「直行」の概念は内積空間でないと定義できないが、
「線形独立」の概念は内積が定義されない空間でも定義可能。

内積空間において直行しているベクトルは線形独立なので、
直行は線形独立の一部分。しかし、この逆は必ずしも成り立たない。
すなわち、線形独立なら直行とは言えない。

「線形独立なら本質的に直行」

のような表現も不可能。
なんたって、内積が定義されない空間では本質的に直行が定義されないから。