135 140 168 180 189 210 216 252 270 280 315 360 378 420 504 540 630 756 840 945 1080 1260 1512 1890 2520 3780 7560

9240 : 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 14 15 20 21 22 24 28 30 33 35 40 42 44 55 56 60 66 70 77 84 88 105 110 120 132 140 154 165 168 210 220 231 264 280 308 330 385 420 440 462 616 660 770 840 924 1155 1320 1540 1848 2310 3080 4620 9240

>>148
できました

a>0、
Σ[1, n]k^(a-1)/n^a→1/a
n^(a-1)/(n^a-(n-1)^a)→1/a
an=n^(a-1)、bn=n^a-(n-1)^aとおくとbn>0かつT=+∞。
b1=1^a--0、b2=2^a-1^a、…

Σ[1, n]k^(a-1)/n^a
=Σ[1, n][n→∞](k/n)^(a-1)(1/n)
=∫[0, 1 ]x^(a-1)dx=1/a。

n^a-(n-1)^a/n^(a-1)
={1^a-(1-1/n)^a}/(1/n)
{f(1)-f(1-h)}/h→f'(1)
=ax^(a-1) (x=1)=a。

>>158
ありがとうございます。

それでは新たなテーマを提示、出題させていただきます。

【問題】
10を素因数分解せよ

素数という大テーマに挑む問題です
あなたの解答を見せてください

a,b,c,dは実数であるとする。
連立方程式
ax+by=x
cx+dy=y
の解(x,y)がただ1つ存在するとき、このことを「(a,b,c,d)に対する不動解(x,y)が存在する」と表すことにする。

(a,b,c,d)に対する不動解(x,y)が存在するとき、a,b,c,dが満たすべき必要十分条件を述べよ。

半径1の球の表面積が4πであることを証明せよ。

表面積は高校数学範囲外

>>160
原点が自明な解だから原点以外に解がなければよい
by=(1-a)x　だから(1-a,b)が0ベクトルのとき全平面を表す
(1-d)y=cx　だから(c,1-d)が0ベクトルのときも同様
もし両ベクトルが従属なら0ベクトルがあるかまたは同一の方程式なので不適
独立なら傾きの異なる2直線となるので適するので条件は(1-a)(1-d)-bc≠0

>>161
原点中心の半径がrの球をy=tで切ったときの円の面積はΠ(r^2-t^2)
球の体積は2∫[t=0,r]Π(r^2-t^2)dt=2Π(r*r^2-r^3/3)=4Πr^3/3　
この球の他に中心が同じで半径がr+hである少し大きい球を用意すると
体積の差は元の球の表面積のh倍より大きく大きい球のそれより小さいので
hで割り→0とすれば表面積だがそれは体積をrで微分したものだから4Πr^2

>>159
できました

(1)→(2) 任意の正数εに対して正数δが存在し、|x-a|<δを満たす任意のxに対し、|f(x)-c|<εが成り立つ。
数列{an}をan→aとなるものに選ぶと上のδに対して正整数Nが存在し、n≧Nとなる任意のnに対し|an-a|<δとなり、|f(an)-c|<εとなる。
(2)→(1)を示すには対偶を用いる。正数εが存在し、任意の正数δに対し、|x-a|<δを満たすxが存在し、|f(x)-c|≧εとなる。
特に、正整数nが存在し、|an-a|<1/nを満たし、|f(an)-c|≧εを満たす。これはanはaに収束するがf(an)はcに収束しないということを意味する。

>>160
できました

V^2の線型変換fの表現行列Aが固有値1を持たないことが必要十分である。
1-(a+d)+(ad-bc)≠0

>>161
できました

微小表面積dSを底面に持ち、高さrの錐体を考えると微小体積dVは錐体の体積公式V=(1/3)Shを用いて
dV=(1/3)rdS
∫dV=(1/3)∫rdS
(4π/3)r^3=(1/3)rS
∴S=4πr^2。r=1としてS=4π。
ここで球の体積は公式で求めた。

πr^2と2πr、r/2倍。
(4π/3)r^3と4πr^2、r/3倍。

できましたさんと出題さんは無視していい感じですか？

>>130
100000以下の自然数のうち約数の個数が最も多いもの
> which(y==max(y)) # 83160 98280
[1] 83160 98280

