a,b,c,dは実数とする。xy平面の点(x,y)※を、以下のように点(x',y')に移す。
(x',y')=(ax+by,cx+dy)
このとき以下の問に答えよ。

（1）(x',y')=(x,y)となる(x,y)が少なくとも1つ存在するとき、a,b,c,dが満たすべき条件を求めよ。

（2）a,b,c,dがすべての実数を動くとき、(x',y')=(x,y)となる(x,y)がいくつ存在するか求めよ（無数に存在する場合も含む）。

（3）a,b,c,d,x,yがすべて0でない相異なる整数であるとき、(x',y')=(x,y)となる(x,y)は存在するか。存在するならば、そのa,b,c,d,x,yを一組求めよ。