前>>412
>>460
上図のように点(c,0)を中心に、
3点(c+r,0),(c-rcosθ,rsinθ), (c-rcosθ,-rsinθ)をとると、
c+r=2
rsinθ=1
rcosθ=1+c
これらを解いてr=3/(1+cosθ)=1/sinθ
3sinθ=1+cosθ
9sin^2θ=1+2cosθ+cos^2θ
9-9cos^2θ=1+2cosθ+cos^2θ
10cos^2θ+2cosθ-8=0
5cos^2θ+cosθ-4=0
(5cosθ-4)(cosθ+1)=0
cosθ=4/5
r=3(5/9)=5/3
c=2-5/3=1/3
(x-1/3)^2+y^2=(5/3)^2=25/9
∴3x^2-2x+3y^2=8