どちらも128個

>>168
ありがとうございます。

それでは新たなテーマを提示、出題させていただきます。

【問題】
11を素因数分解せよ

素数という大テーマに挑む問題です
あなたの解答を見せてください

>>164
ありがとうございます。

それでは新たなテーマを提示、出題させていただきます。

【問題】
12を素因数分解せよ

素数という大テーマに挑む問題です
あなたの解答を見せてください

>>168
1000000以下だと
720720 831600 942480 982800 997920
約数の数が256個になるかと思ったら240個だった。

>>170
朝飯を食べながら素因数分解するプログラムを作ってみた。

> calc(1234567890)
( 2 )^ 1 * ( 3 )^ 2 * ( 5 )^ 1 * ( 3607 )^ 1 * ( 3803 )^ 1
> calc(7777777777)
( 7 )^ 1 * ( 11 )^ 1 * ( 41 )^ 1 * ( 271 )^ 1 * ( 9091 )^ 1

怒涛の計算力のある方の検算希望

>>172
こういう計算もできるようになった。

１００万以下の自然数を素因数分解したときに現れる素数の数が最大になる自然数はいくつあるか？

> calc(2022)
( 2 )^ 1 * ( 3 )^ 1 * ( 337 )^ 1
なので2022なら素数は3個

ここってキチガイの居場所になったんですか？

せやね

>>161
4/3*πr^3を微分して4πr^2
r=1とおくと4π
∴示された

>>160
a,b,c,dを並べた行列をA、単位行列をE、縦ベクトル(x,y)をXとすると
(A-E)X=0は自明解のみ↔A-Eの左右の縦ベクトルが独立↔A-Eの行列式≠0

物理の数学教えてくれませんかね?
例の沖縄の殴打の事件で衝撃力がどのくらいあるか知りたいです

情報として
警官側
警棒　60cm 重さ320g 当たった面積5cmくらい
スイング速度は60km/hと仮定
少年側
頭部　5kgくらい　速度20km/h

計算できますかね?

>>172
すいません、その駄プログラムでこれを素因数分解してください。

[e^(999999999999999999)]
ただしeは自然対数の底、[a]はaを超えない最大の整数を表す

>>178
物理の話はまず物理板の質問スレでしてくれる？
ここのルールは厳格でね、すまんな

>>178
できました

{bn}を、bn→bとなる単調増加列と仮定して良い。
任意の正数εに対して正整数Nが存在し、n≧Nとなる任意のnに対して0<c-f(bn)<εとなる。
正数δが存在し、0<b-bn<2δ となる。
ここで0<b-x<δならば、n≧Nとなるnが存在し、0<b-x<b-bn<2δ
となるから0<c-f(x)<c-f(bn)<ε
すなわちx→b-0の時, f(x)→cとなる。

>>181
新たなテーマを提示、出題させていただきます。

【問題】
13を素因数分解せよ

素数という大テーマに挑む問題です
あなたの解答を見せてください

>>178
;;;;;;;;;;;;;;単位をそろえると、
警棒の重さ0.32kg
;;;;;;;;;;;;;;速度60km/h=60000/3600(m/s)=50/3(m/s)
頭部5kg,速度20km/h=20000/3600(m/s)=50/9(m/s)
力積=運動量(N・s)の変化は、
0.32×50/3+5×50/9=(48+250)/9
=298/90
=33.11……(N・s)

>>180
できました

f(x, y)=(1+1/x)^yとする。
f(n, n)→eと定義する。
(1) 任意の実数xに対してn≦x<n+1となる正整数nが存在する。
f(n+1, n)≦f(x, x)≦f(n, n+1)。
はさみうちの原理によりf(x, x)→e。x=-tとおくとx→-∞の時, t→+∞, t-1→+∞。
(1-1/t)^(-t)=(t/(t-1))^(t)
=(1+1/(t-1))^(t-1)×(1+1/(t-1))→e。
(2) x=1/tとおくとx→±∞の時, t→0
(3) f(x)=log(1+x)とするとf'(0)=1
(4) (x)=e^xとするとf'(0)=1

>>184
ありがとうございます。

それでは新たなテーマを提示、出題させていただきます。

【問題】
14を素因数分解せよ

素数という大テーマに挑む問題です
あなたの解答を見せてください

xy平面上に相異なる3つの格子点A,B,Cをとり、AB:BC:CA=5:6:7となるようにすることは不可能であることを示せ。

cosA = (5^2+6^2-7^2)/(2×5×6) = 1/5
sinA = √2/5、tanA = √2

三頂点が格子点の三角形の面積は整数か半整数
三辺を　5a,6a,7a とすると面積は √(9a*4a*3a*2a)=(6√6)a^2　→　a^2×√6　は有理数。
一方、5a等は2格子点間の距離なので　その二乗 25a^2 等は整数　→　a^2　は有理数。矛盾。

