対称一次因子がないなら一次因子G=pa+qb+rc、p≠qがあるとしてよい、p≠0として良い
F = GH
と分解されてる
特に因数定理よりa → (-(qb+rc)/p)によりFは0になる
置換してから代入しても0になるので因数定理の逆でFは
pa+qc+rb、pb+qa+rc、pb+qc+ra、pc+qa+rb、pc+qb+ra
で割り切れる
しかし元々三次式なので２つずつ一致するしかない
よってp,q,rのうちどれか一組は等しく一次因子はu(a+b+c)-aの形とその置換としてよい