前>>365訂正。
>>297
(a,a),(a+1,a+1)を通りx軸と接する円の中心は、
y=-x+2a+1上にあり、
y座標はr=-x+2a+1
x座標はx=2a+1-r
点(2a+1-r,r)と直線x-y=0の距離は、
|2a+1-r-r|/√(1+1)
弦Cの半分は√2/2
ピタゴラスの定理より、
(2a+1-2r)^2/2+(√2/2)^2=r^2
(2a+1-2r)^2+1=2r^2
2r^2-4(2a+1)r+(2a+1)^2+1=0
r^2-2(2a+1)r+2a^2+2a+1=0
r=2a+1±√(4a^2+4a+1-2a^2-2a-1)
=2a+1±√(2a^2+2a)
2a+1-r=干√(2a^2+2a)
-√(2a^2+2a)のとき∠Aは小さい。
∴A(√(2a^2+2a),0)