>>185
できました

1/xの時, |x-a|<δ≦a/2とする。
|1/x-1/a|=|x-a|/ax<2δ/a^2=εとおくとδ=a^2ε/2
a-δ<x<a+δ、0<a^2/2<ax<3a^2/2
0<1/ax<2/a^2
δ=Min{a/2, a^2ε/2}

>>186
できました

√xの時, |x-a|<δ≦a/2とする。
|√x-√a|=|x-a|/(√x+√a)<δ/√a+√(a/2)=2δ/(2+√2)√a
よってδ=Min{a/2, (2+√2)ε√a/2}
√(a/2)≦√(a-δ)<√x
0<a/2≦a-δ<x<a+δ

>>189
ありがとうございます。

それでは新たなテーマを提示、出題させていただきます。

【問題】
15を素因数分解せよ

素数という大テーマに挑む問題です
あなたの解答を見せてください

>>190
ありがとうございます。

それでは新たなテーマを提示、出題させていただきます。

【問題】
16を素因数分解せよ

素数という大テーマに挑む問題です
あなたの解答を見せてください

>>186
AB=5k、BC=6k、CA=7kとし、CAとCBのなす角をtとすると
cost=(36k^2+49k^2-25k^2)/(2*6k*7k)=5/7

Cを原点、A=x+iyとすると　
B=6/7*A*(cost+isint)=6/7*(xcost-ysint+i(xsint+ycost))
であるがsintが無理数なのでxとyがともに整数だが同時に0ではないとき
Bの実部か虚部は無理数になるのでBは格子点にはない

P(a,b) , Q(c,d), θ=∠POA
→| cotθ | = | (ab+cd) / (ad-bc ) |

>>179
素因数分解すべき整数を入力する仕様ですｗ
e^999の段階で
> exp(999)
[1] Inf
となって計算できない。
整数値として入力すれば計算できるかも（嘘ｗ）

>>195
無能
じゃあこれの素因数分解やっとけ
（1）1234567891011
（2）158843635256488654796314188978574229355247665555555555555557

三角形の五心（重心、垂心等々）のどれについても、３本の直線が１点で交わるが不思議でなりません。
なにか深い理由があるのでしょうか？（個々の場合がそうであるのはもちろん分かるのですが）

>>197
日本語がおかしい
書き直せ

>>197
できました

|t|>0を十分に小さくとると
cost<sint/t<1が成り立つ。
0<|x-a|<δの時,
|sinx-sina|
=2|sin(x+a)/2sin(x-a)/2|
<|sin(x+a)/2||x-a|
<|sin(x+a)/2|δ<δより
δ=εとすれば良い。

>>197
できました

x>aの時,
ex-ea=ex(1-e(a-x))<(x-a)ea
x<aの時, ea-ex=ea(1-e(x-a))<(a-x)ex<(a-x)ea
どちらの場合も
|ex-ea|<|x-a|ea<δea=ε
よってδ=ε/e^a。
(1)と(5)は一様連続ではない。

確率変数は関数なのになぜ変数と呼ばれているのですか？

>>201
できました

|x-a|<δ≦a/2とする。
a-δ<x<a+δ、a/2<x<3a/2
0<2/3a<1/x<2/a
0<x-a<δの時,
0<logx-loga=log(x/a)
=log(1+x/a-1)<(x/a-1)<δ/a
0<a-x<δの時,
0<loga-logx<δ/x<2δ/a
Max{δ/a, 2δ/a}=2δ/a=ε
δ=εa/2とおけば良い。

>>202
ありがとうございます。

それでは新たなテーマを提示、出題させていただきます。

【問題】
18を素因数分解せよ

素数という大テーマに挑む問題です
あなたの解答を見せてください

Σ[k=m,n] 1/k =a[m,n]とする。

（1） lim[n→∞] a[m,n]/a[1,n] を求めよ。

（2） lim[n→∞] a[m,mn]/a[1,n] を求めよ。

>>203
できました

a/x=tとおくとt→0
{(1+t)^(1/t)}^a→e^a

a>1の時, x/a^x→0 (x→∞)

e^x=1/tとおくとx→∞の時, t→+0
b=loga>0とおくとa^x=1/t^b
a=e^b、(e^x)^b=1/t^b
t^blogt=-x(e^x)^(-b)=--x/a^x→0 (x→∞)

