前>>347kを使って解いて円が2つあることに気づいた。
>>340
x^2+y^2-8+k(x^2+y^2-x-2y-5)=0
x^2-kx/(1+k)+(1+k)y^2-2ky/(1+k)=(5k+8)/(1+k)
｛x-k/2(1+k)｝^2+｛y-k/(1+k)｝^2=(5k+8)/(1+k)+5k^2/4(1+k)^2
中心のy座標の二乗が半径の二乗と等しいから、
k^2/(1+k)^2=(25k^2+52k+32)/4(1+k)^2
4k^2=25k^2+52k+32
21k^2+52k+32=0
(3k+4)(7k+8)=0
k=-4/3,-8/7
k=-4/3のとき(x-2)^2+(y-4)^2=16
k=-8/7のとき(x-4)^2+(y-8)^2=64