>>205
ありがとうございます。

それでは新たなテーマを提示、出題させていただきます。

【問題】
19を素因数分解せよ

素数という大テーマに挑む問題です
あなたの解答を見せてください

>>204
できました

対数関数の連続性により
xlogx→0 (x→+0)
x^x→1 (x→+0)
f^g=e^(logf^g)=e^glogf
e^xlogx→e^0 (x→+0)
=1。

>>204
0<x<1のとき　f(x)=log((1+x)/(1-x))と置くと
f(x)=xf'(t)=x(1/(1+t)+1/(1-t))=2x/(1-t^2)　ただし0<t<x　だから
2x<f(x)<2x/(1-x^2)　より　2/(2n-1)<f(1/(2n-1))<(2n-1)/(2n(n-1))
2/(2n-1)-1/n<f(1/(2n-1))-1/n<(2n-1)/(2n(n-1))-1/n=1/(2n(n-1))
0<log(n/(n-1))-1/n<1/2(1/(n-1)-1/n)

b[n]=1/n-log(n/(n-1))　と置くと　-1/2(1/(n-1)-1/n)<b[n]<0　だから　
-1/(2n)<Σ[n=n+1,∞]b[n]<0　より　Σ[n=n+1,∞]b[n]=-t/(2n)　ただし0<t<1

Σ[n=2,∞]b[n]=lim[n→∞](a[1,n]-logn)-1=γ-1
a[2,n]-logn=Σ[n=2,n]b[n]=Σ[n=2,∞]b[n]-Σ[n=n+1,∞]b[n]=γ-1+t/(2n)
ゆえに　a[1,n]=logn+γ+t/(2n)　ただし0<t<1

a[m,n]/a[1,n]=(a[1,n]-a[1,m-1])/a[1,n]=1-a[1,m-1]/a[1,n]
=1-(logn+γ+t/(2(m-1)))/(logn+γ+t/(2n))→1(n→1)

a[m,ｍn]/a[1,n]=(a[1,mn]-a[1,m-1])/a[1,n]
=(logｍn+γ+t/(2ｍn)-(log(m-1)+γ+t/(2(m-1))))/(logn+γ+t/(2n))→1(n→1)

間違えた

a[m,n]/a[1,n]=(a[1,n]-a[1,m-1])/a[1,n]=1-a[1,m-1]/a[1,n]
=1-(logn+γ+t/(2(m-1)))/(logn+γ+t/(2n))→1-1=0(n→1)　だった

また間違えた

a[m,n]/a[1,n]=(a[1,n]-a[1,m-1])/a[1,n]=1-a[1,m-1]/a[1,n]
=1-(log(m-1)+γ+t/(2(m-1)))/(logn+γ+t/(2n))→1-0=1(n→1)　だった

>>196
（１）は
( 3 )^ 1 * ( 7 )^ 1 * ( 13 )^ 1 * ( 67 )^ 1 * ( 107 )^ 1 * ( 630803 )^ 1

（２）は素数

大先生くさいwwwww

>>211
すいませんご自慢のプログラムの出力結果をコピペして貼ってくれませんか
wolfram先生にぶち込んだのではあなたの無能を証明するだけですので…

>>206
できました

bn=1+a+a^2/2+a^3cnとする。
a>0が十分小さい時、cnは収束するから有界である。M>0が存在して|1+a+a^2/2-e^a|≦a^3Mとなる。
a^2で割ってa→+0とすると1/2。

e^a-1=xとおく。
(x-log(1+x))/xlog(1+x) (x→+0)
=(e^a-1-a)/a(e^a-1)
→1/2 (a→+0)

>>214
ありがとうございます。

それでは新たなテーマを提示、出題させていただきます。

【問題】
20を素因数分解せよ

素数という大テーマに挑む問題です
あなたの解答を見せてください

（1）△ABCの各辺の長さと面積がすべて整数となることがあることを示せ。

（2）△ABCの内心をIとする。△ABCの各辺の長さ、面積、線分AIの長さ、のすべて整数になることはあるか。

できました

x=y=0とおくとf(0)=0。
数学的帰納法により
f(n)=Σ[k=1, n]f(1)=c(n)
c=f(1)=Σ[k=1, n]f(1/n)=nf(1/n)
f(1/n)=c(1/n)
f(m/n)=Σ[k=1, m]f(1/n)=c(m/n)
f(x-x)=0よりf(-x)=-f(x)
よってf(r)=cr (r∈Q)

x-1/n<rn<x+1/n
x∈R、rn∈Qとなる。
n→∞でrn→xとなる。
f(x)=limf(rn)=limcrn=cx。

>>217
どれができたんですか？

20 20 56

>>218
できました

連続関数fは[a, x]で最大値を持つのでgは確かに定義される。gが単調増加かつf≦gは明らか。
a<x<bで任意の正数εに対して正数δが存在して|h|<δの時, |f(x+h)-f(x)|<ε/2となる。
0<h<δとする。g(x+h)=f(x+θh)となるような0≦θ≦1が存在し、0≦g(x+h)-g(x)≦f(x+θh)-f(x)<ε/2
-δ<h<0とする。g(x-h)=f(x-θh)となるような0≦θ≦1が存在し、0≦g(x)-g(x-h)≦f(x-θh)-f(x-h)
≦|f(x)-f(x-θh)|+|f(x)-f(x-h)|<ε
x=a、x=bにおいてもgが連続であることが同様に示される。

>>220
どれができたんですか？

2/35 = (1/x)+(1/y)
を満たす正整数x,yを考える。
x+yの取りうる値をすべて求めよ。

>>222
できました

(1) θ=Arcsinxとおくと
x=sinθ=cos(π/2-θ)
Arccosx=(π/2-θ)
∴Arcsinx+Arccosx=π/2。
(2) θ=Arcsinx, φ=Arcsiny
とおくとsinθ=x、sinφ=y
sinS=sin(θ+φ)
=sinθcosφ+cosθsinφ
=x√(1-y^2)+y√(1-x^2)
∴S=Arcsin(x√(1-y^2)+y√(1-x^2))

>>223
不正解です
再度解答お願いいたします

>>222
できました

x(k)→aとする。
任意の正数εに対して整数Kが存在しk≧Kとなる任意の整数kに対して|x(k)-a|<ε/2となる。点列の収束。
m, k≧Kとなる任意の正整数k, mに対して|x(k)-x(m)|≦|x(k)-a|+|x(m)-a|<ε。よってx(k)はコーシー列である。
逆にn次元ベクトルx(k)=(x(i, k))がコーシー列であるとする。
|x(l, k)-x(i, m)|≦|x(k)-x(m)|<ε
ベクトルの列(点列)がコーシー列ならば各成分の列もコーシー列となる。x(l, k)→a(l)、x(k)→a。
この時、点列x(k)は収束する。

>>224
できました

コーシー・シュワルツの不等式
x=0ならば明らかである。
x≠0の時, 0≦|x+ty|^2
|y|^2t^2+2(x|y)t+|x|^2≧0
∴D=(x|y)^2-|x|^2|y|^2≦0
|x|^2|y|^2≧(x|y)^2。

三角不等式
コーシーシュワルツの不等式を用いる。
0≦|x+y|^2=|x|^2+|y|^2+2(x|y)
≦|x|^2+|y|^2+2|x||y|=(|x|+|y|)^2
∴|x|+|y|≧|x+y|。

前>>183
>>222
1/x+1/y=(x+y)/xy
2/35=1/5-1/7
正解、不正解を問わず、
とりうる解答を列記してみる。
(x,y)=(5,7),(5,-7),(±7,干5)

前>>227
>>222
2/35=1/35+1/35
=1/105+(2+3)/105
=1/105+1/21
=1/140+(3+4)/140
=1/140+1/20
=1/175+(4+5)/175 不適
=1/210+(5+6)/210 不適
=3/210+(3+6)/210 不適
=5/210+(1+6)/210
=1/42+1/30
=1/245+(6+7)/245 不適
=1/280+(7+8)/280 不適
=1/315+(8+9)/315
=3/315+(6+9)/315
=1/105+1/21 既知
=5/315+(4+9)/315
=1/63+13/315 不適
=1/350+(9+10不適
=5/350+(5+10)/350不適
=6/350不適
=7/350+(3不適
∴(x,y)=(35,35),(105,21),(21,105),(140,20),(20,140)

>>225
不正解です
再度解答お願いいたします

>>226
不正解です
再度解答お願いいたします

高校数学教師の集うスレ [転載禁止]©2ch.net
https://mao.5ch.net/test/read.cgi/edu/1446700996/

x+y=9
xy=19
のとき、x^(3/2)+y^(3/2)の値を求めよ。

前>>228
xy平面において4点(0,1),(1,0),(0,-1),(-1,0)を通る、
下に凸のハート形(x^2+y^2-1)^3=x^2y^3内部の面積と、
円x^2+y^2=1内部の面積は、
どちらが大きいですか？
どちらもπですか？

ロシアがやってたハバナ症候群のやつさ
ＣＮＮが攻撃目的で電磁波攻撃してたのはあり得ないから人工衛星から電磁波照射して思考盗聴してたって報道してたよ
なんか、ボイストゥスカルっていう米軍も持ってる技術で普通に人工衛星から思考盗聴してるらしい

アメリカのスパイ衛星の方が闇深くね

3^x=2^(x+1)を満たす実数xを求めよ。

log[3/2]2

>>235
X =1.7

X =1.709511291

前>>233訂正。
xy平面において6点(0,1),(1,0),(0,-1),(-1,0),(1,1),(-1,1)を通る、
下に凸のハート形(x^2+y^2-1)^3=x^2y^3内部の面積を求めよ。

>>239
作図
https://i.imgur.com/XplcJTb.png
モンテカルロ法で近似値を算出
> 2.5^2*mean(replicate(5e6,f(runif(1,-1.25,1.25),runif(1,-1.25,1.25))<=0))
[1] 3.661116

応用問題
(x^2+y^2-1)^3=x^2*y^3 - 1/10 内部の面積を求めよ。
https://i.imgur.com/NvrosSB.png

コインを１６回投げて表が連続して１回もでない確率を求めよ。

>>240
もうこのまま専門医資格０の医者で押し切るん？

>>241
323 / 8192

>>242
俺の世代には必要ないからね。
モントセレクション金賞をありがたがる人はいるけど。

>>244
そりゃあ、医者じゃない人に専門医の資格は必要ないでしょうよw
低学歴が

>>244
麻酔科標榜医みたいな救済措置で切り抜けようと
で、内視鏡はどういう資格で扱ってるん？

前>>239
>>240
値は3.661116でいい。
途中過程を書いてください。

大きいサイコロ、中くらいのサイコロ、小さいサイコロ、を振って出た目をそれぞれa,b,cとする。
2次方程式a^2+bx+c=0が以下のような解を持つ確率を求めよ。

（1）素数解
（2）整数解
（3）整数でない有理数の解

前>>247
>>248
与式を解くとx=-(a^2+c)/b
(1)xは素数になりえないので0(%)
(2)b=1のとき(a,c)は36通りすべてOK
b=2のとき(a,c)=(1,1),(1,3),(1,5),(3,1),(3,3),(3,5),(5,1),(5,3),(5,5),(2,2),(2,4),(2,6),(4,2),(4,4),(4,6),(6,2),(6,4),(6,6)18通り
b=3のとき(a,c)=(1,2),(1,5),(2,2),(2,5),(3,3),(3,6),(4,2),(4,5),(5,2),(5,5),(6,3),(6,6)12通り
b=4のとき(a,c)=(1,3),(2,4),(3,3),(4,4),(5,3),(6,4)6通り
b=5のとき(a,c)=(1,4),(2,1),(2,6),(3,1),(3,6),(4,4),(5,5),(2,2),(6,6)8通り
b=6のとき(a,c)=(1,5),(2,2),(3,3),(4,2),(5,5),(6,6)6通り
整数になる確率は(36+18+12+6+8+6)/216=0.39814814……
∴39.814814……%

大きいサイコロ、中くらいのサイコロ、小さいサイコロ、を振って出た目をそれぞれa,b,cとする。
2次方程式ax^2+bx+c=0が以下のような解を持つ確率を求めよ。

（1）素数解
（2）整数解
（3）整数でない有理数の解

すみませんすごい基本的なことを聞いてたら申し訳ないのですが、
画像のように0から始まり1に収束するような関数ってどんなのがありますか？
https://dotup.org/uploda/dotup.org2789571.jpg

>>251
f(x)=1-(x+1)^(-n) n=1,2,3,…
f(x)=1-e^(-x)
f(x)=1-1/log(x+1)
とか